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文档简介

课 题： 勾股定理逆定理（一）主备人：程琳 学习目标知识与技能：1、掌握勾股定理的逆定理,探究勾股定理的逆定理的证明方法。 2、会用勾股定理及其逆定理解决数学问题。 3、理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系过程与方法：通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展和形成的过程. 通过用三角形的三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数形结合方法的应用。情感态度与价值观：通过用三角形的三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的 内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系；通过对勾股定理的逆定理的探索，培养了学生的交流、合作的意识和严谨的学习态度。同时感悟勾股定理和逆定理的应用价值。重点：证明勾股定理的逆定理；用勾股定理的逆定理解决具体的问题。难点：理解勾股定理的逆定理的推导。学 习 流 程：一、知识回顾，检测预习1、什么是勾股定理。2、在直角三角形中，两直角边长分别是3和4，则斜边长是 。二、自主研学，尝试解决1、用圆规、刻度尺作ABC，使AB=5，AC=4，BC=3，量一量C。2、再画一个三角形，使它的三边长分别是5、12、13，这个三角形有什么特征？3、再画一个三角形，使它的三边长分别是2.5、6、6.5，这个三角形有什么特征？三、合作探究，讨论交流活动一：猜想：如果一个三角形的三边长a,b,c满足下面的关系，那么这个三角形是直角三角形。 验证：活动二：互逆命题及其真假性。 活动三（1）判断由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形：1. a=15,b=8,c=17;2. a=3,b=4,c=5;3. a=6,b=8,c=10;4. a=18,b=24,c=30;5. a=3k,b=4k,c=5k;(k是正整数)6. a=0.3,b=0.4,c=0.5;7. a=13,b=14,c=15;(2)如图所示，已知在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13， B=90,求四边形 ABCD的面积。四、小组展示，点拨归纳各组同学对合作探究部分进行展示交流，教师进行点拨，指导，总结归纳五、师生质疑这节课你还有哪些疑问？六、达标训练，能力提升1、判断由线段，组成的三角形是不是直角三角形:（1），；（2），；（3），；（4），。2、说出下列命题的逆命题。这些命题的逆命题成立吗？（1）两条直线平行，内错角相等；（2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；（3）全等三角形的对应角相等；（4）角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。3、如图所示，已知：B=D=90，A=60，AB=4，CD=2，求四边形ABCD的面积。4、如图所示，在ABC中，C=30，BAC=105，ADBC，垂足为D，AC=2cm，求B
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