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5.1 分 式 嘉兴南湖国际实验中学 高文荣【教学目标】1、能根据分式的概念，辨别出分式，理解当分母为零时，分式无意义。2、能确定分式有意义和分式的值为零时的字母取值。3、会用分式表示实际问题中的数量关系，并会求分式的值，体验分式在实际中的价值。【教学重点】1、分式的概念2、分式中字母的取值3、分式的简单运用【教学难点】1、理解与体验分式何时有意义、分式的值为零时字母的取值。【教学过程】 （一）创设情景，引出课题。小游戏，大智慧：1. 请你把3和5用加、减、乘、除进行运算，你能得出几个不同的结果？比一比谁最快，最多！2. 你得的到数是整式吗？谁能说出什么是整式？3. 请你把3和P用加、减、乘、除进行运算，你又能得出几个不同的结果？ 再来试一试！ 能得到：3+P，3P，P3， ,这些都是整式吗？哪些是整式？ 是什么？是分式，此时提出分式的课题。 （二）理解概念，探究性质分式与整式有什么差别？提出分式的概念：两个整式相除，且除式中含有字母的代数式叫做分式.请你再列出3个不同的分式，看看谁的发散思维强。下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？对于整式 ，当 =1,=2,=3 时，对应的 的值分别为多少？对于分式 ，当 =1,=2,=3 时，是否能求出 对应值，试一试？分式中字母的取值不能使分母为零，当分母的值为零时，分式就没有意义。想一想：分式的分母中的字母取值受到一定限止。是什么限止？试求：分式 中的字母x的取值。 练一练： 当_时，分式 无意义。当_时，分式 有意义。（三）应用巩固，掌握新知 例1：对分式（1）当x取什么数时，分式有意义？（2）当x取什么值时，分式的值为零？（3）当x=1时，分式的值是多少？解后反思：（最好由学生主讲）（1）因为当分母等于零时，分式无意义，所以只有当分母不等于零时，分式有意义。（2）强调当分子等于零且分母不等于0时分式的值为零。（3）求分式的值的格式。设计说明：这是课本中的例题，一则是应用新知，二则是经历解题过程，三则让学生体会解本题的关键。变一变：已知分式 ,当x为何值时，分式的值为零?练一练1.填空:(1)当 时,分式 有意义;(2)当 时,分式 的值是零;(3) 当x=2时,分式 没有意义,则 b= 。 例、甲乙两人从一条公路的某处出发，同向而行已知甲每时行a千米，乙每时行b千米，ab如果乙提前时出发，（1）甲追上乙需要多少时间？（用代数式表示）（2）当a=6，b=5时，求甲追上乙所需要的时间？（3）当a=b时，分式 有意义吗？在本例中，它表示怎样一种实际情况？分析：此题是行程问题中的追及问题，小学里学过追及时间，本题中把字母代入即可。第二问题是求分式的值，注意解题格式。第三问题再次让学生体会分母为零时分式无意义。（四）提升勇气、挑战高点(1) 要使分式 没有意义,则 的值是( )A.=0 B.=3 C.=3 D.=-3(2) 要使分式 有意义, 的取值满足( )A.1 B.2 C.1且2 D.1或2 设计说明：给学生展现身手的机会，加强学生对什么情况下分式有意义，无意义，值为零的理解。（五）课堂检测、知己知彼：1、分式无意义，取什么数？2、分式有意义，取什么数？3、若分式的值为0，则的值是4、若分式的值为0，则的值是5、当a=0,1,2时,分别求分式的值.（六）课堂小结，反思提升:1、 你这节课有什么收获? 2、归纳：分式的概念、分式有意义的条件、分式的值为零的条件、分式的应用设计说明：为了避免学生毫无目的、流于形式的随意讲，由教师根据本节课的教学目标开出清单，可使学生有的放矢。（7） 作业布置、课后巩固 P116课后作业题。第7题选做. （八）设计总体思路：从学生已知知识出出,以发散性思维题引出不同点，培养质疑精神，再通过学生观察比较分式与整式的区别，从而得到分式的概念，让学生体会到分式来源于实际，并通过合作讨论得出