山东省泰安市肥城市第三中学高一数学 算法案例复习学案1.doc

山东省泰安市肥城市第三中学2013-2014学年高一数学 算法案例复习学案1学习内容学习指导即时感悟【使用说明及学法指导】1、阅读教材p4045，体会各种进位制数之间的转化；2、思考课本p40，p41的思考问题；3、带“”的为有难度的题目。【学习目标】1、了解各种进位制与十进制之间转换的规律，会利用各种进位制与十进制之间的联系进行各种进位制之间的转换。2、学习各种进位制转换成十进制的计算方法，研究十进制转换为各种进位制的除k去余法，并理解其中的数学规律。【学习重点】各进位制表示数的方法及各进位制之间的转换【学习难点】除k去余法的理解以及各进位制之间转换的程序框图的设计【回顾预习】1、我们常见的数字都是十进制的,但是并不是生活中的每一种数字都是十进制的.比如时间和角度的单位用六十进位制,电子计算机用的是二进制.那么什么是进位制?不同的进位制之间又又什么联系呢?2、进位制是一种记数方式，用有限的数字在不同的位置表示不同的数值。可使用数字符号的个数称为基数，基数为n，即可称n进位制，简称n进制。现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0-9进行记数。对于任何一个数，我们可以用不同的进位制来表示。比如：十进数57，可以用二进制表示为111001，也可以用八进制表示为71、用十六进制表示为39，它们所代表的数值都是一样的。表示各种进位制数一般在数字右下脚加注来表示,如111001(2)表示二进制数,34(5)表示5进制数.3、若表示一个k进制数，请把它写成各位上数字与k的幂的乘积之和的形式 。4、在进行除k取余法时，到所得商是 为止。【课前自测】1、十进制数3721中的3表示3个_, 7表示7个_,2表示2个 ，1表示1个一。于是，我们得到这样的式子：3721= ；2、把二进制数111(2)转化为十进制数为 ；3、将十进制数2008分别转化为二进制数和八进制数【自主合作探究】例1 把二进制数110011(2)化为十进制数.变式练习：把二进制数101101(2)化为十进制数例2 把89化为二进制数.这种算法叫做除2取余法,还可以用下面的除法算式表示(略)把上式中的各步所得的余数从下到上排列即可得到89=1011001(2)上述方法也可以推广为把十进制化为k进制数的算法,这种算法成为除k取余法.变式练习：把73转化为四进制数例3、把五进制数1234（5）转化为二进制数变式练习：把二进制数1101(2)转化为八进制数问题1：如何把二进制数转化为十进制数？问题2：如何把k进制数转化为十进制数？问题3：如何把十进制数转化为二进制数？问题4：如何把十进制数转化为k进制数？问题5：如何进行两个非十进制数之间的转化？【当堂达标】1、把八进制数73(8)转换为十进制数2、把十进制数89转换为五进制数3、把四进制数123(4)转化为二进制数【反思提升】(1)进位制的概念及表示方法(2)十进制与二进制之间转换的方法(3)两个非十进制数之间如何转换？【拓展延伸】*3.已知10b1（2）=a02（3）,求数字a，b的值.【作业】p48习题a组3答案：课前自测：1.千，百，十，一。2.7 3.11111011000（2），3730（8例1.51.变式。45.例2.见课本。变式。1021（2例3.11000010