02命题及其关系.ppt

命题及其关系 重要知识点 两个条件 1 陈述句 2 可以判断真假 一 判断一个语句是不是命题 二 四种命题表述及其之间关系 原命题若p则q 逆命题若q则p 否命题若p则q 逆否命题若q则p 互为逆否 互为逆否 互逆 互逆 互否 互否 若逆命题为真 讨论原命题 否命题 逆否命题的真假性 命题 若 则 是直角三角形 请写出它的逆命题 否命题 逆否命题 命题 若 则 是直角三角形 与它的逆命题 否命题 逆否命题这四个命题中 真命题的个数是 B 例1 原命题 若p则q 只否定结论 条件和结论都否定 三 分清 否命题 与 命题的否定 思考 命题的否定形式的真假性与原命题的真假有关系吗 写出下列命题的否命题及命题的否定形式 并判断其真假 1 若m 0 则关于x的方程x2 x m 0有实数根 2 若x y都是奇数 则x y是奇数 3 若abc 0 则a b c中至少有一个为 4 若x2 x 2 0 则x 1且x 2 命题 三角形中最多有一个内角是钝角 的否定是A 有两个内角是钝角B 有三个内角是钝角C 至少有两个内角是钝角D 没有一个内角是钝角 C 四 充分 必要条件 2 是 y sin x 的最小正周期为 的 条件 必要不充分 3 等式sin sin2 成立 是 成等差数列 的 A 必要而不充分条件B 充分不必要C 充要条件D 既不充分也不必要条件 A 5 指出下列各组命题中 p是q的什么条件 1 ABC中 p A B q cos2AsinB q tanA tanB 3 p x 1 2 y 2 2 0 q x 1 y 2 0 4 p x y 2008 q x 2000或y 8 5 p ab 0 q 方程ax2 by2 c表示双曲线A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件 C D A A B 为了激发学生学习的兴趣 老师上课时在黑板上写出三个集合 x B x x2 3x 4 0 C x 然后叫甲乙丙三位同学到讲台上 并将 中的数告诉了他们 要求他们各用一句话来描述 以便同学们能确定该数 以下是三位同学的描述 甲 此数为小于 的正整数 乙 是 成立的充分不必要条件 丙 是 成立的必要不充分条件 若老师说三位同学都说对 则 中的数是 1 4已知p 1 2 q x2 2x 1 m2 0 若 p是 q的必要而不充分条件 求实数m的取值范围 反证法的一般步骤 假设命题的结论不成立 即假设结论的反面成立 从这个假设出发 经过推理论证 得出矛盾 3 由矛盾判定假设不正确 从而肯定命题的结论正确 EX P11例3 常用的一些词语和它的否定词语对照表 不等于 不大于 不小于 不是 不都是 至少有两个 至少有n 1个 一个也没有 某个 某两个 p且 q p或 q 一假必假 一真必真 真假相对 1 三种复合命题 小结 要注意 或 且 命题的否定 原命题 若p则q 逆命题 若q则p 否命题 逆否命题 互逆 互否 互逆 互否 逆否 逆否 1 互为逆否的命题是等价命题 2 反证法 正难则反 真 假 真 假 命题的否定 与 否命题 是两个不同的概念 命题的否定 即 非p 只是否定原命题的结论 否命题 是同时否定原命题的条件和结论 原命题与逆命题未必同真假 原命题与否命题未必同真假 原命题与逆