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有风不动无风动 不动无风动有风 打一夏季常用生活用品 猜一猜 什么是扇形 扇形的定义 如下图 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形 o b a 圆心角 如何求扇形的面积 设问 扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢 想一想 1 圆心角是360 的扇形面积是多少 2 圆心角是180 的扇形面积是多少 3 圆心角是90 的扇形面积是多少 4 圆心角是270 的扇形面积是多少 结论 扇形的面积与圆的半径和圆心角有关 结论 结论 如果用字母s表示扇形的面积 n表示圆心角的度数 r表示圆半径 那么扇形面积的计算公式是 圆心角是360 的几分之几 扇形面积就是圆面积的几分之几 思考 扇形的面积公式与弧长公式有联系吗 如果扇形的半径为r的圆中 圆心角为no 那么扇形面积的计算公式为 扇形的弧长与扇形面积的关系为 例题1 如图 一把展开的扇子的圆心角是135 扇子的骨架长是30厘米 求这把扇子展开所占的面积 解 r 30 n 135 答 这把扇子展开所占的面积为1059 75平方厘米 例题2 汽车上有电动雨刷装置 雨刷刮过的区域是如图所示的阴影部分 雨刷呈扇形摆动的圆心角是90 求雨刷摆动划出区域的面积 30cm 40cm 答 雨刷摆动划出区域的面积为1177 5平方厘米 4 已知扇形的圆心角为1500 弧长为 则扇形的面积为多少 3 已知扇形的圆心角为300 面积为 则这个扇形的半径是多少 1 已知扇形的圆心角为120 半径为2 则这个扇形的面积为多少 小试牛刀 2 已知扇形的半径为8厘米 弧长是6厘米 求此扇形的面积为多少 小结 2 扇形面积公式与弧长公式的区别 1 扇形的面积大小与哪些因素有关 1 与圆心角的大小有关 2 与半径的长短有关 3 扇
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