【备战】高考数学 5年高考真题精选与最新模拟 专题16 不等式选讲 文.doc

【备战2013】高考数学 5年高考真题精选与最新模拟 专题16 不等式选讲 文【2012高考真题精选】【2012陕西卷】若存在实数x使|xa|x1|3成立，则实数a的取值范围是_【答案】2a4【解析】本题考查了不等式解法的相关知识，解题的突破口是理解不等式的几何意义.3表示的几何意义是在数轴上一点x到1的距离与到a的距离之和小于或等于3个单位长度，此时我们可以以1为原点找离此点小于或等于3个单位长度的点即为a的取值范围，不难发现2a4.【2012辽宁卷】已知f(x)|ax1|(ar)，不等式f(x)3的解集为x|2x1(1)求a的值；(2)若k恒成立，求k的取值范围【2012江苏卷】已知实数x，y满足：|xy|，|2xy|，求证：|y|.【2012课标全国卷】已知函数f(x)|xa|x2|.(1)当a3时，求不等式f(x)3的解集；(2)若f(x)|x4|的解集包含1,2，求a的取值范围【答案】解：(1)当a3时，f(x)当x2时，由f(x)3得2x53，解得x1；当2x0.(1)当a1时，求不等式f(x)3x2的解集；(2)若不等式f(x)0的解集为x|x1，求a的值【解答】 (1)当a1时，f(x)3x2可化为|x1|2.【2010高考真题精选】1.（2010陕西文）15. （不等式选做题）不等式3的解集为. 。【答案】【解析】2.（2010天津文）（11）如图，四边形abcd是圆o的内接四边形，延长ab和dc相交于点p。若pb=1，pd=3，则的值为 。3. (2010年高考宁夏卷文科24)（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 设函数= + 1。（）画出函数y=的图像：（）若不等式ax的解集非空，求n的取值范围【2009高考真题精选】（2009天津文9）设的最大值为a 2 b c 1 d 答案：c 解析：因为，（2009年 海南、宁夏）选修4-5：不等式选讲如图，为数轴的原点，为数轴上三点，为线段上的动点，设表示与原点的距离， 表示到距离4倍与到距离的6倍的和.（1）将表示为的函数；（2）要使的值不超过70， 应该在什么范围内取值？解：（） （）依题意，满足解不等式组，其解集为所以 【2008高考真题精选】1（2008山东文）不等式的解集是（ ）abcd2（2008广东文）设，若，则下列不等式中正确的是（ ）a b c d解析：利用赋值法：令排除a,b,c,选d答案：d3. (安徽文3)不等式组所表示的平面区域的面积等于 （a） （b）. （c）. （d）. 解析：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分abc由得a（1，1），又b（0，4），c（0，）sabc=，选c。abcxyo 答案：c4.（2008天津文8）设函数则不等式的解集是（ ）a b c d 【最新模拟】 1不等式|2x1|a对于一切xr恒成立，则实数a的取值范围是_5设函数f(x)|x1|xa|，如果xr，f(x)2，则a的取值范围是_6对于任意实数a(a0)和b，不等式|ab|ab|a|(|x1|x2|)恒成立，则实数x的取值范围是_7设a1，a2，a2011都为正数，且a1a2a20111，则的最小值是_解析：由柯西不等式，得()()2()2()2(a1a2a2011)21，所以.答案：8如果存在实数x使不等式|x1|x2|2时，易知f(x)的值域为a2，)，使f(x)2a恒成立，需a22a成立，即a2(舍去)13设ab0，x，y，则x、y的大小关系是x_y.14不等式|x|x1|9a2b2.证明：因为a，b是正实数，所以a2bab233ab0，当且仅当a2bab2，即ab1时，等号成立；同理：ab2a2b33ab0，当且仅当ab1时，等号成立所以(a2bab2)(ab2a2b)9a2b2，当且仅当ab1时，等号成立因为ab，所以(a2bab2)(ab2a2b)9a2b2.19已知函数f(x)|x1|x2|.若不等式|ab|ab|a|f(x)(a0，a、br)恒成立，求实数x的取值范围20设不等式|2x1|1的解集为m.(1)求集合m；(2)若a，bm，试比较ab1与ab的大小21已知函数f(x)|x1|，g(x)2|x|a.(1