【志鸿优化设计】七年级数学下册 2.3 平行线的性质（快乐预习+轻松尝试）导学案 （新版）北师大版(1).doc

3平行线的性质1(1)两直线平行，_；(2)两直线平行，_；(3)两直线平行，_.2(1)如图1，abcd，1125，则2_.(2)如图2，ab，1120，则2_.(3)如图3，abcd，bcde，则bd_.3如图所示(1)若已知12，则可判断ab，根据是_(2)若已知ab，则可判断12，根据是_4平行线的特征是已知_，得到角_或_；而平行线的判定是在已知_的前提下，得到_这一结论，两者互为_和_答案：1(1)同位角相等(2)内错角相等(3)同旁内角互补2(1)125(2)60(3)1803(1)内错角相等，两直线平行(2)两直线平行，内错角相等4两直线平行相等互补角相等或互补两直线平行条件结论平行线的性质【例】 如图，已知abcd，bcad.那么a与c，b与d的大小关系如何？分析：已知条件中有两组平行直线，根据平行线的性质，推出角与角之间的数量关系解法一：ac，bd.理由如下：因为abcd(已知)，所以ad180(两直线平行，同旁内角互补)因为bcad(已知)，所以cd180(两直线平行，同旁内角互补)所以ac(同角的补角相等)同理可知：bd.解法二：ac，bd.理由如下：如图所示，延长ab到e，因为bcad(已知)，所以acbe(两直线平行，同位角相等)因为abcd(已知)，所以ccbe(两直线平行，内错角相等)所以ac(等量代换)同理可知：bd.解法三：ac，bd.理由如下：如图所示，连接ac，因为bcad(已知)，所以dacacb(两直线平行，内错角相等)因为abcd(已知)，所以cabdca(两直线平行，内错角相等)所以daccabacbdca(等式的性质)，即dabbcd.即ac.同理可知：bd.点拨：由两条直线平行得到同位角相等、内错角相等和同旁内角互补，解题时应结合图形先确认所成的角是否是两平行线被第三条直线所截得的同位角或内错角或同旁内角同时要学会简单的几何说理，做到每一步都有理有据1如图所示，adbc，点e在bd的延长线上，若ade155，则dbc的度数为()a155 b50c45 d252如图所示，已知abcd，170，则2的度数是()a60 b70c80 d1103如图，直线ab，cd相交于点o，otab于o，ceab交cd于点c，若eco30，则dot()a30 b45c60 d1204如图所示，adefbc，acen，则图中与1相等的角有_个5两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的度数之比是27，那么这两个角的度数分别是_6如图，直线ad与ab，cd相交于a，d两点，ec，bf与ab，cd相交于e，c，b，f，如果12，bc.试说明：ad.答案：1d因为点e在bd的延长线上，ade155，所以adb180ade18015525，又因为adbc，所以dbcadb25(两直线平行，内错角相等)，故选d.2d由abcd，根据两直线平行，同位角相等，即可求得2的邻补角的度数，又由邻补角的性质，即可求得2的度数3c4.5540，140根据题意可设两个角分别为2x和7x，由平行线的性质得2x7x180，解得x20.所以2x40，