九年级数学下册 25.1.2 正投影及其性质课件 （新版）沪科版.ppt

导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 25 1投影 第2课时正投影及其性质 第25章投影与视图 1 了解正投影的概念 重点 2 了解不同几何图形在正投影下的特点 难点 导入新课 问题引入 问题 下图是小明一天上学 放学时看到的一根电线杆的影子 你能将它们按时间先后顺序进行排列吗 1 2 3 4 2 3 1 4 讲授新课 太阳光线可以看成平行光线 像这样的光线所形成的投影称为平行投影 温故知新 在平行投影中 如果投射线垂直于投影面 那么这种投影称为正投影 合作探究 准备素材 铅笔 矩形纸板 长方体纸盒 问题1用一束平行光垂直于水平桌面照射一支铅笔 改变铅笔的位置 观察它在桌面上投影的形状 例能发现线段正投影的规律吗 a b a b a b a b ab a b ab a b 0 平行 倾斜 垂直 归纳总结 线段正投影有如下规律 平行长不变 倾斜长缩短 垂直成一点 2 在同一时刻 两根长度不等的木杆置于阳光下 但它们的影长相等 则它们的相对位置是 a 一根垂直于地面b 两根都平行斜插在地面上c 两根木杆不平行d 一根倒在地上 练一练 c 1 木棒长为1 2m 则它的正投影的长一定 a 大于1 2mb 小于1 2mc 等于1 2md 小于或等于1 2m d 问题2用一束平行光垂直于水平桌面照射一张矩形纸板abcd 改变纸板的位置 观察它在桌面上投影的形状 你能发现矩形abcd正投影的规律吗 a b c d a b c d 平行 倾斜 垂直 d a c b 四边形abcd与四边形a b c d 重合 四边形a b c d 在大小和形状上已发生改变 四边形a b c d 变为线段c d 或a b 归纳总结 平面图形的正投影有如下规律 平行形不变 倾斜形改变 垂直成线段 1 皮皮拿着一块正方形纸板在阳光下做投影实验 正方形纸板在投影面上形成的投影不可能是 练一练 a b c d d 2 小明同学拿着一个如图所示的三角形木架在太阳光下玩 他不断变换三角形木架的位置 他说他发现了三角形木架在地上出现过的影子有四种 点 线段 三角形 四边形 你认为小明说法中正确的有 填序号 问题3根据平面图形正投影的规律 你能说出长方体abcd a1b1c1d1在投影面h上的正投影是什么图形 想一想 若将长方体abcd a1b1c1d1倾斜放置 它在投影面h上的正投影是什么图形 长方体的两个面abb1a1与cdd1c1垂直于投影面 故这两个面在投影面上的投影为两条线段 长方体的另外四个面在投影面上的投影都是平面图形 归纳总结 几何体的正投影有如下规律 一个几何体在一个平面上的投影是一个平面图形 一个几何体在一个平面上的正投影叫作这个几何体的视图 1 如图 箭头表示投影线的方向 则图中圆柱体的正投影是 a 圆b 圆柱c 梯形d 矩形 练一练 d 2 底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是 a 圆b 三角形c 矩形d 正方形 b 例圆柱的轴截面平行于投影面s 它的正投影是长4 宽4的正方形 则这个圆柱的表面积是 典例精析 4 4 当堂练习 1 圆形物体在阳光下的投影不可能是 a 圆形b 线段c 矩形d 椭圆形 c 2 一根笔直的小木棒 记为线段ab 它的正投影为线段cd 则ab cd 填 或 3 下列说法正确的是 线段a垂直于投影面p 则线段a在投影面p上的正投影是一个点 长方形的对角线垂直于投影面 则长方形在投影面上的正投影是一条线段 正方体的一侧面与投影面平行 则该正方体有4个面的正投影是线段 圆锥的轴截面与投影面平行 则圆锥在投影面上的正投影是等腰三角形 a 1个b 2个c 3个d 4个 c 课堂小结 正投影