人教2011版小学数学三年级简单的排列和组合.doc

8、 数学广角简单的排列和组合 教学内容：搭配（教材第101页及相关习题）。教学目标：1.通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的组合数。2.使学生在解决问题的过程中，体验解题策略的多样性，初步学会用数学语言表达自己的观点。3.培养学生全面、有序地思考问题的意识，养成与人合作的良好习惯。重点难点：能够有顺序、全面的地思考问题并用数学语言及符号清楚地表达自己的观点。教学过程：一、复习：用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数。二、【情景导入】 师：哗，你们真聪明了，既然这么聪明，今天老师就带你们去数学乐园里边学边玩，好吗？你们有没有信心呢？1.导入。（课件出示密码门）师：我们来到数学乐园门口，你发现了什么？（发现门紧锁着），想要进门必须先破译门锁上的密码。这密码是用0、1、3、5组成没有重复数字的两位数，从这些数据你能直接找到密码吗？用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数问：如果不告诉你正确的密码，至少需要试几次才能保证把门打开？师：要求至少需要试几次才能保证把锁打开，实际上是要知道用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数。师：你们有信心全部找出来吗？生：有！ 板书课题：搭配（二）简单的排列（出示例题：用 0、1、3、5 能组成多少个没有重复数字的两位数？）2.课堂实践，破解密码。小组合作完成，并思考下面的问题： 1、说一说，写一写，怎样写才能保证不重复、不遗漏？2、你是用什么方法来记录？3、在练习本上记录。（生：无序的组合，有的写的数重复了，有的少写了一些数）三、【新课讲授】活动一 写一写探索搭配1.感知搭配。师:你们做事情真是细。下面就来看看这几位同学写的数。（把写的有顺序的数放一起，把无序写的数放一起）师：为什么大家的结果会不同呢？大家议一议。2.操作理解。师：请一同学上台操作展示。学生：我先选一个数字写在十位上。把十位上是1的两位数写完，十位上再换一个数字提问：为什么不把0写在十位上？（十位上不能是0）提问：一共组成多少个两位数？（十位相同，个位不同的两位数各有3个，所以一共有9个两位数。）板书： 33=9（个）提问：你觉得应该怎样写才能清楚的知道有9个两位数？（按顺序写）师：我们在排列中要按顺序写，就能做到不重复也不遗漏，这样才能准确的找到全部的排列结果。 学生再看板书回答。（介绍排列方法）师：这是首位固定法。按照数位顺序来组成，先确定十位上的数（按从小到大的顺序），再确定个位上的数，这样组数的时候就可以做到不重复、不遗漏。（板书：首位固定法、不重复、不遗漏）师：如果是组成三位数，我们应该先固定什么位？生：先确定百位上的数。师小结：由几个不同数字组成没有重复的两位数时，先让每个数字（0除外）作十位上的数，再把其余数字依次组合。只有做到了有序搭配，不重复和不遗漏，才能又快又准确的找出所有结果。师：小朋友，你们太棒了，都能找出0、1、3、5这四个数字组成的9个没有重复数字的两位数。我来告诉大家，密码是其中最小的那个两位数。你知道是哪个两位数吗？生：10。 四、巩固新知，联系生活，解决问题。（课件出示）：早餐里都有哪些饮料和点心？如果饮料和点心各选择一种，一共有多少种不同的搭配呢？（1）下面以小组为单位，用我们刚刚学的方法，找出不同的搭配来。学生交流， 教师巡视指导。（2）汇报。教师强调，按一定的顺序搭2. 同学们，这节课你们表现的太优秀了，请把你们的另一个学具拿出来，拉一拉，看看还能组成哪些两位数？记下来，也可以把数字换掉拉一拉。 （1）小组交流(2)汇报，老师评价五、【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？师：这是我们书本第101页的内容，同学们自己回去看看，下节课我们再来进行有趣的搭配吧！六、作业：第104页练习二十二，第13题。 教学板书：搭配二 简单的排列首位固定法。 不重复 不遗漏教学反思：本节课的知识是排列和组合简单的知识，但对学生来说，教师又不能直接讲解排列组合，如何讲解比较深奥的知识，这是应该正视的问题。在处理教材时，没有直接呈现排列组合原理，而是从排列组合的基本思考方法入手科学枚举法。因为学生只有恰当的分类，将事情的各种情况能够一一列举出来，就能够保证计数时不重复不遗漏这是本节课的重点和难点所在。所以本节课没有要求学生解决比较复杂的计数问题，也不要求发现加法原理与乘法原理，而是要求学生通过科学枚举法，感受计数方法。在教学中，为了突破重点，从多方面想办法：一是让学生认识到排列与组合学习是生活中的必须；二是让学生通过摆、画、列表等活动，学习“不重复、不遗漏”的计数的方法。本课教学后我进行了认真反思，觉得有以下可取之处和不足之处。一、创设情境，激发学生探究的兴趣。 创设形象生动、亲近学生生活实际的教学情景，将有效地激发学生学习的兴趣。本节课通过创设 “数学乐园、牛刀小试、拍照乐园”等与学生的实际生活相似的情境，唤起了学生“独立思考、合作探究”解决问题、注意让小组合作学习从形式走向实质。 在合作探究中，保证了合作学习的时间，并深入小组中恰当地给予指导。合作探究后，教师还能够及时、正确的评价。教师从实际的学习效果出发，考虑如何组织合作学习，有利于调动广大学生参与学习的全过程，防止合作学习走过场。二、让学生在丰富多彩的教学活动中感悟新知。通过组织学生参与“连一连，写一写，画一画”等教学活动，充分调动了学生的多种感官协调合作，感悟了新知，发展了数感，体验了成功，获取了数学活动经验，真正体现了学生在课堂教学中的主体作用。三、利用自主探究的学习方式。本节课设计时，注意精选合作的时机与形式，在教学关键点、重难点时，适应地组织了同桌的合作探究。在学生合作探究前，提出了明确的要求。在合作探究中，保证了合作学习的时间，并深入小组中恰当地给予指导。合作探究后，教师还能够及时、正确的评价。