山东省临沂市兰山区义堂中学七年级数学下册 6.1 平方根（第3课时）导学案（无答案）（新版）新人教版.doc

平方根1.掌握平方根的定义；会用符号表示一个数的平方根。 2.区别平方根与算术平方根；开平方与平方互为逆运算. 3.会求一个数的平方根。先学后教 做一做： （1）.计算 ：1 = ； 3 = ； (-1.2)2 = ； (-1）2 = . (-3)2= . 1.22 = . （2）填底数：( )2=16；（ ）2=49；( )2=81； ( )2=121； ( )2 = 0 .想一想.什么数的平方是49？它们有什么关系？ .平方得81的数有几个？分别是什么？ .有没有一个数的平方等于负数的？ .填一填，x21636491x忆一忆：什么是算术平方根？ 问一问：什么是平方根？二、新知探求： （请同学们自主阅读课文p45回答以上问题，并完成下面填空） 1、平方根的定义：如果一个数x的平方等于a （即x=a ）,那么这个数x就叫做a 的 .(也叫做二次方根）记做 ；读作“ ”.a叫做“- ”.其中正的平方根叫做 ；记作“ ”. （ 比一比：什么是算术平方根）2、求一个数a的平方根的运算，叫做 . （它与“加、减、乘、除、乘方”一样是一种运算形式）. 注意：. 表示a的 。 表示a的-。 .算术平方根是平方根中的 . 小组合作 问题1求下列各数的平方根（开平方）： (1)100； (2)； (3)0.25 ； （4）0 .解：(1)(10)2 = 100，100的平方根是10，即 100 = 10；(2)(3)(4)注意：. 正数的平方根有 个，它们 . 例如100的平方根是 10 ； .0的平方根是 ； . 负数 平方根. 即当a0时，+有意义。（你能说出为什么吗？） .拓展问题 4有平方根吗？为什么？ 问题2 求下列各数的算术平方根：（1）100； （2）； （3）0.81 注意：.100的平方根是10和10，而它的算术平方根是10 . 算术平方根指. .问题3求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）； 分析：了解各小题的具体意义：求，就是求10000的算术平方根；求，就是求144的算术平方根的相反数；求，就是求625的平方根 解：（1）1002 = 10000，= 100； （2） （3） （4） （5）注意: . 正数的算术平方根是 ，零的算术平方根是 。 也就是：非负数的的算术平方根是 数。 . 当a0时， 0；当a0时， 意义。（你知道为什么吗？)交流讨论并归纳总结知识点：（各小组归纳发言）当堂达标 (选择每题3分，填空每空3分，计算题前三题7分，最后一题10分）1. 下列说法中不正确的是（ ） a.是2的平方根； b.-是2的平方根； c.2的平方根是； d.2的算术平方根是. 的平方根是（ ） b12 c d3.如果x的一个平方根是0.012，那么另一个平方根是_ 4.一个正数的两个平方根的和是_；一个正数的两个平方根的商是_5. =_, -=_.=_,=_.6.的最小值是_，此时a的取值是_7.若 。8、求下列各式的值:(1)- = (2)+-= (3) +=9如果某数的一个平方根是-6，那么这个数为_10. 如果正数的平方根为和，则的值是 11.一个正数n的两个平方根为m+1和m3，则m= ，n= 。12 已 x-2 + 3