【导与练】（浙江专用）高考物理大一轮总复习 第五章 第4课时 功能关系 能量守恒定律知能达标训练(1).doc

第4课时功能关系能量守恒定律 【测控导航】知识点题号1.功能关系的应用1、3、4、122.摩擦力做功问题2、5、10、113.能量的转化和守恒问题6、7、8、9、12一、单项选择题1.(2013浙江六校联考)足够长的粗糙斜面上,用力推着一物体沿斜面向上运动,t=0时撤去推力,06 s内速度随时间的变化情况如图所示,由图象可知下列说法错误的是(a)a.01 s内重力的平均功率大小与16 s内重力平均功率大小之比为51b.01 s内摩擦力的平均功率与16 s内摩擦力平均功率之比为11c.01 s内机械能变化量大小与16 s内机械能变化量大小之比为15d.16 s内动能变化量大小与机械能变化量大小之比为12解析:设斜面倾角为,物体与斜面间的动摩擦因数为,则根据图象有gsin +gcos =10 m/s2,gsin -gcos =2 m/s2,所以gsin =6 m/s2,gcos =4 m/s2;根据图象可知,01 s内和16 s内的平均速度大小均为v平=5 m/s,所以,01 s内和16 s内,重力的平均功率大小均为pg=mgv平sin ,摩擦力的平均功率均为pf=mgv平cos ,即它们的重力的平均功率之比和摩擦力的平均功率之比均为11,则选项a错误,b正确;01 s内机械能减少,减少的机械能转化为内能,大小等于摩擦力所做的功,所以w1=pft1,同理,在16 s内机械能的变化量为w2=pft2,所以w1w2=t1t2=15,选项c正确;在16 s内,初速度为0,末速度大小为10 m/s,所以动能变化量大小为e=50m,而机械能变化量大小为w2=pft2=mgcos t2v平=100m,所以ew2=12,选项d正确.2.如图所示,足够长的传送带以恒定速率顺时针运行,将一个物体轻轻放在传送带底端,第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度,第二阶段与传送带相对静止,匀速运动到达传送带顶端.下列说法正确的是(c)a.第一阶段摩擦力对物体做正功,第二阶段摩擦力对物体不做功b.第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加c.第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加d.物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程物体与传送带间的摩擦生热解析:第一阶段为滑动摩擦力做功,第二阶段为静摩擦力做功,两个阶段摩擦力方向都跟物体运动方向相同,所以摩擦力都做正功,选项a错误;由功能关系可知,第一阶段摩擦力对物体做的功(除重力之外的力所做的功)等于物体机械能的增加,即e=w阻=f阻l物,摩擦生热为q=f阻l相对,又由于l传送带=vt,l物=v2t,所以l物=l相对=12l传送带,即q=e,选项c正确,b错误.第二阶段没有摩擦生热,但物体的机械能继续增加,结合选项c可以判断选项d错误.3.(2013山西太原期末)如图(甲)所示,质量m=0.5 kg,初速度v0=10 m/s的物体,受到一个与初速方向相反的外力f的作用,沿粗糙的水平面滑动,经3 s撤去外力,直到物体停止,整个过程物体的vt图象如图(乙)所示,g取10 m/s2,则下列说法不正确的是(c)a.物体与地面的动摩擦因数为0.1b.02 s内f做的功为-8 jc.07 s内物体由于摩擦产生的热量为25 jd.07 s内物体滑行的总位移为29 m解析:撤去外力后加速度为1 m/s2,物体与地面的动摩擦因数为0.1,选项a正确;02 s内加速度大小为2 m/s2,位移x=v0t+12at2=16 m,合外力为f合=ma=1 n;摩擦力ff=mg=0.5 n,则f=0.5 n,f做的功为w=-fx=-0.516 m=-8 j,选项b正确;07 s内物体位移为21 m+8 m=29 m,由于摩擦产生的热量为q=0.529 j=14.5 j,选项c错误,d正确.4.一质量为1 kg的小球从空中下落,与水平地面相碰后弹到空中某一高度,此过程的vt图象如图所示.若不计空气阻力,取g=10 m/s2,则由图可知(c)a.小球从高度为1 m处开始下落b.小球在碰撞过程中损失的机械能为4.5 jc.小球能弹起的最大高度为0.45 md.整个过程中,小球克服重力做的功为8 j解析:小球从高度为1.25 m处开始下落,a错误;小球在碰撞过程中损失的机械能为8 j,b错误;小球能弹起的高度为0.45 m,c正确;小球克服重力做的功为4.5 j,d错误.5.(2012陕西师大附中模拟)如图所示,在匀速转动的电动机带动下,足够长的水平传送带以恒定速率v1匀速向右运动,一质量为m的滑块从传送带右端以水平向左的速率v2(v2v1)滑上传送带,最后滑块返回传送带的右端.关于这一过程的下列判断,正确的有(a)a.滑块返回传送带右端的速率为v1b.此过程中传送带对滑块做功为12mv12 c.此过程中电动机对传送带做功为2mv12d.此过程中滑块与传送带间摩擦产生的热量为12m(v1+v2)2解析:滑块在传送带上向左做匀减速直线运动,速度减小到零后向右做匀加速直线运动,速度增大到v1后做速度为v1的匀速直线运动,所以滑块返回传送带右端的速率为v1,选项a对;此过程中由动能定理得,传送带对滑块做功为w=12mv12-12mv22,选项b错误;此过程滑块与传送带间摩擦产生的热量为q=ffs相对=mg(v222g+v122g)=12m(v12+v22),选项d错;此过程电动机对传送带做功等于两者相对滑动产生的热量q和传送带对滑块做功w之和,即w+q=mv12,选项c错.6.(2013浙江六校联考)已知一足够长的传送带与水平面的倾角为,以一定的速度匀速运动.某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块(如图(甲)所示),以此时为t=0时刻记录了小物块之后在传送带上运动速度随时间的变化关系,如图(乙)所示(图中取沿斜面向上的运动方向为正方向,其中两坐标大小v1v2).已知传送带的速度保持不变.(g取10 m/s2),则(d)a.0t1内,物块对传送带做正功b.物块与传送带间的动摩擦因数为,mgsin ,tan ,选项b错误;0t2内,传送带对物块做的功w加上物块重力做的功wg等于物块动能的增加量,即w+wg=12mv22-12mv12,根据vt图象的“面积”法求位移可知,wg0,所以选项c错误;在0t2时间内,物块与传送带之间有相对滑动,系统的一部分机械能会通过“摩擦生热”转化为热量即内能,其大小q=ffx相对,该过程中,物块受到的摩擦力ff大小恒定,设0t1内物块的位移大小为x1,t1t2内物块的位移大小为x2,则x相对x1+x2,对0t1内和t1t2内的物块运用动能定理有-(ff-mgsin )x1=0-12mv12,(ff-mgsin )x2=12mv22,所以ffx1=12mv12+mgsin x1,ffx2=12mv22+mgsin x2,所以q=ffx相对ff(x1+x2)=12mv12+12mv22+mgsin (x1+x2)12mv12-12mv22,故选项d正确.二、不定项选择题7.(2013河北期末)2012年伦敦奥运会跳水比赛,在女子单人3米板决赛中,中国选手包揽冠亚军,其中吴敏霞夺得金牌,成就个人大满贯伟业,同时中国队也实现了奥运会该项目的七连冠,如图所示,跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型:运动员从高处落到处于自然状态的跳板(a位置)上随跳板一同向下做变速运动到达最低点(b位置).对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程,下列说法正确的是(cd)a.运动员到达最低点时,其所受外力的合力为零b.在这个过程中,运动员的动能一直在减小c.在这个过程中,跳板的弹性势能一直在增加d.在这个过程中,运动员所受重力对她做的功小于跳板的作用力对她做的功解析:运动员到达最低点时,其所受外力方向向上,合力一定大于零,选项a错误;从开始与跳板接触到运动至最低点的过程,运动员的动能先增大后减小,跳板的弹性势能一直在增加,选项b错误,c正确;从开始与跳板接触到运动至最低点的过程,由动能定理可知运动员所受重力对她做的功与跳板的作用力对她做的功之和等于动能的变化,即运动员所受重力对她做的功小于跳板的作用力对她做的功,选项d正确.运动员的重力与跳板的作用力大小相等时速度达到最大,该位置在a、b间某处,因此运动员应先加速,后减速到零.由这一分析过程再确定能量的转化关系,更容易理解.8.(2013琼海模拟)2010年广州亚运会上,刘翔重归赛场,以打破亚运纪录的方式夺得110米跨栏的冠军.他采用蹲踞式起跑,在发令枪响后,左脚迅速蹬离起跑器,在向前加速的同时提升身心重心,示意图如图所示.假设质量为m的运动员,在起跑时前进距离s内,重心升高h,获得的速度为v,阻力做功为w阻,则在此过程中(bd)a.运动员的机械能增加了12mv2b.运动员的机械能增加了12mv2+mghc.运动员的重力做功为w重=mghd.运动员自身做功w人=12mv2+mgh-w阻解析:机械能包括动能和势能,故选项b正确,a错误;重心升高h,运动员的重力做功为w重=-mgh,选项c错误;由功能关系可得,运动员自身做功w人=12mv2+mgh+w,而w=-w阻,即人克服阻力做的功,故选项d正确.9.(2013启东中学考前辅导)将三个木板1、2、3固定在墙角,木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形,如图所示,其中1与2底边相同,2和3高度相同.现将一个可以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放,并沿斜面下滑到底端,物块与木板之间的动摩擦因数均相同.在这三个过程中,下列说法正确的是(bcd)a.沿着1和2下滑到底端时,物块的速度不同;沿着2和3下滑到底端时,物块的速度相同b.沿着1下滑到底端时,物块的速度最大c.物块沿着3下滑到底端的过程中,产生的热量是最多的d.物块沿着1和2下滑到底端的过程,产生的热量是一样多的解析:设木板与地面的夹角为,三角形高为h,底边长为x,斜边长为l,由动能定理得mgh-mgcos l=ek,l=xcos则mgh-mgx=e故沿着1和2下滑到底端时,物块的速度不同;沿着2和3下滑到底端时,物块的速度也不相同,选项a错误;沿着1和2下滑到底端时,克服摩擦力做功相同,产生的热量是一样多的,所以沿着1下滑到底端时,物块的速度最大,选项b、d正确;物块沿着3下滑到底端的过程中,克服摩擦力做功最多,产生的热量是最多的,选项c正确.10.(2013浙江六校联考)如图(甲)所示,质量m=1 kg的物体置于倾角=37的固定粗糙斜面上.t=0时对物体施以平行于斜面向上的拉力f,t=1 s时撤去拉力,斜面足够长,物体运动的部分vt图如图(乙)所示,则下列说法中正确的是(bd)a.拉力的大小为20 nb.t=3 s时物体运动到最高点c.t=4 s时物体的速度大小为10 m/sd.t=1 s时物体的机械能最大解析:在运动过程中,摩擦力的大小不变,设为ff,根据图象可知,有拉力作用时加速度大小a1=20 m/s2,没有摩擦力作用时加速度大小为a2=10 m/s2,对物体受力分析并根据牛顿第二定律有f-ff-mgsin =ma1,ff+mgsin =ma2,两式联立并代入数据,可得f=30 n,ff=4 n,所以选项a错误;撤去拉力后,物体做匀减速运动,到t=3 s时刻物体速度减为零,此时物体运动到最高点,选项b正确;在t=3 s时刻,物体速度减为零,然后开始沿斜面下滑做匀加速运动,加速度大小为a3=mgsin-ffm=2 m/s2,到t=4 s时物体的速度大小为v=a3t=2 m/s,选项c错误;在01 s内,物体的动能和势能均增大,机械能增大,t=1 s后,摩擦力对物体做负功,物体的一部分机械能转化为内能,机械能减小,所以t=1 s时物体的机械能最大,选项d正确.三、非选择题11.(2012年重庆理综)如图所示为一种摆式摩擦因数测量仪,可测量轮胎与地面间动摩擦因数,其主要部件有:底部固定有轮胎橡胶片的摆锤和连接摆锤的轻质细杆.摆锤的质量为m,细杆可绕轴o在竖直平面内自由转动,摆锤重心到o点距离为l.测量时,测量仪固定于水平地面,将摆锤从与o等高的位置处静止释放.摆锤到最低点附近时,橡胶片紧压地面擦过一小段距离s(sl),之后继续摆至与竖直方向成角的最高位置.若摆锤对地面的压力可视为大小为f的恒力,重力加速度为g,求:(1)摆锤在上述过程中损失的机械能;(2)在上述过程中摩擦力对摆锤所做的功;(3)橡胶片与地面之间的动摩擦因数.解析:(1)由能量守恒得,损失的机械能e=ep=mglcos .(2)由功能关系得:wf=-e=-mglcos .(3)由wf=-ffs又ff=fnfn=f联立解得:=mglcosfs.答案:(1)mglcos (2)-mglcos (3)mglcosfs12.(2012浙江联考)如图(甲)所示,在圆形水池正上方,有一半径为r的圆形储水桶.水桶底部有多个水平小孔,小孔喷出的水在水池中的落点离水池中心的距离为r,水桶底部与水池水面之间的高度差是h.为了维持水桶水面的高度不变,用水泵通过细水管将洒落的水重新抽回到高度差为h的水桶上方.水泵由效率为1的太阳能电池板供电,电池板与水平面之间的夹角为,太阳光竖直向下照射(如图(乙)所示),太阳光垂直照射时单位时间、单位面积接受的能量为e0.水泵的效率为2,水泵出水口单位时间流出水的质量为m0,流出水流的速度大小为v0(不计水在细水管和空气中运动时所受的阻力).求:(1)水从小孔喷出时的速度大小;(2)水泵的输出功率;(3)为了使水泵的工作能维持水面的高度不变,太阳能电池板面积的最小值s.解析:(1)水从小孔喷出时速度沿水平方向,只