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第2讲 变压器电能的输送 一 变压器 1 主要构造 闭合铁芯 线圈 变压器是由 和绕在铁芯上的两个 组成 的 如图10 2 1所示 交流电源 初级 负载 次级 图10 2 1 1 原线圈 与 连接的线圈 也叫 线圈 2 副线圈 与 连接的线圈 也叫 线圈 2 工作原理 磁场 大小 方向 感应电动势 1 电流通过原线圈时在铁芯中激发 由于电流的 在不断变化 铁芯中的磁场也在不断变化 2 变化的磁场在副线圈中产生 所以尽管两个线圈之间没有导线相连 副线圈也能够输出电流 3 是变压器工作的基础 互感现象 3 理想变压器不考虑铜损 铁损和漏磁的变压器 即它的输入功率和 相等 输出功率 4 几种常用的变压器 1 自耦变压器 调压变压器 1 电压关系 有多个副线圈时 5 基本关系式 u1n1 2 电流关系 只有一个副线圈时 3 功率关系 由p入 p出及p ui推出 有多个副线圈时 u1i1 p入 p出 u2i2 u3i3 unin u2n2 u3n3 6 基本关系式中物理量之间的决定关系 1 电压决定关系 输入电压u1决定输出电压u2 这是因 否 u2不会改变 2 电流决定关系 输出电流i2决定输入电流i1 3 功率决定关系 输出功率p2决定输入功率p1 4 频率关系 原 副线圈中电流的频率相同 基础检测 1 多选 2016年新课标全国卷 如图10 2 2所示 理想变压器原 副线圈分别接有额定电压相同的灯泡l1和l2 当输入电压u为灯泡额定电压的10倍时 两灯泡均能正常发光 下 列说法正确的是 a 原 副线圈匝数比为9 1b 原 副线圈匝数比为1 9 图10 2 2 c 此时l1和l2的电功率之比为9 1d 此时l1和l2的电功率之比为1 9 解析 设灯泡的额定电压为u0 两灯均能正常发光 所以原线圈输出端电压为u1 9u0 副线圈两端电压为u2 u0 故 灯泡l1和l2的电功率之比为1 9 c错误 d正确 答案 ad 二 电能的输送 1 减少损耗的方法 减小电阻 减小电流 1 减小电阻率 现有的导线多为铝导线 可改为铜 但价格太高 减小距离 但可行性不大 增大导线横截面积 有局限性 并且耗费材料 2 在输出功率不变的情况下 要减小电流 必须提高电压 即采用高压输电 2 远距离输电的经典模型 如图10 2 3所示 图10 2 3 3 远距离输电的三组关系及两种损耗 1 三组关系 电功率关系 p1 p2 p3 p4 p2 u损 u3 p损 p3 2 两种损耗 i线r线 u2 u3 输送电压损耗 u损 ur 输电线路上损耗的功率 p损 u损i线 注意 输电线上的能量损耗是发热损耗 计算时只能用 基础检测 2 2015年福建卷 如图10 2 4所示为远距离输电示意图 两变压器均为理想变压器 升压变压器t的原 副线圈匝数分别为n1 n2 在t的原线圈两端接入一电压u umsin t的交流电源 若输送电功率为p 输电线的总电阻为2r 不考虑其他 因素的影响 则输电线上损失的电功率为 图10 2 4 答案 c 考点1关于理想变压器的计算问题 重点归纳 解答本类问题需注意 1 基本关系中u1 u2 i1 i2均指有效值 2 当原线圈中串联电阻时 u1为加在原线圈两端的电压 并不是电源的电压 3 只有一个副线圈的变压器电流与匝数成反比 多个副线 圈的变压器没有这种关系 4 无论哪种情况 处理此类问题的关键都是要分清变量和 不变量 典例剖析例1 2016年新课标全国卷 一含有理想变压器的电路如图10 2 5所示 图中电阻r1 r2和r3的阻值分别为3 1 和4 为理想交流电流表 u为正弦交流电压源 输出电 压的有效值恒定 当开关s断开时 电流表的示数为i 当s闭 合时 电流表的示数为4i 该变压器原 副线圈匝数比为 图10 2 5 a 2 b 3 c 4 d 5 思维点拨 解答本题需注意到 原线圈中串有电阻 故原线圈两端的电压不等于电源电压 解析 开关断开时 电路如图10 2 6甲所示 原 副线圈 甲 乙 图10 2 6 答案 b 考点练透 1 自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈 原 副线圈都只取该线圈的某部分 一升压式自耦调压变压器的电路如图10 2 7所示 其副线圈匝数可调 已知变压器线圈总匝数为1900匝 原线圈为1100匝 接在有效值为220v的交流电源上 当变压器输出电压调至最大时 负载r上的功率为2 0kw 设此时原线圈中电流的有效值为i1 负载两端电压的有效值为u2 且变压 器是理想的 则u2和i1分别约为 图10 2 7 a 380v 5 3ac 240v 5 3a b 380v 9 1ad 240v 9 1a 代入 解析 由题图并根据理想变压器电压比关系 数据解得副线圈两端的电压有效值u2 380v 因理想变压器原 副线圈输入和输出的功率相等 即p入 p出 u1i1 解得 i1 2 0 103220 a 9 1a 选项b正确 选项a c d错误 答案 b 考点2电能输送的计算 重点归纳 远距离输电问题的 三二一 1 理清三个回路 如图10 2 8所示 图10 2 8 在回路2中 u2 u u3 i2 i线 i3 2 抓住两个联系 1 理想的升压变压器联系着回路1和回路2 由变压器原理可得 线圈1 匝数为n1 和线圈2 匝数为n2 中各个量间的关 2 理想的降压变压器联系着回路2和回路3 由变压器原理可得 线圈3 匝数为n3 和线圈4 匝数为n4 中各个量间的关 3 掌握一个守恒能量守恒关系式p1 p损 p4 典例剖析例2 2014年四川卷 如图10 2 9所示 图甲是远距离的输电示意图 图乙是发电机输出电压随时间变化的图象 则 甲 乙 图10 2 9a 用户用电器上交流电的频率是100hzb 发电机输出交流电的电压有效值是500vc 输电线的电流只由降压变压器原 副线圈的匝数比决定d 当用户用电器的总电阻增大时 输电线上损失的功率减小 解析 根据交流电的变化规律 变压器的工作原理和远距离输电知识解题 由u t图象可知 交流电的周期t 0 02s 故 由降压变压器副线圈上的电阻和降压变压器原 副线圈的匝数比决定 选项c错误 当用户用电器的总电阻增大时 副线圈答案 d 备考策略 远距离输电一般会结合实际情景出题 信息包含量有时可能会比较多 所以在审题时要注意快速抓住要点 把已知的物理量以及待求的物理量在远距离输电原理图上标出 这样就不会造成混乱 考点练透 2 如图10 2 10所示 某小型发电站发电机输出的交流电压为500v 输出的电功率为50kw 用电阻为3 的输电线向远处送电 要求输电线上损失功率为输电功率的0 6 则发电站要安装一升压变压器 到达用户再用降压变压器变为220v供用户使用 两个变压器均为理想变压器 对整个送电过程 下列 说法正确的是 a 输电线上的损失功率为300wb 升压变压器的匝数比为1 100 图10 2 10 c 输电线上的电流为100ad 降压变压器的输入电压为4700v 解析 输电线上的损失功率为0 6 50kw 300w 选项a正确 由i2r 300w可得输电线上电流i 10a 升压变压器原线圈的电流为100a 升压变压器的匝数比为1 10 选项b c错误 输电线损失电压为ir 30v 降压变压器的输入电压为4970v 选项d错误 答案 a 方法理想变压器动态问题的分析方法 1 匝数比不变的情况 如图10 2 11所示 图10 2 11 不论负载电阻r如何变化 u2也不变 2 当负载电阻发生变化时 i2变化 输出电流i2决定输入电流i1 故i1发生变化 3 i2变化引起p2变化 p1 p2 故p1发生变化 2 负载电阻不变的情况 如图10 2 12所示 图10 2 12 3 分析动态问题的程序 例3 2016年天津卷 如图10 2 13所示 理想变压器原线圈接在交流电源上 图中各电表均为理想电表 下列说法正确的 是 图10 2 13 a 当滑动变阻器的滑动触头p向上滑动时 r1消耗的功率变大 b 当滑动变阻器的滑动触头p向上滑动时 电压表c 当滑动变阻器的滑动触头p向上滑动时 电流表 示数示数 变大变大 d 若闭合开关s 则电流表 示数变大 示数变大 审题突破 滑片p移动改变负载电阻的大小 从而改变副线圈中的电流 功率 改变原线圈中的电流 解析 当滑动变阻器的滑动触头p向上滑动时 接入电路的阻值变大 变压器副线圈两端电压不变 副线圈中的电流减小 则r1消耗的功率及其两端电压均变小 故电压表的示数变大 选项a错误 b正确 当滑动变阻器的滑动触头p向上滑动时 副线圈中的电流减小 则原线圈中的电流也减小 电流 表 示数变小 选项c错误 若闭合开关s 副线圈电路中总 电阻减小 副线圈中的电流变大 r1两端电压变大 r2两端电 压减小 电流表 示数减小 副线圈中的电流变大 原线圈中 示数变大 选项d错误 的电流也变大 电流表答案 b 触类旁通 多选 2014年广东卷 如图10 2 14所示的电路中 p为滑动变阻器的滑片 保持理想变压器的输入电压u1不变 闭合开 关s 下列说法正确的是 图10 2 14a p向下滑动时 灯l变亮b p向下滑动时 变压器的输出电压不变c p向上

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