山东省济宁市任城一中高一数学上学期期中检测新人教A版.doc

山东省济宁市任城一中2013-2014学年高一数学上学期期中检测新人教a版一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1如果集合，那么( )a b c d2下列各组函数中，表示同一函数的是( )a与 b与 c 与 d与3函数 ，则=（ ） a2 b3 c4 d 54下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（）abcd5已知 （ ）ab c d6.已知集合=0,1,2,则集合中元素的个数是（ ）a3 b4 c5 d97函数的图像大致是( ) a b c d 8已知，则的大小关系是( )a b c d9已知是r上的增函数，那么实数的取值范围是( )a b c（0，1）d10对于函数定义域内的任意且，给出下列结论：； ； ，其中正确结论的个数为( )a1 b2 c3 d4 11.已知函数是偶函数，当时，函数单调递减，设，则a，b，c的大小关系为（ ） ac abba bcca cbdcba12.已知函数设 表示中的较大值,表示中的较小值,记的最小值为的最小值为,则( ) (a) (b) (c)16 (d)-16二、填空题：（本大题共有4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷的相应位置）13已知集合，则= .14. 设是定义在r上的奇函数，当时，则= .15已知函数，则使方程有两解的实数m的取值范围是 .16对于函数，若()恒成立，则称为函数的一个“p数对”；若是的一个“p数对”，且当时，关于函数有以下三个判断：k=4； 在区间上的值域是3，4； . 则正确判断的所有序号是 . 三、解答题：（本大题共有6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知集合，全集（1）求； （2）若，求实数的取值范围18（本小题满分12分） 已知函数（1）判断函数在(0,+)上的单调性并用函数单调性定义加以证明；（2）若在上的值域是，求的值.19. （本小题满分12分）定义在上的函数当时，且对任意的有。（1）求证：， （2）求证：对任意的，恒有；（3）若，求的取值范围20. （本小题满分12分）已知，（1） 求f (x)的最大值g(a)；（2） 求g(a)的最小值。21（本小题满分12分） 已知二次函数是偶函数，且过点(1，4)，.（1）求的解析式；（2）求函数的值域；（3）若对恒成立，求实数的取值范围.22（本小题满分12分） 已知函数（1）若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若实数，求函数在区间上的最大值 任城一中20132014学年高一上学期期中检测参考答案1-5 dcbdb 6-10 ccbbc 11-12 ad13.; 14. ; 15. 16. 17.解：（1）因为集合，所以（2）因为，所以，又，则，解得所以实数的取值范围是2，1）（没有等号扣1分）18.解：（1）函数在区间（0，+）上是递增函数，证明如下： 设函数在区间（0，+）上是递增函数 （2）函数在区间（0，+）上是递增函数 在区间上的值域为, 解得a=.19解（1）证明：（2）证明：设，则，。故由（1）及已知可得对任意的，恒有-7分（3） 解：任取且 。即 故 在上是增函数。 由可得 其解集 20解：(1)f(x)x2ax(x)2，对称轴x，又x0,1，当0，即a0时，f(x)maxf(0)；当01，即0a2时，f(x)maxf()；当1，即a2时，f(x)maxf(1).g(a)(2)当a0时，；当0a2时，(a)2；当a2时，1. g(a)min.21. 解（1）由题意,对任意 ， 把点(1，4)代入得a+3=4, 解得a=1 (其他解法如:因为是r上的偶函数,所以b=0,也可得分)（2） 设，则 （3）依题意得：时，恒成立，即恒成立设，依题意有： 当时， 当时， 当时 综上可知：实数的取值范围是（,1 .22. 解：（1）方程，即，变形得，显然，已是该方程的根，从而欲原方程只有一解，即要求方程有且仅有一个等于1的解或无解 ，结合函数图象得. （2）不等式对恒成立，即（*）对恒成立，当时，（*）显然成立，此时； 当时，（*）可变形为，令因为当时，当时，所以，故此时. 综合 （3）因为=