【志鸿优化设计】高考数学一轮复习 第2章 函数概念与基本初等函数2．1函数的概念与表示方法练习（含解析）苏教版.doc

课时作业4函数的概念与表示方法一、填空题1若函数f(x)的定义域是r，则实数m的取值范围是_2一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为x(xn*)件当x20时，年销售总收入为(33xx2)万元；当x20时，年销售总收入为260万元记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元，则y(万元)与x(件)的函数关系式为_(年利润年销售总收入年总投资)3(2012江苏南通四校联考)设f(x)则f等于_4已知函数f(x)|x1|，则在下列几个函数中，与f(x)表示同一函数的是_(填序号)g(x)；g(x)g(x)g(x)x1.5若函数yf(x)的定义域是0,2，则函数g(x)的定义域是_6已知函数f(x)则f(2 013)_.7已知f(1)x2，则f(x)_.8已知函数f(x)则满足不等式f(1x2)f(2x)的x的取值范围是_9某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于 6时再增选一名代表那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数yx(x表示不大于x的最大整数)可以表示为y_.二、解答题10(1)设一次函数yf(x)，且ff(x)4x3，求f(x)；(2)设函数f(x)满足f(x)2fx(x0)，求f(x)11设函数f(x)若f(4)f(0)，f(2)2.(1)求f(x)的解析式；(2)定义满足f(x0)x0的x0为函数f(x)的不动点，求出f(x)的所有不动点12某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰好降为51元？(2)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为p元，写出函数pf(x)的表达式(3)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1 000个，利润又是多少元？(工厂售出一个零件的利润实际出厂单价成本)参考答案一、填空题10，)解析：当m0时，f(x)1，符合题意；当m0时，由已知得所以m0.综上，知m0.2y3.解析：f2，ff.450,1)解析：由题意得解得0x1.62 012解析：当x0时，f(x)f(x1)1，则f(2 013)f(2 012)1；f(2 012)f(2 011)1；f(2 011)f(2 010)1；f(1)f(0)1.以上各式相加：f(2 013)f(0)2 013，f(2 013)2 013f(0)又f(0)f(1)11111，f(2 013)2 013f(0)2 01312 012.7x21(x1)解析：令u1，则u1，u1.所以f(u)()22(u1)22(u1)u21，故f(x)x21(x1)8(1，1)解析：作出函数f(x)的图象如图所示由图象可知不等式f(1-x2)f(2x)可化为或解得0x-1+或-1x0.-1x-1+.9.二、解答题10解：(1)(待定系数法)设f(x)kxb，则ff(x)k(kxb)bk2xkbb，又ff(x)4x3，解得或f(x)2x3或f(x)2x1.(2)(消元法)用代替条件方程中的x得f2f(x)，把它与原条件式联立，即得2得f(x)，x0.11解：(1)因为所以即解得所以f(x)(2)因为f(x)x，所以当x0时，由f(x)2，得x2.当x0时，由x24x2x，得x23x20，解得x1或x2.综上所述，函数f(x)所有不动点为x1，2或2.12解：(1)设一次订购量为m个时，零件的实际出厂单价恰好降为51元由题意，得60(m100)0.0251，得m550.故当一次订购550个时，零件实际出厂单价恰为51元(2)由题意知，当0x100时，f(x)60；当100x550时，f(x)60(x100)0.0262；当x550时，f(x)51.函数pf(x)的表达式是f(x)(3)由(2)知当销售商一次订购500个零件和1 000个零件时销售单价分别为6252(元)和51元，故其利润分别