山东省济宁市嘉祥一中高一数学上学期期末模拟考试新人教A版.doc

嘉祥一中20132014学年高一上学期期末模拟考试数学一、选择题（每小题5分，12小题，共60分。每小题均只有唯一正确答案）1. 已知集合m x|x3，nx|，则m n等于（ ）a b. x|0x3 c. x|1x3 d. x|1x3 2.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）a bc d3.有以下四个结论 lg10=1；lg(lne)=0；若10=lgx，则x=10； 若e=lnx，则x=e2，其中正确的是（ ） a. b. c. d. 4.函数的图象是（ ）5.设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（ ）a b c d6.已知直线上两点的坐标分别为,且直线与直线垂直，则的值为（ ）. . . .7.函数的图象大致是 （ ） a b c d8.函数的零点所在的区间是（ ）a. b. c. d.9.下列函数中既是奇函数又是上的增函数的是a. b. c. d.10.经过点(3,2)，倾斜角为60的直线方程是( )ay2(x3) by2(x3)cy2(x3) dy2(x3)11.若直线xy2被圆(xa)2y24所截得的弦长为2，则实数a的值为( )a1或 b1或3c2或6 d0或412.已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为（ ）abcd 二、填空题（每小题5分，4小题，共20分。）第15题图13.函数的一个零点是，则另一个零点是_.14.若，则的取值范围为_.15.现要用一段长为的篱笆围成一边靠墙的矩形菜园（如图所示），则围成的菜园最大面积是_.16.经过点，且在轴上的截距等于在轴上的截距的倍的直线的方程是_.三、解答题（6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17. (本小题满分10分) 已知集合，若，求实数a的取值范围。18. (本小题满分分) 已知函数（其中a,b为常数，且a0,a1）的图像经过点a(-2,0),b(1,2)（1）求的解析式（2）若函数,求的值域19. (本小题满分分)已知函数是定义在上的偶函数，且时，.（1）求的值；（2）求函数的值域；（3）设函数的定义域为集合，若，求实数的取值范围.20. (本小题满分分)设f(x)是定义在r上的偶函数，当0x2时，yx，当x2时，yf(x)的图象是顶点为p(3,4)，且过点a(2,2)的抛物线的一部分。（1）求函数f(x)在(，2)上的解析式；（2）在直角坐标系中画出函数f(x)的草图；（3）写出函数f(x)的值域；（4）写出函数的单调递减区间。21. (本小题满分分)某家具厂生产一种儿童用组合床柜的固定成本为20000元，每生产一组该组合床柜需要增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是组合床柜的月产量.（1）将利润元表示为月产量组的函数；（2）当月产量为何值时，该厂所获得利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）22. (本小题满分分)已知函数（）.（1）证明：当时， 在上是减函数，在上是增函数，并写出当时的单调区间；（2）已知函数,函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.参考答案:1-5 cccdb 6-10 babdc 11-12 da 13. 14. 15. 16. 或17. （1）当时，有 （2）当时，有- 又，则有 由以上可知18.（1）有题意知； ， （2） 设，则 ，函数g(x)在上单调递减，在上单调递增。 时，有最小值， 时，有最大值 的值域为19.（1） 函数是定义在上的偶函数 又 时， （2）由函数是定义在上的偶函数，可得函数的值域即为时，的取值范围. 当时， 故函数的值域= （3） 定义域 方法一 ：由得， 即 且 实数的取值范围是 方法二：设当且仅当 即 实数的取值范围是 .20.（1）设顶点为p(3,4)，且过点a(2,2)的抛物线的方程为ya(x3)24，将(2,2)代入可得a2，y2(x3)24，即y2x212x14.设x2.又f(x)为偶函数，f(x)f(x)2(x)212x14，即f(x)2x212x14.函数f(x)在(，2)上的解析式为f(x)2x212x14.（2）函数f(x)的图象如图所示：（3）由函数图象可得函数f(x)的值域为(，4（4）由图知，递减区间为及（除无穷外，其他端点也可以取到）21. （1）由题设，总成本为，则（2）当时，当时，；当时，是减函数，则当时，有最大利润元22. （1）证明：当时， 设是区间上的任意两个实数，且，则 ，即在是减函数 同理可证在是增函数 综上所述得：当