【南方新中考】（南粤专用）中考数学 第二部分 专题突破 专题八 三角形和四边形检测复习.doc

专题八三角形和四边形热点一：与三角形、四边形有关的计算、证明1(2013年广西钦州)如图z83，在正方形abcd中，e是ab上一点，be2，ae3be，p是ac上一动点，则pbpe的最小值是_图z832如图z84，在矩形abcd中，ab12 cm，bc6 cm，点e，f分别在ab，cd上，将矩形abcd沿ef折叠，使点a，d分别落在矩形abcd外部的点a，d处，则整个阴影部分图形的周长为()图z84a18 cm b36 cm c40 cm d72 cm3(2013年江苏扬州)如图z85，在abc中，acb90，acbc，点d在边ab上，连接cd，将线段cd绕点c顺时针旋转90至ce的位置，连接ae.(1)求证：abae；(2)若bc2adab，求证：四边形adce是正方形图z85热点二：与三角形、四边形有关的操作探究题1(2013年湖南湘潭)在数学活动课中，小辉将边长为和3的两个正方形放置在直线l上，如图z86(1)，他连接ad，cf，经测量发现adcf.(1)他将正方形odef绕o点逆时针旋转一定的角度，如图z86(2)，试判断ad与cf还相等吗？说明你的理由；(2)他将正方形odef绕点o逆时针旋转，使点e旋转至直线l上，如图z86(3)，请你求出cf的长(1) (2) (3)图z862(2014年广西柳州)如图z87，正方形abcd的边长为1，ab边上有一动点p，连接pd，线段pd绕点p顺时针旋转90后，得到线段pe，且pe交bc于f，连接df，过点e作eqab的延长线于点q.(1)求线段pq的长；(2)问：当点p在何处时，pfdbfp，并说明理由图z87专题八三角形和四边形【提升专项训练】热点一110解析：如图105，连接de，交ac于p，连接bp，则此时pbpe的值最小四边形abcd是正方形，图105b，d关于ac对称pbpd.pbpepdpede.be2，ae3be，ae6，ab8.de10.故pbpe的最小值是10.2b3证明：(1)acb90，acbc，bbac45.线段cd绕点c顺时针旋转90至ce位置，dce90，cdce.acbacddceacd，即bcdace.在bcd和ace中，bcdace(sas)bcae45.bae454590.abae.(2)bc2adab，bcac，ac2adab，则.daccab，daccab.cdabca90.而dae90，dce90，四边形adce为矩形又cdce，四边形adce为正方形热点二1解：(1)ad与cf还相等，理由如下：四边形odef、四边形abco为正方形，dofcoa90，doof，cooa.又coddofcodcoa，cofaod.cofaod(sas)adcf.(2)如图106，连接df，交eo于g，则dfeo，dgogeo1.ga4.ad.由(1)，得cfad.图1062解：(1)根据题意，得pdpe，dpe90，apdqpe90.四边形abcd是正方形，a90.adpapd90.adpqpe.eqab，aq90.在adp和qpe中，adpqpe(aas)pqad1.(2)当点p在ab中点时，p