九年级数学下册 2.5.3 切线长定理教学课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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文档简介

2 5 3切线长定理 合作探究 课堂小结 随堂训练 情景引入 有一天 同学们去王老师家做客 王老师正在洗锅 就问 谁能测出这个锅盖的半径 就可以得到一根雪糕 同学们都跃跃欲试 但老师家里只有一个曲尺 到底谁能得到这根雪糕呢 教师引导学生发现a b分别为 o与pa pb的切点 连结ob oa 则四边形obap是正方形 所以 圆的半径为a点或b点的刻度 pa pb 情景引入 探究切线长的概念与切线长定理 一 问题导学1 如图 ab切 o于b ao bc a 30 则 1 abo boe 2 bd be ec boc 2 画一画 再折一折 1 过 o外一点p画 o的切线 你能画几条 2 画好后 沿直线op对折 你能发现什么 证明你的发现 并用一句话概括出来 3 连接ab op与ab有怎样的关系 你又能得出什么结论 概念 经过圆外一点作圆的切线 这点和切点之间的线段的长 叫做这点到圆的切线长 如 线段ab的长就叫点a到 o的切线长 合作探究 a b p o 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线 它们的切线长相等 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 垂直平分切点所成的弦 平分切点所成的两弧 几何应用 pa切 o于a pb切 o于b pa pb apo bpoop abop平分ab 知识点一切线长定义过圆外一点作圆的切线 这点和的线段的长 叫做这点到圆的切线长 知识点二切线长定理从圆外一点可以引圆的两条切线 它们的相等 这一点和圆心的连线平分 垂直平分切点所成的 平分切点所成的两 知识点三三角形的内切圆1 与三角形叫做三角形的内切圆 2 三角形的叫三角形的内心 三角形的内心是三角形三条的交点 3 内心性质 三角形的内心到三角形的距离相等 归纳 例题学习 例1如图 pa pb是 o的切线 a b为切点 q为ab上一点 过点q作 o的切线 交pa pb点e f 已知pa 12cm p 70 求 1 pef的周长 2 eof的度数 例2如图 abc的内切圆 o与bc ca ab分别相切于点d e f 且ab 9cm bc 14cm ca 13cm 求af bd ce的长 例3如图所示 已知在 abc中 b 90 o是ab上一点 以o为圆心 ob为半径的圆与ab交于e 与ac相切于点d 求证 de oc 归纳 在解决有关圆的切线长问题时 往往需要构建基本图形 常见的做法有 1 分别连接圆心和切点 2 连接两切点 3 连接圆心和两切线交点 课堂小结 1 如图1 pa pb分别切圆o于a b两点 apb 30 则 acb a 60 b 75 c 105 d 120 2 如图2 pa pb分别切 o于a b 并与 o的切线 分别相交于c d 已知pa 7cm 则 pcd的周长等于 3 如图3
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