山东省济南育英中学中考数学一模试题（无答案） (2).doc

济南育英中学中考第一次模拟考试数学试题 第卷（选择题 共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 的结果是 a4 b1 c d2. 如图，直线ab，acab，ac交直线b于点c，1=60，则2的度数是a50 b45 c35 d303. 下列运算正确的是a b c d 4. apec峰会是亚太经合组织最高级别的会议，据网上公布的数据，2014年金秋有来自数十个亚太地区经济界领导人、媒体记者及全球各界名流超过8000人齐聚北京，参加apec峰会.将8000用科学计数法表示应为a b c d 5. 已知一组数据：1，2，6，3，3，下列说法正确的是a中位数是6 b平均数是4 c众数是3 d方差是56. 如图，a，b两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了a、b间的距离：先在ab外选一点c，然后测出ac，bc的中点m，n，并测量出mn的长为12m，由此他就知道了a、b间的距离有关他这次探究活动的描述错误的是aab=24m bmnab ccmncab dcm：ma=1：27. 形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如右图所示，abcd则其主视图是8. 已知点p（，）在第二象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是 9. 下列说法不正确的是a一组邻边相等的矩形是正方形 b对角线相等的菱形是正方形c对角线互相垂直的矩形是正方形 d有一个角是直角的平行四边形是正方形abcd10.正比例函数y=kx（k0）的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k的图象大致是11. 如图，o是abc的外接圆，ad是o的直径，若o的半径为1.5，ac=2，则sinb的值是a bc d12. 如图，已知点a（-1，0）和点b(1，2)，在y轴上确定点p，使得abp为直角三角形，则满足条件的点p共有 a.5个 b4个 c3个 d.2个13. 若不等式组无解，则实数a的取值范围是aa1 ba1 ca1 da114. 等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x212xk=0的两个根，则k的值是a27 b36 c27或36 d1815. 当时，二次函数有最大值4，则实数的值为a b 或 c 或 d或或第卷（非选择题 共75分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中的横线上）16. 把代数式分解因式 17. 如图，河坝横断面迎水坡ab的坡比（坡比是坡面的铅直高度bc与水平宽度ac之比），坝高bc=3m，则坡面ab的长度是 boaxy第19题图18. 如图，ab为o的直径，p为ab延长线上一点，pc 切o于c，若pb=2，ab=6，则pc= cpoa18题图b1717题图20题图o19. 如图，已知a（4，a），b（2，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的交点则aob的面积为 20. 如图，折叠矩形abcd的一边ad，使点d落在bc边的点f处，已知ab=8cm，bc=10cm，则taneaf的值= 21. 如图，已知,以斜边为直角边作直角三角形，使得,依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含角的直角三角形，则rta2014oa2015的面积为 三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22. （本小题满分7分）（1）解方程：x25x6=0； （2）计算：fabdec23. （本小题满分7分）（1）已知：如图，点a，c，d，b在同一条直线上，ac= bd，ae=bf，a=b. 求证：e=f.第23(1)题图（2） 如图，某数学兴趣小组想测量一棵树cd的高度，他们先在点a处测得树顶c的仰角为30，然后沿ad方向前行10m，到达b点，在b处测得树顶c的仰角高度为60（a、b、d三点在同一直线上）请你根据他们测量数据计算这棵树cd的高度（结果精确到0.1m）（参考数据：1.414，1.732）24. （本小题满分8分）cba篮球联赛正在如火如荼的进行，爸爸想通过一个游戏决定小明能否看今晚的比赛：在一个不透明的盒子中放入三张卡片，每张卡片上写着一个实数，分别为3，（每张卡片除了上面的实数不同以外其余均相同），爸爸让小明从中任意取一张卡片，如果抽到的卡片上的数是有理数，就让小明看比赛，否则就不能看（1）请你直接写出按照爸爸的规则小明能看比赛的概率；（2）小明想了想，和爸爸重新约定游戏规则：自己从盒子中随机抽取两次，每次抽取一张卡片，第一次抽取后记下卡片上的数，再将卡片放回盒中抽取第二次，如果抽取的两数之积是有理数，自己就看比赛，否则就不看请你用列表法或树状图法求出按照此规则小明看比赛的概率25. （本小题满分8分）学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍；用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？（2）若学校计划购买这两种图书共40本，且投入的经费不超过1050元，要使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量，则共有几种购买方案？26. （本小题满分9分）如图，点a(1,6)和点m(m，n)都在反比例函数的图像上.(1)求反比例函数的解析式；(2)当m=3时，求直线am的解析式，并求出aom的面积；(3)如图2，当时，过点m作mpx轴，垂足为p，过点a作aby轴，垂足为b，试判断直线bp与直线am的位置关系，并说明理由.y26题图（1）27题图（2）26题图227.（本小题满分9分）四边形是正方形，与相交于点，点、是直线上两动点，且，所在直线与对角线所在直线交于点，连接，直线交于点（1）如图1，当点、在线段上时，求证：；猜想与的位置关系，并加以证明；（2）如图2，在（1）条件下，连接，试说明平分；（3）当点、运动到如图3所示的位置时，其它条件不变，请将图形补充完整，并直接写出的度数 28.（本小题满分9分） 如图，直线l: y=mx+n(m0)与x,y轴分别相交于a，b两点，将aob绕点o逆时针旋转90，得到cod，过点a，b，d的抛物线p叫做l的关联抛物线，而l叫做p的关联直线.（1）若l: y=2x+2,直接写出p表示的函数解析式，若p: y=x23x+4，直接写出l表示的函数解析式.（2）求p的对称轴（用含m,n的代数式表示）；（3）如图，若l: y=2x+4，p的对称轴与cd相交于