七年级数学上册 3.4.3 整式的加减课件 （新版）北师大版.ppt

第三章整式及其加减 3 4整式的加减 第3课时整式的加减 1 课堂讲解 整式的加减 整式的加减的应用 求整式的值 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 按照下面的步骤做一做 1 任意写一个两位数 2 交换这个两位数的十位数字和个位数字 又得到一个数 3 求这两个数的和 再写几个两位数重复上面的过程 这些和有什么规律 这个规律对任意一个两位数都成立吗 如果用a b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字 那么这个两位数可以表示为 10a b 交换这个两位数的十位数字和个位数字 得到的数是 10b a 这两个数相加 10a b 10b a 根据运算结果 你能解决上面的问题吗 11a 11b 两个数相减后的结果有什么规律 这个规律对任意一个三位数都成立吗 任意写一个三位数 交换它的百位数字与个位数字 又得到一个数 两个数相减 做一做 任意一个三位数可以表示为100a 10b c 1 知识点 整式的加减 议一议 在上面的两个问题中 分别涉及整式的什么运算 说一说你是如何运算的 进行整式加减运算时 如果遇到括号要先去括号 再合并同类项 知1 导 知1 讲 整式加减的一般步骤 1 去括号 2 合并同类项 知1 讲 例1 计算 1 2x2 3x 1与 3x2 5x 7的和 2 解 1 2x2 3x 1 3x2 5x 7 2x2 3x 1 3x2 5x 7 2x2 3x2 3x 5x 1 7 x2 2x 6 知1 讲 2 来自教材 总结 知1 讲 来自 点拨 易错警示 1 求两个整式的差 列式时要把各个整式作为一个整体加上括号 2 整式加减的最后结果中不能含有同类项 知1 讲 例2 已知a 3x2y 3xy2 y4 b 8xy2 2x2y 2y4 求 1 a b 2 导引 将a b代表的多项式代入 然后去括号 合并同类项 知1 讲 解 1 a b 3x2y 3xy2 y4 8xy2 2x2y 2y4 3x2y 3xy2 y4 8xy2 2x2y 2y4 5x2y 11xy2 3y4 2 3x2y 3xy2 y4 4xy2 x2y y4 2x2y xy2 来自 点拨 总结 知1 讲 来自 点拨 1 将a b代表的多项式代入 特别要注意代入时将每个多项式用括号括起来 2 去括号 3 找同类项 4 合并同类项 2多项式3a a2与单项式2a2的和等于 a 3ab 3a a2c 3a 2a2d 4a2 1化简x y x y 的结果是 a 2x 2yb 2yc 2xd 0 知1 练 来自 典中点 3化简5 2x 3 4 3 2x 的结果为 a 2x 3b 2x 9c 8x 3d 18x 3 知1 练 来自 典中点 4计算 1 4k2 7k k2 3k 1 2 5y 3x 15z2 12y 7x z2 3 7 p3 p2 p 1 2 p3 p 4 知1 练 来自教材 2 知识点 整式的加减的应用 知2 讲 例3 任意写一个四位数 交换这个四位数的千位数字与十位数字 百位数字与个位数字 这时又得到一个新数 则这两个数的和一定能被 整除 a 99b 100c 101d 102 c 知2 讲 导引 设这个四位数的千位 百位 十位 个位上的数字分别为a b x y 则这个四位数是1000a 100b 10 x y 依据题意变化后的新四位数是1000 x 100y 10a b 它们的和是1010a 1010 x 101b 101y 101 10a 10 x b y 因为a x b y都是整数 所以10a 10 x b y也是整数 故它们的和能被101整除 故选c 来自 点拨 知2 讲 例4 已知三角形的第一条边的长是a 2b 第二条边比第一条边长b 2 第三条边比第二条边短5 1 求这个三角形的周长 2 当a 2 b 3时 求这个三角形的周长 3 当a 4 三角形的周长为27时 求这个三角形的各边长 导引 利用三角形的周长为三边长之和求解 知2 讲 解 1 由题意可知 三角形的第一条边的长是a 2b 第二条边的长是a 2b b 2 a 3b 2 第三条边的长是a 3b 2 5 a 3b 7 故这个三角形的周长为 a 2b a 3b 2 a 3b 7 3a 8b 9 2 当a 2 b 3时 这个三角形的周长为3 2 8 3 9 21 知2 讲 3 当a 4 三角形的周长为27时 3 4 8b 9 27 解得b 3 则第一条边的长为a 2b 4 2 3 10 第二条边的长为a 3b 2 4 3 3 2 11 第三条边的长为a 3b 7 4 3 3 7 6 来自 点拨 1若一个多项式减去 4a等于3a2 2a 1 则这个多项式是 a 3a2 6a 1b 5a2 1c 3a2 2a 1d 3a2 6a 1 知2 练 来自 典中点 知2 练 来自 典中点 2一个单项式减去x2 y2等于x2 y2 则这个单项式是 a 2y2b 2y2c 2x2d 2x2 3若m 3x2 5x 2 n 3x2 5x 1 则 a m nb m nc m nd 无法确定 3 知识点 求整式的值 知3 讲 例5 已知关于a的多项式 3a3 2ma2 5a 3与8a2 3a 5相加后 不含二次项 求m的值 导引 本题应先将两个多项式相加 不含二次项 即二次项系数为0 由此可求出m的值 知3 讲 解 由题意可得 3a3 2ma2 5a 3 8a2 3a 5 3a3 2ma2 5a 3 8a2 3a 5 3a3 8 2m a2 2a 8 因为不含二次项 所以8 2m 0 所以m 4 来自 点拨 知3 讲 例6 有一道题 先化简 再求值 17x2 8x2 5x 3x2 x 3 5x2 6x 1 3 其中x 2016 小明做题时把 x 2016 错抄成了 x 2016 但他计算的结果是正确的 请你说明这是什么原因 导引 本题可将多项式进行化简后 根据化简结果说明原因 知3 讲 解 17x2 8x2 5x 3x2 x 3 5x2 6x 1 3 17x2 8x2 5x 3x2 x 3 5x2 6x 1 3 17 8 3 5 x2 5 1 6 x 3 1 3 x2 1 因为当x 2016和x 2016时 x2 1的值相等 所以小明将x 2016错抄成x 2016 计算的结果也是正确的 来自 点拨 若多项式3x3 2x2 3x 1与多项式x2 2mx3 2x 3的和为二次三项式 则m 知3 练 来自 典中点 2已知a2 3a 6 则整式2a2 6a 3的值是 a 9b 9c 12d 12 知3 练 来自 典中点 3 2015 重庆 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的 其中第1个图形中一共有6个小圆圈 第2个图形中一共有9个小圆圈 第3个图形中一共有12个小圆圈 按此规律排列 则第7个图形中小圆圈的个数为 a 21b 24c 27d 30 关于整式的加减的 四点 解读 1 整式的加减运算实质是正确地去括号 合并同类项 以及进行实际背景的加减运算 2 几个多项式相加 可以省略括号 直接写成相加的形式 如3a 2