八年级数学下册 18.2.2 特殊的平行四边形课件 （新版）新人教版.ppt

八年级下册 18 2 2特殊的平行四边形 情境导入 互相平分且相等 相互平分 四个角都是直角 对应角相等 对应边平行且相等 对应边平行且相等 列表比较平行四边形和矩形的性质 本节目标 探索并掌握矩形的判别方法 1 应用矩形判定方法 解决简单的实际问题 2 预习反馈 1 下列说法正确的个数为 个 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 对角线相等的四边形是矩形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 正方形是轴对称图形 有2条对称轴 a 1b 2c 3d 4 b 预习反馈 3 下列命题中 假命题是 a 有一组对角是直角且一组对边平行的四边形是矩形b 有一组对角是直角且一组对边相等的四边形是矩形c 有两个内角是直角且一组对边平行的四边形是矩形d 有两个内角是直角且一组对边相等的四边形是矩形 b 2 在四边形abcd中 ac bd交于点o 在下列各组条件中 不能判定四边形abcd为矩形的是 a ab cd ad bc ac bdb ao co bo do a 90 c a c b c 180 ac bdd a b 90 ac bd b 课堂探究 概念1 情景一 工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形 一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度 如果对角线长相等 则窗框一定是矩形 你知道为什么吗 猜想 对角线相等的平行四边形是矩形 课堂探究 已知 如图 abcd ac与bd相交于o ac bd 命题 对角线相等的平行四边形是矩形 求证 abcd是矩形 证明 ab cd bc bc ac bd abc dcb sss abc dcb ab cd abc dcb 180 abc dcb 90 又四边形abcd是平行四边形 abcd是矩形 课堂探究 情景2 李芳同学有 边 直角 边 直角 边 直角 边 这样四步 画出了一个四边形 她说这就是一个矩形 她的判断对吗 为什么 猜想 有三个角是直角的四边形是矩形 课堂探究 探究猜想的正确性 证明 四边形的内角和为360 三个角都是90 则两外一个角也是90 由平行四边形的判定定理可知 该四边形为平行四边形 再由矩形定义可得 此四边形为矩形 1 矩形的定义 矩形的判定定理 课堂探究 2 对角线相等的平行四边形是矩形 3 有三个角是直角的四边形是矩形 典例精析 记得使用学过的定理啊 例 如图 在 abcd中 对角线ac bd相交于点o 且oa od oad 50 求 oab的度数 典例精析 随堂检测 1 根据下列条件 能判定平行四边形abcd是矩形的是 a ab cd ad bcb ab bcc ac bdd ab cd ad bc c 随堂检测 2 检查一个门框是否为矩形 下列方法中正确的是 a 测量两条对角线 是否相等b 测量两条对角线 是否互相平分c 测量门框的三个角 是否都是直角d 测量两条对角线 是否互相垂直 c 随堂检测 3 四边形abcd的对角线ac bd互相平分 要使它成为矩形 需要添加的条件是 a ab cdb ac bdc ab bcd ac bd b 4 木工周师傅计划做一个长方形桌面 实际测量得到桌面的长为80cm 宽为60cm 对角线为120cm 这个桌面 填 合格 或 不合格 不合格 随堂检测 5 已知四边形abcd中 ab cd bc da 对角线ac bd交于点o m是四边形abcd外的一点 am mc bm md 试问 四边形abcd是什么四边形 并证明你的结论 随堂检测 解 矩形 理由是 连接om ab cd bc da 四边形abcd是平行四边形 oa oc ob od am mc bm md amc bmd 90 om 1 2bd om 1 2ac bd ac 四边形abcd是矩形 1 对角线相等的平行四