【复习方略】（湖北专用）高中数学 单元评估检测（九）新人教A版.doc

单元评估检测(九)第九章(60分钟 100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.为了检查某超市货架上的饮料是否含有塑化剂，要从编号依次为1到50的塑料瓶装饮料中抽取5瓶进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5瓶饮料的编号可能是( )(a)5，10，15，20，25(b)2，4，8，16，32(c)1，2，3，4，5(d)7，17，27，37，472.在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本.采用随机抽样法：抽签取出20个样本；采用系统抽样法：将零件编号为00,01，99，然后平均分组抽取20个样本；采用分层抽样法：从一级品，二级品，三级品中一共抽取20个样本.下列说法中正确的是( )(a)无论采用哪种方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率都相等(b)两种抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率都相等；并非如此(c)两种抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率都相等；并非如此(d)采用不同的抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率是各不相同的3.某社区现有480个住户，其中中等收入家庭200户、低收入家庭160户，其他为高收入家庭.在建设幸福广东的某次分层抽样调查中，高收入家庭被抽取了6户，则在此次分层抽样调查中，被抽取的总户数为( )(a)20(b)24(c)30(d)364.(2013三亚模拟)给出以下三幅统计图及四个命题：从折线统计图能看出世界人口的变化情况；2050年非洲人口大约将达到15亿；2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多；从1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢.其中命题正确的是( )(a)(b)(c)(d)5.(2013莆田模拟)2012年3月15日，某市物价部门对本市的5家商场的某商品一天的销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如表所示：通过作散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是：3.2x(参考公式：回归方程x，)，则( )(a)-24(b)35.6(c)40.5(d)406.(2012陕西高考)如图是计算某年级500名学生期末考试(满分为100分)及格率q的程序框图，则图中空白框内应填入( )7.(能力挑战题)某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分数为70，方差为75，后来发现有2名同学的成绩有误，甲实得80分却记为50分，乙实得70分却记为100分，更正后平均分和方差分别是( )(a)70,25(b)70,50(c)70,1.04(d)65,258.某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，抽取了总成绩介于350分到650分之间的10 000名学生的成绩，并根据这10 000名学生的总成绩画了样本的频率分布直方图(如图)，则总成绩在400，500)内的共有( )(a)5 000人(b)4 500人(c)3 250人(d)2 500人二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)9.如图所示，有5组(x，y)数据，去掉_组数据后，剩下的4组数据具有较强的线性相关关系.10.(2012广东高考)执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为_.11.某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为121，用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共取100件做使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980 h，1 020h，1 032h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为_h.12.(2013三明模拟)下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程35x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；其中错误的个数是_.三、解答题(本大题共4小题，共40分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)13.(10分)画出以下程序相应的程序框图.14.(10分)甲、乙两台机床同时加工直径为100 mm的零件，为了检验产品的质量，从产品中各随机抽取6件进行测量，测得数据如下(单位 mm):甲：99，100，98，100，100，103乙：99，100，102，99，100，100(1)分别计算上述两组数据的平均数和方差.(2)根据(1)的计算结果，说明哪一台机床加工的这种零件更符合要求.15.(10分) (2013广州模拟)某良种培育基地正在培育一种小麦新品种a.将其与原有的一个优良品种b进行对照试验.两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据(单位：千克)如下：品种a：357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454；品种b：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430.(1)完成数据的茎叶图.(2)用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？(3)通过观察茎叶图，对品种a与b的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论.16.(10分)(2013西安模拟)从高三学生中抽取50名同学参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频数如下(单位：分)：40,50),2；50,60),3；60,70),10；70,80),15；80,90),12;90,100,8.(1)列出样本的频率分布表.(2)画出频率分布直方图.(3)估计成绩在60,90)分的学生比例.(4)估计成绩在85分以下的学生比例.答案解析1.【解析】选d.利用系统抽样，把编号分为5段，每段10个，每段抽取一个，号码间隔为10.2.【解析】选a.简单随机抽样、系统抽样、分层抽样都是等概率抽样，则上述三种方法均是可行的，每个个体被抽到的概率均等于故选a.3.【解析】选b.依题意知高收入家庭有480200160120(户)，所以抽取比例为设被抽取的总户数为x，则有解得x24，故选b.4.【解析】选b.显然正确；从条形统计图中可得到，2050年非洲人口大约将达到18亿，错；从扇形统计图中能够明显地得到结论：2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多，正确；由上述三幅统计图并不能得出从1957年到2050年中哪个洲人口增长速度最慢，故错误.5.【解析】选d.价格的平均数是销售量的平均数是由=-3.2x+知=-3.2，所以=-=8+3.210=40,故选d.6.【思路点拨】读懂题意，确定程序是计算及格率，再读程序框图，确定m为及格人数，而输入的总人数是m+n.【解析】选d.及格的人数是用m表示的，计算及格率时，注意总人数不是500，而是输入的人数，即m+n，所以7.【解析】选b.易得没有改变，70，而s2(x12x225021002x482)75，s2(x12x22802702x482)(754812 50011 300)75752550.8.【解析】选b.由频率分布直方图可求得a=0.005，故400，500)对应的频率为(0.005+0.004)50=0.45，相应的人数为4 500人.9.【解析】由散点图知呈带状区域时有较强的线性相关关系，故去掉d.答案:d10.【思路点拨】本题是考查循环结构的程序框图，要判断准退出循环时，循环变量的值，本小题显然退出循环体时，i=8,因而共执行了三次循环体，然后求出每次执行的结果，即可解决此问题.【解析】当i=8时，退出循环体，这样此程序共执行了三次循环体，第一次执行完后s=2，第二次执行完后s=(24)=4,第三次执行完后s=(46)=8.答案:811.【解析】答案:1 01312.【解析】根据方差的计算公式，可知正确.对，变量x增加一个单位，y平均减少5个单位，故不正确.对,不是相关关系，而是确定性关系.答案:213.【解析】程序框图：14.【解析】(1) =(99-100)2+(100-100)2+(98-100)2+(100-100)2+(100-100)2+(103-100)2=(mm2).(99-100)2+(100-100)2+(102-100)2+(99-100)2+(100-100)2+(100-100)2=1(mm2).(2)因为，说明甲机床加工的零件直径波动比较大，因此乙机床加工的零件更符合要求.15.【解析】(1)茎叶图如图所示：(2)由于每个品种的数据都只有25个，样本不大，画茎叶图很方便；此时茎叶图不仅清晰明了地展示了数据的分布情况 ，便于比较，没有任何信息损失，而且还可以随时记录新的数据.(3)通过观察茎叶图可以看出：品种a的亩产平均数(或均值)比品种b高；品种a的亩产标准差(或方差)比品种b大，故品种a的亩产稳定性较差.16.【解析】(1)频率分布表如下：(2)频率分布直方图如图所示：(3)成绩在60,90)的学生比例即为学生成绩在60,90)的频率，0.200.300.240.74，所以成绩在60,90)分的学生约占74%.(4)成绩在85分以下的学生比例即学生成绩不足85分的频率.设相应频率为b.由故b0.72.所以成绩在85分以下的学生约占72%.【变式备选】某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六组90,100)，100,110)，140,150后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：(1)求分数在120,130)内的频率.(2)若在同一组数据中，将该组区间的中点值(如：组区间100,110)的中点值为钱)作为这组数据的平均分，据此，估计本次考试的平均分.(3)用分层抽样的方法在分数段为110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段120,130)内的概率.【解析】 (1)分数在120,130)内的频率为1(0.10.150.150.250.05)10.70.3.(2)估计平均分为950.11050.151150.151250.31350.251450.05121.(3)由题意，110,120)分数段的人数为600.159(人)，120,130)分数段的人数为600.318(人).用分层抽样的方法在分数段为110,130)的学生中抽取一个容