山东省济南市历城区中考数学一模试题 新人教版.doc

九年级数学试题（一）一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1-2的相反数是（ ）caebfd第2题a. b. c. d. 2如图，直线ab、cd相交于点e，df/ab若，则等于（ ）a70b80c90d1003我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国年可利用的淡水资源总量为亿米3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，这个数用科学记数法表示为( )a. b. c. d. 4下列事件为不可能事件的是() a. 某射击运动员射击一次，命中靶心 b. 掷一次骰子，向上的一面是5点c. 找到一个三角形，其内角和为360 d. 经过城市某一有交通信号灯的路口，遇到红灯5下列计算正确的是（ ）a. b. c. d. 6如图，下列四个几何体中主视图与其它三个不同的几何体是（ ）.7化简结果为（）ab cd8已知|3，|7，且 0，则的值等于 ( )a10 b. 4 c. d. 4或第9题图9. 如图，ef过矩形abcd对角线的交点o，且分别交ab、cd于e、f，矩形abcd内的一个动点p落在阴影部分的概率是（）a b. c. d. 10. 如图，等边三角形oab的顶点o在坐标原点，顶点a在x轴上，oa=2，将等边三角形oab绕原点顺时针旋转105至oab的位置，则点b的坐标为（）第11题图第12题图第10题图a（，）b（，）c（, ）d（，）11已知一次函数的图象，如图所示，当时，的取值范围是（ ）a. b. c. d. 12如图，ab是o的直径，ac、bc是o的弦，pc是o的切线，切点为c，acp =55，bac那么等于（ ）a35b45c55d65a b c d13. 已知二次函数的图象如图所示，那么一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）14. 如图，等边abc的边长为4，m为bc上一动点（m不与b、c重合），若eb=1，emf=60，点e在ab边上，点f在ac边上设bm=x，cf=y，则当点m从点b运动到点c时，y关于x的函数图象是（ ）第15题图 a b c d15. 如图，四边形abcd、defg都是正方形，连接ae、cg,ae与cg相交于点m，cg与ad相交于点n下列结论：ae=cg,aecg,dmge，om=od，dme=45。正确结论的个数为（ ）座号a2个 b3个 c4个 d5个 第卷 非选择题（75分）题号一二三总分22232425262728得分二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）16分解因式：2mx22m= .17若关的方程有一根为3，则=_18商店某天销售了14件衬衫，其领口尺寸统计如下表：领口尺寸(单位：cm)3839404142件数15332 则这14件衬衫领口尺寸的众数是_cm，平均数是_cm19分式方程的解是 . 20如图，在abcd中，bd为对角线，e、f分别是ad，bd的中点，连接ef若ef3，则cd的长为 21. 如图，已知菱形abcd的对角线ac=2，bad=60，bd边上有2013个不同的点，过作于，于，则的值为_.三、解答题（共7小题，共57分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）得 分评卷人22（1）计算： （2）先化简，再求值：，其中为整数且.得 分评卷人acbdefg23（1）如图，abcd是正方形，g是bc上（除端点外）的任意一点，deag于点e，bfag于点f求证：ae=bf（2）如图，abcd中，的平分线交边于，的平分线 交于，交于若ab=3,bc=5，求eg的长。agedfbc得 分评卷人24. 某中学组织全校4 000名学生进行了民族团结知识竞赛为了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分），并绘制了如图6的频数分布表和频数分布直方图（不完整）分组频数频率50.560.50.0560.570.570.580.58080.590.50.2690.5100.51480.37合计1图6频数160140120100806040200成绩/分50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内？（4）学校将对成绩在90.5100.5分之间的学生进行奖励，请估计全校4 000名学生中约有多少名获奖？得 分评卷人25. 庆华中学为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买3个足球和2个篮球共需310元购买2个足球和5个篮球共需500元 (1)购买一个足球、一个篮球各需多少元?(2)根据庆华中学的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共100个要求购买足球和篮球的总费用不超过6000元，这所中学最多可以购买多少个篮球?得 分评卷人26如图，矩形oabc的顶点a、c分别在x、y轴的正半轴上，点d为对角线ob的中点，点e（4，n）在边ab上，反比例函数（k0）在第一象限内的图象经过点d、e，且tanboa=（1）求边ab的长；（2）求反比例函数的解析式和n的值；（3）若反比例函数的图象与矩形的边bc交于点f，将矩形折叠，使点o与点f重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点h、g，求线段og的长得 分评卷人27.如图，在直角梯形abcd中，a90，b120，ad，ab6在底边ab上有一动点e，满足deq=120，eq交射线dc于点f(1)求下底dc的长度；(2)当点e是ab的中点时，求线段df的长度；(3)请计算射线ef经过点c时，ae的长度qabdc(备用图)得 分评卷人28.在直角坐标系xoy中，已知点p是反比例函数图象上一个动点，以p为圆心的圆始终与y轴相切，设切点为a（1）如图1，p运动到与x轴相切时，设切点为k，试判断四边形okpa的形状，并说明理由（2）如图2，p运动到与x轴相交，设交点为b，c当四边形abcp是菱形时：求出点a，b，c的坐标在过a，b，c三点的抛物线上是否存在点m，使mbp的面积是菱形abcp面积的若存在，请直接写出所有满足条件的m点的坐标，若不存在，试说明理由apxyko图1九年级数学参考答案1-15：abacd dbdba dacac16、2m(x+1)(x-1)17、-318、39；4019、320、621、201322、（1）2（3分）（2）（4分）(a1)(a1)a(a1)a1、2时分式有意义，又3a2且a为整数，a0. 当a0时，原式0(01)023、（1）证明：abcd是正方形，abda、abad。bfag、deag，afbaed=90又baf+dae=90，baf+abf=90，abf=daeabfdaeaebf（2）解：bg平分abcabg=cbgabcdadbcagb=cbgabg=agbag=ab=3同理：de=dc=3 eg=ag+de-ad=1分组频数频率50.560.5200.0560.570.5480.1270.580.5800.280.590.51040.2690.5100.51480.37合计400124、（1）（2）（3）80.590.5；（4）估计全校4000名学生中获奖的约有40000.37=1480人25、【答案】解：设一个足球、一个篮球分别为x、y元，根据题意得，解得，一个足球50元、一个篮球80元；（2）设买篮球m个，则买足球（100-m）个，根据题意得80m+50(100-m)6000，解得x，m为整数，m最大取33最多可以买33个篮球26解：（1）点e（4，n）在边ab上，oa=4，在rtaob中，tanboa=，ab=oatanboa=4=2；（2）根据（1），可得点b的坐标为（4，2），点d为ob的中点，点d（2，1）=1，解得k=2，反比例函数解析式为y=，又点e（4，n）在反比例函数图象上，=n，解得n=；（3）如图，设点f（a，2），反比例函数的图象与矩形的边bc交于点f，=2，解得a=1，cf=1，连接fg，设og=t，则og=fg=t，cg=2t，在rtcgf中，gf2=cf2+cg2，即t2=（2t）2+12，解得t=，og=t=(第三问若改为：求折痕gh长，如何求解？一定要给学生讲一讲)27、解：（1）df=7 （2）解：如图1，过e点作egdf，e是ab的中点，dg3，egad，deg60，def120，tan60，解得gf3，df6；(3)如图2所示：过点b作bhdc，过点c作cmab交ab延长线于点m，则bhad，abc120，abcd，bch60，ch1，bc2，设aex，则be6x，在rtade中，de，在rtefm中，ef，abcd，efdbec，defb120，edfbce，即，解得x2或5ae=2或528、【答案】解：（1）p分别与两坐标轴相切， paoa，pkok pao=okp=90 又aok=90， pao=okp=aok=90 四边形okpa是矩形 又oa=ok， 四边形okpa是正方形2分oapxybc图2gm（2）连接pb，设点p的横坐标为x，则其纵坐标为过点p作pgbc于g四边形abcp为菱形，bc=pa=pb=pcpbc为等边三角形在rtpbg中，pbg=60，pb=pa=x，pg=sinpbg=，即解之得：x=2（负值舍去） pg=，pa=bc=2易知四边形ogpa是矩形，pa=og=2，bg=cg=1，ob=ogbg=1，oc=og+gc=3 a（0，），b（1，0） c（3，0）5分设二次函数解析式为：y=ax2+bx+c据题意得：解之得：a=， b=， c=二次函数关系式为：7分解法一：设直线bp的解析式为：y=ux+v，据题意得： 解之得：u=， v=直线bp的解析式为：过点a作直线ampb，则可得直线am的解析式为：解方程组：得： ； 过点c作直线cmpb，则可设直线cm的解析式为： 0= 直线cm的解析式为：解方程组：得： ； 综上可知，满足条件的m的坐标有四个，分别为：（0，），（3，0），（4，），（7，）解法二：，a（0，），c（3，0）显然满足条件延长ap交抛物线于点m，由抛物线与圆的轴对称性可知，pm=p