【复习方略】（湖北专用）高中数学 8.1直线的倾斜角与斜率、直线的方程课时训练 文 新人教A版.doc

课时提升作业(四十七)一、选择题1.过点的直线的倾斜角是( )2.(2013兰州模拟)已知点a(1，-2)，b(m,2)，且线段ab的垂直平分线的方程是x+2y-2=0，则实数m的值是( )(a)-2(b)-7(c)3(d)13.(2013安庆模拟)已知直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距互为相反数，则a的值是( )(a)1(b)-1(c)-2或-1(d)-2或14.若直线ax+by+c=0经过第一、二、三象限，则有( )(a)ab0,bc0(b)ab0,bc0(c)ab0,bc0(d)ab0,bc05.已知abc三顶点坐标a(1，2)，b(3，6)，c(5，2)，m为ab中点，n为ac中点，则直线mn的方程为( )(a)2x+y-8=0 (b)2x-y+8=0(c)2x+y-12=0 (d)2x-y-12=06.(2013黄岗模拟)直线l1:ax+y=3;l2:x+by-c=0，则ab=1是l1l2的( )(a)充要条件(b)充分不必要条件(c)必要不充分条件(d)既不充分也不必要条件7.(2013石家庄模拟)已知b0，直线x-b2y-1=0与直线(b2+1)x+ay+2=0互相垂直，则ab的最小值等于( ) (a)1(b)2(c)(d)8.已知函数f(x)=ax(a0且a1)，当x0时，f(x)1,方程y=ax+表示的直线是( )9.(2012长春模拟)已知直线l过点(m,1),(m+1,tan +1)，则( )(a)一定是直线l的倾斜角(b)一定不是直线l的倾斜角(c)不一定是直线l的倾斜角(d)180-一定是直线l的倾斜角10.(能力挑战题)直线l1:x+3y-7=0，l2：kx-y-2=0与x轴的正半轴及y轴的正半轴所围成的四边形有外接圆，则k的值为( )(a)-3(b)3(c)1(d)2二、填空题11.(2013哈尔滨模拟)经过点(-2，2)，且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线l的方程为_.12.(2013银川模拟)若经过点p(1-a,1+a)和q(3,2a)的直线的倾斜角为锐角，则实数a的取值范围是_.13.若ab0，且a(a,0)，b(0,b),c(-2,-2)三点共线，则ab的最小值为_.14.已知直线l的倾斜角为直线l1经过点a(3，2)和b(a,-1)，且直线l1与直线l垂直，直线l2的方程为2x+by+1=0，且直线l2与直线l1平行，则a+b等于_.三、解答题15.(能力挑战题)如图，射线oa，ob分别与x轴正半轴成45和30角，过点p(1，0)作直线ab分别交oa，ob于a，b两点，当ab的中点c恰好落在直线上时，求直线ab的方程.答案解析1.【解析】选b.由斜率公式得又倾斜角范围为0,),倾斜角为2.【解析】选c.由已知ab的垂直平分线方程为x+2y-2=0,所以kab=2,即得m=3.3.【解析】选c.直线l在x轴上的截距为：在y轴上的截距为a+2,由题意得解得a=-2或a=-1.4.【解析】选d.易知直线的斜率存在，将直线ax+by+c=0变形为如图所示.数形结合可知即ab0,bc0.5.【解析】选a.由中点坐标公式可得m(2,4),n(3,2),再由两点式可得直线mn的方程为即2x+y-8=0.6.【解析】选c.ab=1,a0,b0且a=.又l1与l2可能平行也可能重合.ab=1l1l2.当l1l2时，又-a=-,即ab=1,l1l2ab=1,即ab=1是l1l2的必要不充分条件.7.【思路点拨】先由两直线垂直可得到关于a，b的一个等式，再将ab用一个字母来表示，进而求出最值.【解析】选b.直线x-b2y-1=0与直线(b2+1)x+ay+2=0互相垂直，(b2+1)-b2a=0，即(当且仅当b=1时取等号)，即ab的最小值等于2.8.【解析】选c.f(x)=ax,且x0时，f(x)1,0a1,1.又y=ax+在x轴、y轴上的截距分别为和,且|,故c项图符合要求.9.【解析】选c.设为直线l的倾斜角，则=k+,kz,当k0时，故选c.【变式备选】直线xcos 140+ysin 140=0的倾斜角是( )(a)40(b)50(c)130(d)140【解析】选b.直线xcos 140+ysin 140=0的斜率k=直线xcos 140+ysin 140=0的倾斜角为50.10.【解析】选b.由已知l1与l2的交点在圆上，由几何性质得l1l2,1k+3(-1)=0,解得k=3.11.【解析】设所求直线l的方程为由已知可得解得2x+y+2=0或x+2y-2=0为所求.答案:2x+y+2=0或x+2y-2=0【误区警示】解答本题时易误以为直线在两坐标轴上的截距均为正而致误，根本原因是误将截距当成距离而造成的.12.【解析】由已知又直线pq的倾斜角为锐角,0,即(a-1)(a+2)0,解得a-2或a1.答案:(-,-2)(1,+)13.【解析】根据a(a,0)，b(0,b)确定直线的方程为又c(-2，-2)在该直线上，故所以-2(a+b)=ab.又ab0，故a0，b0,得4，故ab16,即ab的最小值为16.答案:16【方法技巧】研究三点共线的常用方法方法一：建立过其中两点的直线方程，再使第三点满足该方程.方法二：过其中一点与另外两点连线的斜率相等.方法三：以其中一点为公共点，与另外两点连成的有向线段所表示的向量共线.14.【解析】由直线l的倾斜角得l的斜率为-1，l1的斜率为直线l与l1垂直，得a=0.又直线l2的斜率为l1l2,=1,b=-2.因此a+b=-2.