山东省济宁市梁山一中高二数学上学期期中试题 文 新人教A版.doc

山东省济宁市梁山一中2013-2014学年高二数学上学期期中试题 文 新人教a版数学（文）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. 若，且，则下列不等式一定成立的是 （ ）a b c d2.不等式的解集为（ ）a b. c d3.是的等差中项，是的正的等比中项，则大小关系是（ ）a. b. c. d.大小不能确定4.双曲线方程为，则它的右焦点坐标为 （ ）5.命题“已知为实数，若，则”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是 （ ） a.0 b.1 c.2 d.4 6.已知命题,;命题,则下列命题中为真命题的是: （ ） a b c d7原点和点(1,1)在直线 两侧，则a的取值范围是()a b c d8.在等比数列an中,若则前9项之和 等于（ ）a50b.70c.80d.909.已知满足，则的形状是（ ）a.等腰三角形b.直角三角形 c.等腰直角三角形 d.等腰三角形或直角三角形10下列命题正确的是（ ）a.b对任意的实数,都有恒成立.c. 的最小值为2d. 的最大值为211.若点p是以f1，f2为焦点的椭圆1(ab0)上一点，且0，tanpf1f2则此椭圆的离心率e （ ）a. b. c. d.12.设椭圆1(ab0)的离心率为e，右焦点为f(c,0)，方程ax2bxc0的两个实根分别为x1和x2，则点p(x1，x2) a必在圆x2y22内 b必在圆x2y22上c必在圆x2y22外 d以上三种情形都有可能二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 记等比数列的前项和为，公比, 则 = .acdb14.函数y=x( x1)的最小值是 .15.如图，是一座铁塔，线段和塔底在同一水平地面上，在两点测得塔顶的仰角分别为和，又测得则此铁塔的高度为 .16.已知两点a( 2, 0 ) , b( 0 , 2 ), 点p是椭圆=1上任意一点，则点p到直线 ab距离的最大值是 _.三、解答题（本大题6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(本小题满分10分) 已知等比数列的公比为正数，且. （1）求的通项公式；（2）设是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前项和.18 （本小题满分12分） 已知三点p（5，2）、f1（6，0）、f2（6，0）。（1）求以f1、f2为焦点且过点p的椭圆的标准方程；（2）设点p、f1、f2关于直线yx的对称点分别为、，求以、为焦点且过 点的双曲线的标准方程。19.(本小题满分12分)已知关于的不等式 (1)若不等式的解集是，求的值；(2)若，求此不等式的解集.20.（本小题满分12分）实系数一元二次方程有两个根，一个根在区间（0，1）内，另一个根在区间（1，2）内，求：（1）点对应的区域的面积；（2）的取值范围；（3） 的取值范围21.（本小题满分12分）如图，f1，f2分别是椭圆c：1(ab0)的左、右焦点，a是椭圆c的顶点，b是直线af2与椭圆c的另一个交点，f1af260.(1)求椭圆c的离心率；(2)已知af1b的面积为40，求a，b的值22（本小题满分12分）在中，内角所对的边分别为，（1）确定角的大小；（2）若的角平分线交线段于，且，设.()试确定与的关系式；（）记和的面积分别为、，问当取何值时，+的值最小，最小值是多少？梁山一中20132014学年高二上学期期中检测参考答案1-5 ccacc 6-10 bbbac 11-12 aa13. 14. 5. 15. 12 16.17. （1）设数列的公比为, 且由得又， 的通项公式 （2） 18.（1）由题意，可设所求椭圆的标准方程为，其半焦距,故所求椭圆的标准方程为；（2）点p（5，2）、（6，0）、（6，0）关于直线yx的对称点分别为：（2，5）、（0，-6）、（0，6）设所求双曲线的标准方程为，由题意知半焦距c=6， ，故所求双曲线的标准方程为。19. (1)由题意知，且1和5是方程的两根， 解得 . (2)若，此不等式为， 此不等式解集为 此不等式解集为 此不等式解集为 此不等式解集为20. （1）解：设，由题意可知的图象如图所示：且有点（a,b）对应区域如阴影部分所示：其中,所以面积（2）的几何意义是点和点连线的斜率由图可知，即（3）表示区域内的点和定点之间距离的平方21解： (1)由题意可知，af1f2为等边三角形，a2c，所以e.(2)( 方法一)a24c2，b23c2.直线ab的方程可为y(xc)将其代入椭圆方程3x24y212c2，得b所以|ab|c由saf1b|af1|ab|sinf1abaca240，解得a10，b5.(方法二)设|ab|t.因为|af2|a，所以|bf2|ta.由椭圆定义|bf1|bf2|2a可知，|bf1|3at.再由余弦定理(3at)2a2t22atcos60可得，ta.由saf1baaa240知，a10，b5.22. (1)