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第二节合情推理与演绎推理 合情推理考向聚焦由已知条件归纳出一个结论或运用类比的形式给出某个问题的结论,是高考对合情推理的常规考法,从题型上看,以选择、填空为主,所占分值45分,属中低档题备考指津合情推理(归纳推理和类比推理)都是根据已有的事实,经过观察、分析、比较、联想,再进行归纳、类比,然后提出猜想.归纳推理时要做到归纳到位、准确;类比推理时,要从本质上去类比,不要被表面现象所迷惑1.(2012年江西卷,文5,5分)观察下列事实:|x|+|y|=1的不同整数解(x,y)的个数为4,|x|+|y|=2的不同整数解(x,y)的个数为8,|x|+|y|=3的不同整数解(x,y)的个数为12,则|x|+|y|=20的不同整数解(x,y)的个数为()(a)76(b)80(c)86(d)92解析:本题考查归纳推理能力.通过观察可以发现|x|+|y|的值为1,2,3时,对应的不同整数解(x,y)的个数为4,8,12,可推出当|x|+|y|=n时,对应的不同整数解(x,y)的个数为4n,所以|x|+|y|=20的不同整数解(x,y)的个数为80.故应选b.答案:b. 应用归纳推理解题的一般步骤是:(1)通过观察个别情况发现某些相同性质;(2)从已知的相同性质中推出一个一般性命题(猜想).2.(2011年江西卷,文6)观察下列各式:72=49,73=343,74=2401,则72011的末两位数字为()(a)01(b)43(c)07(d)49解析:末两位数字具有周期性且t=4.72011与73末两位数字相同.72011的末两位数字为43.答案:b.3.(2012年陕西卷,文12,5分)观察下列不等式1+12232,1+122+13253,1+122+132+14274,照此规律,第五个不等式为.解析:观察题中几个不等式可以发现规律得1+122+132+142+152+162116.答案:1+122+132+142+152+1620,若f(x)和g(x)在区间-1,+)上单调性一致,求b的取值范围;(2)设a0,故3x2+a0,进而2x+b0,即b-2x在区间-1,+)上恒成立,所以b2.因此b的取值范围是2,+).(2)令f(x)=0,解得x=-a3.若b0,由a0得0(a,b).又因为f(0)g(0)=ab0,所以函数f(x)和g(x)在(a,b)上的单调性是不一致的,因此b0.由此得,当x(-,0)时,g(x)0,因此,当x(-,-a3)时,f(x)g(x)0,故由题设得a-a3且b
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