【学案导学设计】高中数学 2.1.2 系统抽样课时达标训练 新人教A版必修3(1).doc

第2章 2.1.2系统抽样 课时达标训练一、基础过关1为了了解某地参加计算机水平测试的5 008名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析，运用系统抽样方法抽取样本时，每组的容量为()a24 b25 c26 d28答案b解析5 008除以200的整体数商为25，选b.2要从160名学生中抽取容量为20的样本，用系统抽样法将160名学生从1160编号按编号顺序平均分成20组(18号，916号，153160号)，若第16组应抽出的号码为125，则第一组中按此抽签方法确定的号码是()a7 b5 c4 d3答案b解析由系统抽样知第一组确定的号码是1251585.3下列问题中，最适合用系统抽样法抽样的是()a从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样b一个城市有210家超市，其中大型超市20家，中型超市40家，小型超市150家，为了掌握各超市的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本c从参加竞赛的1 500名初中生中随机抽取100人分析试题作答情况d从参加期末考试的2 400名高中生中随机抽取10人了解某些情况答案c解析a总体容量较小，样本容量也较小，可采用抽签法；b总体中的个体有明显的层次，不适宜用系统抽样法；c总体容量较大，样本容量也较大，可用系统抽样法；d总体容量较大，样本容量较小，可用随机数表法故选c.4一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k小组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同若m6，则在第7组中抽取的号码是()a63 b70 c50 d80答案a解析m6，k7，mk13，在第7小组中抽取的号码是63.5将参加夏令营的600名学生编号为001,002，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495在第营区，从496到600在第营区，三个营区被抽中的人数依次为()a26,16,8 b25,17,8c25,16,9 d24,17,9答案b解析由题意知间隔为12，故抽到的号码为12k3(k0,1，49)，列出不等式可解得：第营区抽25人，第营区抽17人，第营区抽8人6采用系统抽样的方法，从个体数为1 003的总体中抽取一个容量为50的样本，则在抽样过程中，被剔除的个体数为_，抽样间隔为_答案320解析因为1 00350203，所以应剔除的个体数为3，间隔为20.7某学校有30个班级，每班50名学生，上级要到学校进行体育达标验收需要抽取10%的学生进行体育项目的测验请你制定一个简便易行的抽样方案(写出实施步骤)解该校共有1 500名学生，需抽取容量为1 50010%150的样本抽样的实施步骤：可将每个班的学生按学号分成5段，每段10名学生用简单随机抽样的方法在110中抽取一个起始号码l，则每个班的l,10l,20l,30l,40l(如果l6，即6,16,26,36,46)号学生入样，即组成一个容量为150的样本二、能力提升8某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481,720的人数为()a11 b12 c13 d14答案b解析由于20，即每20人抽取1人，所以抽取编号落入区间481,720的人数为129采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间1,450的人做问卷a，编号落入区间451,750的人做问卷b，其余的人做问卷c.则抽到的人中，做问卷b的人数为()a7 b9 c10 d15答案c解析由系统抽样的特点知：抽取号码的间隔为30，抽取的号码依次为9,39,69，939.落入区间451,750的有459,489，729，所以做问卷b的有10人10采用系统抽样从含有8 000个个体的总体(编号为0000，0001，7999)中抽取一个容量为50的样本，则最后一段的编号为_，已知最后一个入样编号是7894，则开头5个入样编号是_答案784079990054,0214,0374,0534,0694解析因为800050160，所以最后一段的编号为编号的最后160个编号从7840到7999共160个编号，从7840到7894共55个数，所以从0000到第55个编号应为0054，然后逐个加上160得，0214,0374,0534,0694.11某装订厂平均每小时大约装订图书362册，要求检验员每小时抽取40册图书，检验其质量状况，请你设计一个抽样方案解第一步：把这些图书分成40个组，由于的商是9，余数是2，所以每个小组有9册书，还剩2册书，这时抽样距就是9；第二步：先用简单随机抽样的方法从这些书中抽取2册，不进行检验；第三步：将剩下的书进行编号，编号分别为0,1，359；第四步：从第一组(编号为0,1，8)的书中用简单随机抽样的方法抽取1册书，比如说，其编号为l；第五步：有顺序地抽取编号分别为下面数字的书：l，l9，l18，l27，l399.这样总共就抽取了40个样本12某工厂有工人1 021人，其中高级工程师20人，现抽取普通工人40人，高级工程师4人组成代表队去参加某项活动，应怎样抽样？解(1)将1 001名普通工人用随机方式编号(2)从总体中剔除1人(剔除方法可用随机数法)，将剩下的1 000名工人重新编号(分别为0 001,0 002，1 000)，并平均分成40段，其中每一段包含25个个体(3)在第一段0 001,0 002，0 025这25个编号中用简单随机抽样法抽出一个(如0 003)作为起始号码(4)将编号为0 003,0 028,0 053，0 978的个体抽出(5)将20名高级工程师用随机方式编号为1,2，20.(6)将这20个号码分别写在大小、形状相同的小纸条上，揉成小球，制成号签(7)将得到的号签放入一个不透明的容器中，充分搅拌均匀(8)从容器中逐个抽取4个号签，并记录上面的编号(9)从总体中将与所抽号签的编号相一致的个体取出以上得到的个体便是代表队成员三、探究与拓展13下面给出某村委调查本村各户收入情况所作的抽样，阅读并回答问题：本村人口：1 200人，户数300，每户平均人口数4人；应抽户数：30户；抽样间隔：40；确定随机数字：取一张人民币，编码的后两位数为12；确定第一样本户：编码的后两位数为12的户为第一样本户；确定第二样本户：124052,52号为第二样本户；(1)该村委采用了何种抽样方法？(2)抽样过程中存在哪些问题，并修改(3)何处是用简单随机抽样解(1)系统抽样(2)本题是对某村各户进行抽样，而不是对