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文档简介

勾股定理的逆定理（第1课时）新宁中学 授课教师:邝超兰教学目标：一、知识与技能1理解勾股定理的逆定理的证明方法.2掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形.二、过程与方法1用三边的数量关系来判断一个三角形是否为直角三角形，培养学生数形结合的思想2通过对Rt判别条件的研究，培养学生大胆猜想，勇于探索的创新精神三、情感态度与价值观1通过介绍有关历史资料，激发学生解决问题的愿望2通过对勾股定理逆定理的探究，培养学生学习数学的兴趣和创新精神。教学重点 ：勾股定理的逆定理及其运用.教学难点 ：勾股定理的逆定理的证明.教学过程一、复习孕新（1）勾股定理的内容是什么？（2）求以线段为直角边的直角三角形的斜边的长：（1）（3）（2）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）二、探索新知（1）以有趣的历史故事作为引入：古埃及人曾用下面的方法得到直角：用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结，4个结，5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角.（2）动手探究 以3cm、4cm、5cm为边长，画一个三角形.再画一个以3cm、 4cm为直角边的直角三角形.ABC3cm4cmABC5cm3cm4cm观察并说出这两个三角形有什么关系？并说明理由. （3）通过以上的体验，进行猜想. 三角形的三边长a、b、c满足什么样的数量关系,这个三角形才是直角三角形呢？(4)验证类比(2)的方法,分别作出ABC与如下图:ABCcabABCab观察并说出以上两个三角形的关系？并说明理由.归纳总结：勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足那么这个三角形是直角三角形.三、新知识的运用（1）例1 判断由组成的三角形是不是直角三角形： （引出勾股数的定义：15,8,17能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.）（2）基础训练下面以为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？ （3）巩固提高在ABC中，AB=13cm, BC=10cm, BC边上的中线AD=12cm. 求AC.CBAD已知：如图，四边形ABCD中，B90，AB3，BC4，CD12，AD13,求四边形ABCD的面积? (4)拓广探索古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果m表示大于1的整数，,那么 为勾股数.你认为对吗？如果对，你能利用这个结论得出一些勾股
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