【新教材】河南省洛阳市下峪镇初级中学八年级数学《平移与旋转》复习教案 新人教版.doc

【2012年秋新教材】河南省洛阳市下峪镇初级中学八年级数学平移与旋转复习教案 新人教版时间参加人员地点主备人课题教学目标1知识与技能：梳理本单元知识，全面理解图形的平移、旋转、旋转对称、中心对称的意义和特征。2.过程与方法：通过对本单元的回顾，了解平移、旋转与轴对称的关系，在反思中交流，体验知识体系的价值。3.情感态度与价值观：培养识图能力，进一步发展空间想象能力，提高合情推理能力，感受变换的实际应用价值，同时加强学生的思维意识。重、难点即考点分析重点：全面了解图形的平移、旋转及其与轴对称的关系，准确地理解和把握平移与旋转的特征。难点：用图形变换的观点分析复杂的图案的形成和进行图案设计。课时安排第一课时教具使用小黑板，三角板教 学 环 节 安 排 备 注一、复习引入： 师：这章我们学习了图形的平移和旋转两种变换，加上以前学过的轴对称，这是三种主要的图形变换，通过今天的复习，相信同学们对图形的变换会有更系统、更深刻的理解。知识结构图如图所示：二、讲授新课：1探究归纳：（出示小黑板）根据知识结构复习相关的知识要点，并回答以下问题：(1)什么是图形的平移？平移的特征是什么？(2)什么是图形的旋转？旋转的特征是什么？(3)什么是旋转对称图形？它和中心对称图形有什么区别？(4)什么是中心对称图形？什么叫两个图形成中心对称？(5)如果两个图形成中心对称图形，那么它们有什么特征？(6)两个图形成中心对称的识别方法是什么？(7)图形的三种主要变换：平移、旋转、轴对称有什么共同的特征？评：其中第7小题的答案是：在这些变换过程中，图形的形状和大小都没有改变，线段的长度和角的大小都不变。这是图形变换最主要的特征，是将来进一步研究图形全等及其有关性质的基础。2例题：【实践应用】例1：按下列要求画出正确图形：(1)已知abc和线段pq，画出abc沿线段pq的方向平移3cm后的图形；(2)已知abc和直线pq，画出abc关于直线pq对称的三角形；(3)已知abc和点o，画出abc关于点o对称的三角形。解：如下图所示：(1) (2) （3）例2：按要求画出对称轴或对称中心：(1)已知abc和abc关于某条直线成轴对称，画出它们的对称轴；(2)已知abc和abc关于某一点成中心对称，画出对称中心。解：如下图所示：(1)直线pq就是所求的对称轴。(2)点o就是所求的对称中心。例3：下形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )。解：图中(1)、(3)、(4)都符合条件。例4：如图，正方形abcd的bc边上一点e，将abe绕点b逆时针旋转90，再沿着bc方向平移，平移距离是线段bc的长度，此时三角形的斜边与ae有什么关系？请画出图形。 解：如图所示，此时三角形的斜边bf与ae相等并且垂直。因为abe经过旋转、平移后到达bcf的位置。所以abe和bcf是互相重合的。所以bf=ae，bae=cbf。因为bae+bea=90，所以cbf+bea=90，所以bge=90。所以bfae。3课堂练习：1已知abc和点o，画出abc关于点o对称的三角形。2如图，已知abc中，点d为bc的中点：(1)画出以点d为对称中心，且与adc对称的edb；(2)be和ac有什么关系？为什么？3下图有5个相同的正方形组成，试用一条直线将它分成面积相等的两部分。通过知识结构图使知识更系统化。教师提问个别学生回答，师生共同订正。学生先练习，教师讲评，共同完成。学生演板，老师讲评。学生演板，老师讲评。三、小结用轴对称、平移、旋转三种变换解有关推理题目时，应牢牢把握住变换后图形的形状和大小都没有改变，线段的长度和角的大小都不变，前后两个图形能完全重合。让学生理解，掌握解题基本思路。作业布置 课本91页6、8题重 难点及考点巩固性练习1如图所示的两个三角形成中心对称，画出它们的对称中心。2下图中，先画出abc绕着点o逆时针旋转135后的abc，再画出abc向下平移3个单位后的abc。3如图放置的5个相同的圆，试用一条直线将这些圆内部的面积分成相等两部分。4对称具