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文档简介

课题：24.1.2 垂直于弦的直径（1）【学习目标】1通过实验探究圆的轴对称性和垂径定理。2能够利用垂直于弦的直径的性质解决相关实际问题。3通过自主、合作学习激发学生的数学学习兴趣。【活动方案】活动一：(探究并发现圆的对称性)用纸剪一个圆，不借助任何工具，确定圆形纸片的圆心。由此，我们能得到圆的什么特性？怎样证明圆是轴对称图形?活动二：发现垂径定理通过活动一的观察、猜想和论证，思考下列问题。1.如图，AB是O的一条弦，作直径CD，使CDAB，垂足为E。（1）图中有哪些相等的线段和相等的弧？（2）当弦AB上下平移时，结论还会变化吗？（3）当弦AB与直径CD不垂直时,以上结论是否仍成立？（4) 通过以上探究，你能归纳垂直于弦的直径的性质吗？请用几何语言表达出来。 活动三：运用垂径定理1. 如图，OMAB于M，若O的半径为10cm,OM=6cm,求AB的长。 2.如图，在O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求O的半径。3若圆心到弦的距离用d表示，半径用r表示，弦长用a表示，这三者之间有怎样的关系？ABCDO课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑问？【检测反馈】（A 组做1-3题，B组做4-7题） 1、如图1，直径AB垂直于弦CD，垂足为M， 则（1）相等的线段有 ，相等的劣弧有 ；（2）若AB10，CD8，则OM . 2、如图2，O的直径AB与弦CD相交于E，且弧BC=弧BD，CD6，AB8，则EB的长为 . 3、如图3，已知O的半径为5mm，弦AB=8mm, 则圆心O到AB的距离是 . 图1 图2 图34、如图4，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，若AB10cm，CD6cm，则AC的长为 cm.5、如图5，ABC为O的内接三角形，O为圆心，ODAB，垂足为D，OEAC，垂足为E，若DE=3，则BC=_.6、如图6，矩形ABCD与圆心在AB上的O交于点G，B，F，E，GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，则EF=_cm.7、如图7，AB是O的弦，C、D是AB边
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