【名师一号】高中数学 第二章 平面解析几何初步双基限时练26（含解析）新人教B版必修2.doc

双基限时练(二十六)基 础 强 化1有下列叙述：在空间直角坐标系中，在ox轴上的点的坐标一定是(0，b，c)；在空间直角坐标系中，在yoz平面上的点的坐标一定可写成(0，b，c)；在空间直角坐标系中，在oz轴上的点的坐标可记作(0,0，c)；在空间直角坐标系中，在xoz平面上点的坐标是(a,0，c)其中正确的个数是()a1b2c3 d4解析中ox上点的坐标形式为(a,0,0)，即y坐标与z坐标均为0；正确故选c.答案c2在空间直角坐标系中，点(2,1,4)关于x轴的对称点的坐标是()a(2,1，4) b(2，1，4)c(2,1,4) d(2,1，4)答案b3若半径为r的球在第卦限内，且与各坐标平面均相切，则球心的坐标是()a(r，r，r) b(r，r，r)c(r，r，r) d(r，r，r)答案b4已知点a(3,1,5)与点b(4,3,1)，则ab的中点坐标是()a. b.c(12,3,5) d.答案b5如图所示，正方体的棱长为1，m是所在棱的中点，n是所在棱的四分之一分点，则m，n之间的距离为()a. b.c. d.解析根据题意，得点m和点n的坐标分别为，根据空间两点间的距离公式，得点m，n之间的距离为d(m，n).故选b.答案b6已知p点是q(2，3,5)关于xoy面的对称点，则d(p，q)等于()a10 b.c. d38解析p(2，3，5)，d(p，q)|5(5)|10.答案a7已知点a(1，2,11)，b(4,2,3)，c(6，1,4)，则abc的面积为_解析|ab|.|ac|.|bc|.显然|ac|2|bc|2|ab|2.故abc是直角三角形sabc.答案8已知a(1t,1t，t)，b(2，t，t)，则|ab|的最小值为_解析|ab|.当t时，|ab|有最小值为.答案能 力 提 升9若点p(x，y，z)到a(1,0,1)，b(2,1,0)两点的距离相等，则x，y，z满足的关系式是_，猜想它表示的图形是_解析由两点间距离公式得(x1)2y2(z1)2(x2)2(y1)2z2，化简得2x2y2z30，由几何图形的性质知这个方程表示线段ab的中垂面答案2x2y2z30线段ab的中垂面10.如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd是正方形，e、f分别是pc、bd的中点，侧面pad底面abcd，且papdad2.建立适当的空间直角坐标系，写出点a、b、c、d、p、e、f的坐标解papd，面pad面abcd，过p做poad交ad于o，则po面abcd且o是ad中点，以o为原点，oa为x轴，of为y轴，op为z轴建立空间直角坐标系，如图所示papdad2，o(0,0,0)，a(，0,0)，b(，2，0)，c(，2，0)，d(，0,0)，p(0,0，)，e(，)，f(0，0)11已知a(3,3,1)，b(1,0,5)，求：(1)d(a，b)；(2)线段ab的中点坐标；(3)到a，b两点距离相等的点p(x，y，z)的坐标x，y，z满足的条件解(1)由空间两点间的距离公式，得d(a，b).(2)线段ab的中点坐标为，即为.(3)点p(x，y，z)到a，b的距离相等，则，化简得4x6y8z70，即到a，b距离相等的点p的坐标(x，y，z)满足的条件是4x6y8z70.12试在坐标平面yoz内的直线2yz1上确定一点p，使p到q(1,0,4)的距离最小解点p在yoz平面内，可设p(0，y,2y1)，由两点间的距离公式得|pq|.显然当y2时，|pq|取最小值，这时点p(0,2,3)品 味 高 考13如图所示，在正方体abcdabcd中，棱长为1，点p在对角线bd上且bpb