山东省济南市长清区双泉中学七年级数学下册 4.3 探索三角形全等的条件导学案1（无答案）（新版）北师大版.doc_第1页
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4.3探索三角形全等的条件学习目标： 1. 三角形全等的条件2.三角形具有稳定性；一、知识链接：（1-2分钟）1.找一找 如图，已知：abcxyz. 试找出图中相等的边和角.2.判定两个三角形全等，依定义必须满足（ ）（a）三边对应相等 （b）三角对应相等 （c）三边对应相等和三角对应相等 （d）不能确定 二、目标落实1、目标一： 三角形全等的条件 议一议 要画一个三角形与右图画的三角形全等需要什么条件？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？条件能否尽可能的少？是需要一个条件？两个条件？三个条件？还是更多的条件？动手做一做.1. 只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？（1） 画一个三角形使它的一条边等于2厘米。（2） 画一个三角形使它的一个角等于30度。2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做(1) 三角形的一个内角为30，一条边为3cm；(2) 三角形的两个内角分别为30和 50；(3) 三角形的两条边分别为4cm，6cm.先独立思考，再小组议一议： 如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？1.已知一个三角形的三个内角分别为40，60和80，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？2.已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？结论：当两个三角形的_对应相等时，两个三角形全等。简写为“_”或“_”。数学表达式： 在abc和xyz中 ab=xy ac=xz bc=yz所以abc xyz中(sss)自学检测1如图，ab=ac， bd=dc 求证：abdacd 2、如图，am=an， bm=bn 求证：ambanb 证明：在abd和acd中 证明：在amb和anb中 abd acd（ ） （ ） 3、如图，ad=cb，ab=cd 4、如图，pa=pb，pc是pab的中线，a=55.求证：b=d 求：b的度数证明：在 中 解：pc是ab边上的中线，ac= （中线的定义）在 中 （ ） （ ）b=d（全等三角形对应角相等） a=b（ ） a=55（已知） b=a=55（等量代换）三角形稳定性探索;（1）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？四根呢？五根呢？结论;_。记录：三、拓展提升1. 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？为什么？da2. 已知：如图ab=cd,ad=bc，e，f是bd上两点，且ae=cf, de=bf, 那么图中共有几对全等的三角形？说明理由.fecb3. 已知：如图ab=cd,ad=
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