九年级数学上册 24.4 弧长和扇形面积教学课件1 （新版）新人教版.ppt_第1页
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九年级数学上册 r 第24章圆 24 4弧长和扇形面积 一 学习目标 1 了解扇形的概念 2 探索弧长 扇形面积公式 并会利用公式解决实际问题 二 新课引入 一 新课引入1 圆的周长公式c 2 圆的面积公式s 3 圆上任意的部分叫做弧 两点间 三 研学教材 认真阅读课本第111至113页的内容 完成下面的练习并体验知识点的形成过程 知识点一弧长的计算 思考圆的周长可以看作 度的圆心角所对的弧 1 的圆心角所对的弧长是 2 的圆心角所对的弧长是 360 三 研学教材 3 的圆心角所对的弧长是 n 的圆心角所对的弧长是 得 例1制造弯形管道时 经常要先按中心线计算 展直长度 再下料 试计算如图所示的管道的展直长度l 结果取整数 三 研学教材 解 由图可知 r 900mm n 100 ab的长是 mm 管道的展直长度l mm 1570 2 700 1570 2970 三 研学教材 1 弧长相等的两段弧 填 是 或 不是 等弧 2 一条弧所对的圆心角是 半径是 则这条弧的长是 不是 三 研学教材 3 有一段弯道是圆弧形的 道长是12m 弧所对的圆心角是81 求这段圆弧的半径r 精确到0 1m 解 根据题意得 12 解得 r 8 5 m 三 研学教材 知识点二扇形的计算 由组成圆心角的和圆心角所对的 所围成的图形叫做扇形 思考圆的面积可以看作度圆心角所对的扇形的面积 设圆的半径为r 1 的圆心角所对的扇形面积 2 的圆心角所对的扇形面积 3 的圆心角所对的扇形面积 两条半径 弧 360 三 研学教材 n 的圆心角所对的扇形面积 比较扇形面积公式和弧长公式 可以用弧长表示扇形的面积 例2如右图 水平放置的圆柱形排水管道的界面半径是0 6m 其中水面高0 3m 求截面上有水部分的面积 结果保留小数点后两位 三 研学教材 解 如图连接oa ob 作弦ab的垂直平分线 垂足为d 交ab于点c 连接ac oc dc 0 3 垂直平分线 三 研学教材 三 研学教材 如图 正三角形abc的边长为a 点d e f分别为bc ca ab的中点 以a b c为圆心 以为半径作圆 求图中阴影部分的面积 三 研学教材 解 边长为a 高就是三角形面积 三角形内三个扇形正好拼成一个半圆 面积是
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