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文档简介

第12讲函数与方程1.(2011广东清远调研)如图所示，函数图象与x轴均有公共点，但不能用二分法求公共点横坐标的是()2.(2012天津卷)函数f(x)2xx32在区间(0，1)内的零点个数是()a0 b1c2 d33.(2012湖北卷)函数f(x)xcos x2在区间0，4上的零点个数为()a4 b5c6 d74.某同学在求方程lg x2x的近似解(精确到0.1)时，设f(x)lg xx2，发现f(1)0，他用“二分法”又取了4个值，通过计算得到方程的近似解为x1.8，那么他所取的4个值中的第二个值为_5.函数f(x)3ax12a在区间1，1上存在一个零点，则a的取值范围是_6.已知偶函数f(x)在区间0，a(a0)上是单调函数且连续若f(0)f(a)0，则方程f(x)0在区间a，a内根的个数是_7.证明：方程x2x30在2，3上恰有两个实数解8.已知函数yx(x2)(x2)的图象如图所示，设f(x)x(x2)(x2)1，则对函数f(x)一定成立的是()a当x2时，恰有一个零点b当2x0时，恰有一个零点c当0x2时，恰有一个零点9.若方程ln x2x100的解为x0，则不小于x0的最小整数是_ 10.已知函数f(x)log4(4x1)2kx(kr)是偶函数(1)求k的值；(2)若函数g(x)f(x)m有零点，求m的取值范围第12讲1b2.b3.c4.1.755.(，1，)6.27.证明：设f(x)x2x3(x)2，由于f(2)f(3)30，f()0，因此函数在2，3内至少有一个零点又因为函数f(x)在区间2，上单调递减，在区间，3上单调递增，故函数在2，3上都只有一个零点，从而函数在2，3上恰有两个零点，即方程x2x30在2，3上恰有两个实数解8a解析：由f(x)x(x2)(x2)10，有x(x2)(x2)1，则由函数yx(x2)(x2)的图象与y1的交点，可知，当x2时，恰有一个交点，故选a.95解析：设f(x)ln x2x10，f(4)ln 4810ln 420，所以x0(4，5)，又f(x)ln x2x10在(0，)上单调递增，所以f(x)0只有一解x0，所以不小于x0的最小整数是5.10解析：(1)由f(x)是偶函数知f(x)f(x)，所以log4(4x1)2kxlog4(4x1)2kx，即log44kx，所以log44x4kx，所以x4kx对一切xr均成立，所以k.(2)函数g(x)f(x)m有零点方程f(x)m有实解mlog4(
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