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高考备考计算题规范化训练（4）开始时刻：:日期：姓名：23（18分）如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道abc。轨道ab与bc在b点圆滑连接，已知ab段斜面倾角为53，bc段斜面倾角为37，滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均为=0.5，a点离b点所在水平面的高度h=1.2m。滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和圆滑连接处b点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8。（1）若圆盘半径r=0.2m，当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落？（2）若取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达b点时的机械能。（3）从滑块到达b点时起，经0.6s正好通过c点，求bc之间的距离。24（20分）如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为d，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里。一质量为、带电量+q、重力不计的带电粒子，以初速度垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动。已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推。求粒子第一次经过电场子的过程中电场力所做的功。粒子第n次经过电场时电场强度的大小。粒子第n次经过电场子所用的时间。假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零。请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线（不要求写出推导过程，不要求标明坐标明坐标刻度值）。结束时刻：: 时长min23【答案】（1） （2）eb=-4j （3）sbc=0.76m 【解析】（1）滑块在圆盘上做圆周运动时，静摩擦力充当向心力，根据牛顿第二定律，可得 代入数据解得 （2）滑块在a点时的速度： 从a到b的运动过程中由动能定理： 在b点时的机械能： （3）滑块在b点时的速度： 滑块沿bc段和上运动时的加速度大小： 返回时的加速度大小： bc间的距离： 24
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