山东省济宁市中考数学专项复习 专题一 解填空题 第一部分 讲解部分.doc

专题一 解填空题 第一部分 讲解部分一解题策略和解法精讲填空题的主要题型一是定量型填空题，二是定性型填空题，前者主要考查计算能力的计算题，同时也考查考生对题目中所涉及到数学公式的掌握的熟练程度，后者考查考生对重要的数学概念、定理和性质等数学基础知识的理解和熟练程度当然这两类填空题也是互相渗透的，对于具体知识的理解和熟练程度只不过是考查有所侧重而已二考点精讲方法一、直接法例1：（2011广西防城港）2011的相反数是 解析：因为2011的符号是负号，所以2011的相反数是2011，故答案为2011解题收获：根据只有符号不同的两个数互为相反数，改变符号即可所以可以直接根据定义写出结果方法二、特例法例2：（2011盐城改）已知ab=1，则代数式2a2b3的值是 解2：通过观察，发现a=1，b=0符合题意，直接代入，可得结果为1当然，可以考虑代入求值解题收获：设计因字母求值的问题，可以考虑去符合条件的字母值，然后再代入求值方法三、整体法例3：（2011内蒙古呼和浩特）若x23x1=0，则的值为_解析：由已知x23x1=0变换得x2=3x1，将x2=3x1代入= = = =解题收获：解本类题主要是运用整体的思想，将未知数的高次逐步降低，从而整体求解方法四、猜想法例4：（2011四川泸州）如图，是用三角形摆成的图案，摆第一层图需要1个三角形，摆第二层图需要3个三角形，摆第三层图需要7个三角形，摆第四层图需要13个三角形，摆第五层图需要21个三角形，摆第n层图需要 个三角形解析：由观察可得，第1层三角形的个数为1，第2层三角形的个数为2221=3，第3层三角形的个数为3231=7，第四层图需要4241=13个三角形，摆第五层图需要5251=21那么摆第n层图需要n2n1个三角形解题收获：通过观察图形，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题方法五、观察法例5：（2011广东汕头）如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答（1）表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n行共有 个数；（3）求第n行各数之和解析：（1）每行数的个数为1，3，5，的奇数列，由题意最后一个数是该行数的平方即得64，其他也随之解得8，15；（2）由（1）知第n行最后一数为n2，则第一个数为（n1）21，每行数由题意知每行数的个数为1，3，5，的奇数列，故个数为2n1；（3）第n行各数之和：n22n+2+n22（2n1）=（n2n1）（2n1）解题收获：通过观察和思考，发现问题所在的规律，从而解题方法六、等价转化法例6：（2011天水）若xy=3，xy=1，则x2y2= 解析：x2y2=x22xyy22xy=（xy）22xy=92=7解题收获：将所求的式子配成完全平方公式，然后将xy和xy的值整体代入求解方法七、图象法例7：（2011山东滨州）若点a(m，2)在反比例函数的图像上，则当函数值y2时，自变量x的取值范围是_解析：画图象如下：点a（m，2）在反比例函数的图象上，2m=4，m=2a（2，2）当函数值y2时，自变量x的取值范围是 x2或x0解题收获：在比较反比例函数、二次函数的值大小问题中，经常要画图象注意反比例函数的图象是双曲线，通过图象可以发现有两种可能方法八、作图法例8：（2011山东烟台）如图，abc的外心坐标是_ 解析：如右图，因为abc的外心即是三角形三边垂直平分线的交点，所以作图得ef与mn的交点o即为所求的abc的外心，那么abc的外心坐标是（2，1）解题收获：此题考查了三角形外心的知识注意三角形的外心即是三角形三边垂直平分线的交点通过画图，直观的得到答案解此题的关键是数形结合思想的应用方法九、数形结合法例9：（2011贵州遵义）如图，已知双曲线，点p为双曲线上的一点，且pa轴于点a，pb轴于点b，pa、pb分别次双曲线于d、c两点，则pcd的面积为 。解析：作ceao，dece，双曲线 ， ，且pax轴于点a，pby轴于点b，pa、pb分别次双曲线 于d、c两点，矩形bceo的面积为xy=1，bcbo=1，bpbo=4，bc= bp，aoad=1，aoap=4，ad= ap， pbpa=cpdp= ，pcd的面积为 解题收获：此题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，利用数形结合思想进行解答，根据已知得出 pbpa=cpdp= 是解决问题的关键方法十：分类讨论法例10：（2011安顺）已知：如图，o为坐标原点，四边形oabc为矩形，a（10，0），c（0，4），点d是oa的中点，点p在bc上运动，当odp是腰长为5的等腰三角形时，则p点的坐标为（2，4）或（3，4）或（8，4）解析：分几种情况讨论：（1）当od=pd（p在右边）时，根据题意画出图形，如图所示：过p作pqx轴交x轴于q，在直角三角形dpq中，pq=4，pd=od=0.5oa=5，根据勾股定理得：dq=3，故oq=oddq=53=8，则p1（8，4）；（2）当pd=od（p在左边）时，根据题意画出图形，如图所示：过p作pqx轴交x轴于q，在直角三角形dpq中，pq=4，pd=od=5，根据勾股定理得：qd=3，故oq=odqd=53=2，则p2（2，4）；当po=od时，根据题意画出图形，如图所示：（3）过p作pqx轴交x轴于q，在直角三角形opq中，op=od=5，pq=4，根据勾股定理得：oq=3，则p3（3，4）；综上，满足题意的p坐标为（2，4）或（3，4）或（8，4）解题收获：这类问题的解决方法是运用分类讨论的思想，构图解决问题方法十一：开放思考法例11、（2011黑龙江省黑河）如图，点b、f、c、e在同一条直线上，点a、d在直线be的两侧，abde，bf=ce，请添加一个适当的条件： ，使得ac=df解析：解：添加：ac=dfabde，bf=ce，b=e，bc=ef，ab=de，abcdef，ac=df解题收获：此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质的综合运用能力因为证明全等的方法很多，所以答案不唯一方法十二、夹逼法例12、（2011江苏无锡）写出一个大于1且小于2的无理数 解析：本题是开放型题.由于所求无理数大于1且小于2，可以先把1和2这两数平方，得到所求的正实数的平方大于1且小于4，所以可选其中的任意一个数开平方，故答案不唯一。如、，解题收获：此题考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，应是必备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法 “真题演练”1. （2011广东汕头）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是 2. （2011四川广安）如图所示，若o的半径为13cm，点是弦上一动点，且到圆心的最短距离为5 cm，则弦的长为_cm3. （2011梧州）如图，在平面直角坐标系中，对abc进行循环往复的轴对称或中心对称变换，若原来点a坐标是（a，b），则经过第2011次变换后所得的a点坐标是 4. （2011株洲）如图，直线l过a、b两点，a（0，1），b（1，0），则直线l的解析式为 5. （2011黔南）如图，a和b都与x轴和y轴相切，圆心a和圆心b都在反比例函数y=的图象上，则图中阴影部分的面积等于 （结果保留）6. （2011江苏宿迁改）如图，从o外一点a引圆的切线ab，切点为b，连接ao并延长交圆于点c，连接bc若a=26，则acb的度数为 7.（2011吉林长春）如上图，一次函数y=kxb（k0）的图象经过点a当y3时，x的取值范围是 8.（2011随州）如图：点a在双曲线y=kx上，ab丄x轴于b，且aob的面积saob=2，则k=49. （2011广州，20，10分）5个棱长为1的正方体组成如图的几何体。（1）该几何体的体积是_(立方单位)，表面积是_(平方单位