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第十四单元坐标系与参数方程第73讲极坐标系及简单的极坐标方程1.在平面直角坐标系xoy中，点p的直角坐标为(1，)若以原点o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点p的极坐标可以是()a(1，) b(2，)c(2，) d(2，)2.极坐标方程cos sin 2表示的曲线为()a一条射线和一个圆 b两条直线c一条直线和一个圆 d一个圆3.经过点p(2，)，且垂直于极轴的直线的极坐标方程是()asin bcos ctan dcos 24.(2011安徽卷)在极坐标系中，点(2，)到圆2cos 的圆心的距离为()a2 b.c. d.5.(2012江西卷)曲线c的直角坐标方程为x2y22x0，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线c的极坐标方程为_6.(2012安徽卷)在极坐标系中，圆4sin 的圆心到直线(r)的距离是_7.(1)求过极点，倾斜角为的直线的极坐标方程；(2)求过点a(8，)，倾斜角为的直线的极坐标方程，并求极点到直线的距离8.在极坐标系中，设p是直线l：(cos sin )4上任意一点，q是圆c：24cos 3上任意一点，则|pq|的最小值为_9.在极坐标系中，由三条直线0，cos sin 1围成图形的面积是_ 10.在极坐标系中，极点为o，已知p1(，0)，p2(，)，曲线c：.(1)求直线p1p2的极坐标方程；(2)记直线p1p2与曲线c交于a、b两点，求aob.第73讲1c2.c3.b4.d5.2cos 6.7解析：(1)(r)(2)如右图，设p(，)为直线上任意一点，|op|(0)，则opa.又因为oap，所以在oap中，有，所以sin()22为直线的极坐标方程由于极点到直线的距离即为的最小值，由直线的极坐标方程可知，当sin()1，即时，min22，所以极点到直线的距离为22.8.1解析：直线l的直角坐标方程为xy40，圆c的直角坐标方程为(x2)2y21，c(2，0)，则点c到直线l的距离d，所以|pq|min1.9.解析：0，cos sin 1三直线对应的直角坐标方程分别为y0，yx，xy1，作出图形得围成图形为如图oab，s.10解析：(1)如图所示，设点p(，)是直线p1p2上任意一点，则sin cos ，所以直线p1p2的极坐标方程是sin cos .(2)由(1)知，直线p1p2上的点p(，)满足，即op，而sin cos 的最大值为，则o
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