山东省济南市长清区双泉中学八年级数学下册 2.5 一元一次不等式与一次函数导学案（无答案）（新版）北师大版.doc

2.5 一元一次不等式与一次函数学习目标：1一元一次不等式与一次函数的关系。2会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较.一、知识链接：（1-2分钟）1、一次函数y=kx+b的图像是 ，交x轴于点（ ， ），交y轴于（ ， ）。2.不等式kx+b0的解即为x轴 方函数图像所对应的x的值；不等式kx+b0的解即为x轴 方函数图像所对应的x的值。 二、目标落实1、目标一：运用一次函数图像求解一元一次不等式例1：作出函数y=2x5的图象，观察图象回答下列问题：（1）x取哪些值时，2x5=0？（2）x取哪些值时，2x50？（3）x取哪些值时，2x53？导读：（要求要明确 体现分层） 记录：2、目标二：探究一次函数与一元一次不等式的关系当x取什么值时，一次函数y =3x+12的值（1）是正数； （2）是负数； （3）是零？分析：x轴上方的图像对应的函数值大于0，x轴下方的图像对应的函数值小于0，x轴上的图像对应的函数值等于0.导读： 记录：目标三：实践练习：在同一坐标系中画出一次函数y1x1与y22x2的图象，并根据图象回答下列问题：（1）写出直线y1x1与y22x2的交点p的坐标 （2）直接写出：当x取何值时y1y2；y1y2三、拓展提升作出函数y1=2x4与y2=2x+8的图象，并观察图象回答下列问题：（1）x取何值时，2x40？（2）x取何值时，2x+80?（3）x取何值时，2x40与2x+80同时成立？（4）你能求出函数y1=2x4，y2=2x+8的图象与x轴所围成的三角形的面积吗？并写出过程.四、课堂小结1、知识归纳：2、感悟生成：五、当堂测试1、 某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可知，当x_时，选用个体车较合算. x k b 1 . c o m2、如图，已知函数y3xb和yax3的图象交于点p(2，5)，则根据图象可得不等式3xbax3的解集是_。双泉中学 八 年级 下 （上/下） 数学 学科导学案本周习惯养成： 学习目标：1进一步理解一元一次不等式与一次函数的内在联系。 2会利用函数、不等式、方程解决实际问题。一、知识链接：（1-2分钟）1、一次函数y1=k1x+b1和y2=k2x+b2的图像交点坐标即为方程组 的解。2、一次函数y1=x+3与y2=3x+12的图象的交点坐标是（ ， ），当x_时，y1y2；当x_时，y1y2。 二、目标落实1、目标一：教材精读例1.某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为1025人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？分析：首先我们要根据题意，分别表示出两家旅行社关于人数的费用，然后才能比较.而且比较情况只能有三种，即大于，等于或小于.解：设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需费用为y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则导读：（要求要明确 体现分层） 记录：2、目标二：列不等式解应用题例2：为了加快教学手段的现代化，某校计划购置一批电脑，已知甲公司的报价是每台5800元，优惠条件是购买10台以上，则从第11台开始按报价的70%计算；乙公司的报价也是每台5800元，优惠条件是每台均按报价的85%计算.假如你是学校有关方面负责人，在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下，你如何选择？请说明理由？导读： 记录：目标三：会用图像找解集一次函数与x轴的交点坐标是（ ， ），当函数值大于0时，x的取值范围是_，当函数值小于0时，x的取值范围是_.三、拓展提升某商场用36万元购进a、b两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：（注：获利售价进价）(1) 该商场购进a、b两种商品各多少件?(2) 商场第二次以原进价购进a、b两种商品购进b种商品的件数不变，而购进a种商品的件数是第一次的2倍，a种商品按原价出售，而b种商品打折销售若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，b种商品最低售价为每件多少元?ab进价(元/件)12001000售价(元/件)13801200四、课堂小结1、知识归纳：2、感悟生成：五、当堂测试教材p53第1题双泉中学 八 年级 下 （上/下） 数学 学科导学案本周习惯养成： 学习目标：1理解一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集、解不等式组等概念。 2会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。一、知识链接：（1-2分钟）1、关于 的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。2、一元一次不等式组里的各个不等式的解集的 ，叫做这个一元一次不等式组的解集。求不等式组解集的过程，叫做 。 3 .阅读教材：第六节一元一次不等式组二、目标落实1、目标一：教材精读:例1：某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月。如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨。若该校计划每月烧煤x吨，则x满足怎样的关系式？你能求出它的值吗？归纳小结：1、关于 的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。2、一元一次不等式组里的各个不等式的解集的 ，叫做这个一元一次不等式组的解集。求不等式组解集的过程，叫做 。 导读：（要求要明确 体现分层） 记录：2、目标二：合作探究解不等式组例2：解不等式组，并把解集表示在数轴上。导读： 记录：目标三：实践练习：解不等式组（1） （2） （3） （4）归纳：同大取大；同小取小；大于小数小于大数取中间；大于大数小于小数无解.三、拓展提升如果不等式组的解集是3x5，那么a 、b的值分别为（ ）a、a =3，b=5b、.a =3，b=5 c、a =3，b=5 d、a =3，b=5四、课堂小结1、知识归纳：2、感悟生成：五、当堂测试1、下列不等式组中，解集是2x3的不等式组是（ ）a、b、 c、d、2、解下列不等式组（1） （2）双泉中学 八 年级 下 （上/下） 数学 学科导学案本周习惯养成： 学习目标：1进一步熟悉解一元一次不等式组的过程。 2总结解一元一次不等式组步骤与情形。一、知识链接：（1-2分钟）1、解一元一次不等式组的步骤：先分别求出 的解集，再利用数轴求出这些不等式的解集的 ，即为这个不等式组的解集。2、确定一元一次不等式组的解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了。 3.阅读教材：p5658二、目标落实1、目标一：教材精读例1：解不等式组并求出不等式组的最小整数解。导读：（要求要明确 体现分层） 记录：2、目标二：探究不等式组解与方程的关系例2、若不等式组：的整数解是关于x的方程2