山东省济宁市邹城八中八年级数学上学期期中模拟试题1（含解析） 新人教版.doc

山东省济宁市邹城八中2015-2016学年八年级数学上学期期中模拟试题1一、选择题（每题3分，共30分）1以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（）a3，3，3b3，3，6c3，2，5d3，2，62下列图案中，不是轴对称图形的是（）abcd3在平面直角坐标系中，点p（1，2）关于x轴的对称点的坐标为（）a（1，2）b（1，2）c（2，1）d（2，1）4从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（）anb（n1）c（n2）d（n3）5平面内点a（1，2）和点b（1，6）的对称轴是（）ax轴by轴c直线y=4d直线x=16如图，abde，acdf，ac=df，下列条件中不能判断abcdef的是（）aab=debb=ecef=bcdefbc7如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）asssbsascaasdasa8如下图，已知abeacd，1=2，b=c，不正确的等式是（）aab=acbbae=cadcbe=dcdad=de9要测量河两岸相对的两点a，b的距离，先在ab的垂线bf上取两点c，d，使cd=bc，再定出bf的垂线de，使a，c，e在一条直线上（如图所示），可以说明edcabc，得ed=ab，因此测得ed的长就是ab的长，判定edcabc最恰当的理由是（）a边角边b角边角c边边边d边边角10如图，点a、b、c、d、e、f是平面上的6个点，则a+b+c+d+e+f的度数是（）a180b360c540d720二、填空题（每题3分，共24分）11如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则1+2=度12若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是13如图所示，ab=ac，ad=ae，bac=dae，1=25，2=30，则3=14如图，在abc中，c=90，ad平分cab，bc=8cm，bd=5cm，那么点d到线段ab的距离是cm15如图，已知abc的周长是21，ob，oc分别平分abc和acb，odbc于d，且od=3，abc的面积是16已知点a（a，4）关于y轴的对称点b的坐标为（2，b），则a+b=17如图，abc中，ab=ac，bac=54，bac的平分线与ab的垂直平分线交于点o，将c沿ef（e在bc上，f在ac上）折叠，点c与点o恰好重合，则oec为度18图是平面镜里看到背向墙壁的电子钟示数，这时的实际时间应该是三、解答题（共46分）19如图，点e、f在bc上，be=fc，ab=dc，b=c求证：a=d20如图所示，在abc中：（1）画出bc边上的高ad和中线ae（2）若b=30，acb=130，求bad和cad的度数21如图，已知e是aob的平分线上的一点，ecoa，edob，垂足分别是c，d求证：oe垂直平分cd22已知：如图，ac=ab，1=2，3=4求证：ae=ad23已知，如图，ab=ac，bd=cd，deab于点e，dfac于点f，试问：de和df相等吗？说明理由24如图，已知点a、f、e、c在同一直线上，abcd，abe=cdf，af=ce（1）从图中任找两组全等三角形；（2）从（1）中任选一组进行证明25如图，在abc中，acb=90，ac=bc，bece于e，adce于d（1）求证：adcceb（2）ad=5cm，de=3cm，求be的长度2015-2016学年山东省济宁市邹城八中八年级（上）期中数学模拟试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（）a3，3，3b3，3，6c3，2，5d3，2，6【考点】三角形三边关系【分析】三角形的三条边必须满足：任意两边之和第三边，任意两边之差第三边【解答】解：a中，3+33，能构成三角形；b中，3+3=6，不能构成三角形；c中，3+2=5，不能构成三角形；d中，3+26，不能构成三角形故选a【点评】本题主要考查对三角形三边关系的理解应用判断是否可以构成三角形，只要判断两个较小的数的和最大的数就可以2下列图案中，不是轴对称图形的是（）abcd【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：a、是轴对称图形，故错误；b、是轴对称图形，故错误；c、不是轴对称图形，故正确；d、是轴对称图形，故错误故选c【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合3在平面直角坐标系中，点p（1，2）关于x轴的对称点的坐标为（）a（1，2）b（1，2）c（2，1）d（2，1）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答【解答】解：点p（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（1，2）故选：a【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数4从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（）anb（n1）c（n2）d（n3）【考点】多边形的对角线【分析】可根据n边形从一个顶点引出的对角线与边的关系：n3，可分成（n2）个三角形直接判断【解答】解：从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（n2）故选c【点评】多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点的所有对角线有（n3）条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n2）个三角形5平面内点a（1，2）和点b（1，6）的对称轴是（）ax轴by轴c直线y=4d直线x=1【考点】坐标与图形变化-对称【分析】观察两坐标的特点，发现横坐标相同，所以对称轴为平行与x轴的直线，即y=纵坐标的平均数【解答】解：点a（1，2）和点b（1，6）对称，ab平行与y轴，所以对称轴是直线y=（6+2）=4故选c【点评】本题主要考查了坐标与图形变化对称特；解此类问题的关键是要掌握轴对称的性质：对称轴垂直平分对应点的连线利用此性质可在坐标系中得到对应点的坐标或利用对应点的坐标求得对称轴6如图，abde，acdf，ac=df，下列条件中不能判断abcdef的是（）aab=debb=ecef=bcdefbc【考点】全等三角形的判定【分析】本题可以假设a、b、c、d选项成立，分别证明abcdef，即可解题【解答】解：abde，acdf，a=d，（1）ab=de，则abc和def中，abcdef，故a选项错误；（2）b=e，则abc和def中，abcdef，故b选项错误；（3）ef=bc，无法证明abcdef（ass）；故c选项正确；（4）efbc，abde，b=e，则abc和def中，abcdef，故d选项错误；故选：c【点评】本题考查了全等三角形的不同方法的判定，注意题干中“不能”是解题的关键7如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）asssbsascaasdasa【考点】全等三角形的应用【分析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形故选d【点评】本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键8如下图，已知abeacd，1=2，b=c，不正确的等式是（）aab=acbbae=cadcbe=dcdad=de【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断【解答】解：abeacd，1=2，b=c，ab=ac，bae=cad，be=dc，ad=ae，故a、b、c正确；ad的对应边是ae而非de，所以d错误故选d【点评】本题主要考查了全等三角形的性质，根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键9要测量河两岸相对的两点a，b的距离，先在ab的垂线bf上取两点c，d，使cd=bc，再定出bf的垂线de，使a，c，e在一条直线上（如图所示），可以说明edcabc，得ed=ab，因此测得ed的长就是ab的长，判定edcabc最恰当的理由是（）a边角边b角边角c边边边d边边角【考点】全等三角形的应用【分析】由已知可以得到abc=bde，又cd=bc，acb=dce，由此根据角边角即可判定edcabc【解答】解：bfab，debdabc=bde又cd=bc，acb=dceedcabc（asa）故选b【点评】本题考查了全等三角形的判定方法；需注意根据垂直定义得到的条件，以及隐含的对顶角相等，观察图形，找着隐含条件是十分重要的10如图，点a、b、c、d、e、f是平面上的6个点，则a+b+c+d+e+f的度数是（）a180b360c540d720【考点】三角形内角和定理【分析】先根据三角形外角的性质得出a+b=1，e+f=2，c+d=3，再根据三角形的外角和是360进行解答【解答】解：1是abg的外角，1=a+b，2是efh的外角，2=e+f，3是cdi的外角，3=c+d，1、3、3是gih的外角，1+2+3=360，a+b+c+d+e+f=360故选b【点评】本题考查的是三角形外角的性质及三角形的外角和，熟知三角形的外角和是360度是解答此题的关键二、填空题（每题3分，共24分）11如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则1+2=270度【考点】三角形内角和定理；多边形内角与外角【专题】应用题【分析】根据三角形的内角和与平角定义可求解【解答】解：如图，根据题意可知5=90，3+4=90，1+2=180+180（3+4）=36090=270【点评】本题主要考查了三角形的内角和定理和内角与外角之间的关系要会熟练运用内角和定理求角的度数12若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是19cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】题中没有指出哪个底哪个是腰，故应该分情况进行分析，注意应用三角形三边关系进行验证能否组成三角形【解答】解：当3cm是腰时，3+38，不符合三角形三边关系，故舍去；当8cm是腰时，周长=8+8+3=19cm故它的周长为19cm故答案为：19cm【点评】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的运用；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键13如图所示，ab=ac，ad=ae，bac=dae，1=25，2=30，则3=55【考点】全等三角形的判定与性质【分析】求出bad=eac，证badeac，推出2=abd=30，根据三角形的外角性质求出即可【解答】解：bac=dae，bacdac=daedac，1=eac，在bad和eac中，badeac（sas），2=abd=30，1=25，3=1+abd=25+30=55，故答案为：55【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是推出badeac14如图，在abc中，c=90，ad平分cab，bc=8cm，bd=5cm，那么点d到线段ab的距离是3cm【考点】角平分线的性质【分析】求d点到线段ab的距离，由于d在bac的平分线上，只要求出d到ac的距离cd即可，由已知可用bc减去bd可得答案【解答】解：cd=bcbd，=8cm5cm=3cm，c=90，d到ac的距离为cd=3cm，ad平分cab，d点到线段ab的距离为3cm故答案为：3【点评】本题考查了角平分线的性质；知道并利用cd是d点到线段ab的距离是正确解答本题的关键15如图，已知abc的周长是21，ob，oc分别平分abc和acb，odbc于d，且od=3，abc的面积是31.5【考点】角平分线的性质【分析】连接oa，作oeac，ofab，垂足分别为e、f，将abc的面积分为：sabc=sobc+soac+soab，而三个小三角形的高od=oe=of，它们的底边和就是abc的周长，可计算abc的面积【解答】解：作oeac，ofab，垂足分别为e、f，连接oa，ob，oc分别平分abc和acb，odbc，od=oe=of，sabc=sobc+soac+soab=odbc+oeac+ofab=od（bc+ac+ab）=321=31.5故填31.5【点评】此题主要考查角平分线的性质；利用三角形的三条角平分线交于一点，将三角形面积分为三个小三角形面积求和，发现并利用三个小三角形等高是正确解答本题的关键16已知点a（a，4）关于y轴的对称点b的坐标为（2，b），则a+b=6【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得a与b的值【解答】解：点a（a，4）关于y轴的对称点b的坐标为（2，b），a=2，b=4，a+b=2+4=6，故答案为：6【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律17如图，abc中，ab=ac，bac=54，bac的平分线与ab的垂直平分线交于点o，将c沿ef（e在bc上，f在ac上）折叠，点c与点o恰好重合，则oec为108度【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】连接ob、oc，根据角平分线的定义求出bao，根据等腰三角形两底角相等求出abc，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得oa=ob，根据等边对等角可得abo=bao，再求出obc，然后判断出点o是abc的外心，根据三角形外心的性质可得ob=oc，再根据等边对等角求出ocb=obc，根据翻折的性质可得oe=ce，然后根据等边对等角求出coe，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解【解答】解：如图，连接ob、oc，bac=54，ao为bac的平分线，bao=bac=54=27，又ab=ac，abc=（180bac）=（18054）=63，do是ab的垂直平分线，oa=ob，abo=bao=27，obc=abcabo=6327=36，ao为bac的平分线，ab=ac，aobaoc（sas），ob=oc，点o在bc的垂直平分线上，又do是ab的垂直平分线，点o是abc的外心，ocb=obc=36，将c沿ef（e在bc上，f在ac上）折叠，点c与点o恰好重合，oe=ce，coe=ocb=36，在oce中，oec=180coeocb=1803636=108故答案为：108【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形三线合一的性质，等边对等角的性质，以及翻折变换的性质，综合性较强，难度较大，作辅助线，构造出等腰三角形是解题的关键18图是平面镜里看到背向墙壁的电子钟示数，这时的实际时间应该是20：51【考点】镜面对称【分析】注意镜面对称的特点，并结合实际求解【解答】解：根据镜面对称的性质，因此12：05的真实图象应该是20：51故答案为20：51【点评】解决此类问题要注意所学知识与实际情况的结合三、解答题（共46分）19如图，点e、f在bc上，be=fc，ab=dc，b=c求证：a=d【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】可通过证abfdce，来得出a=d的结论【解答】证明：be=fc，be+ef=cf+ef，即bf=ce；又ab=dc，b=c，abfdce；（sas）a=d【点评】此题考查简单的角相等，可以通过全等三角形来证明，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件20如图所示，在abc中：（1）画出bc边上的高ad和中线ae（2）若b=30，acb=130，求bad和cad的度数【考点】作图复杂作图【分析】（1）延长bc，作adbc于d；作bc的中点e，连接ae即可；（2）可根据三角形的内角和定理求bac=20，由外角性质求cad=40，那可得bad=60【解答】解：（1）如图：（2）b=30，acb=130，bac=18030130=20，acb=d+cad，adbc，cad=13090=40，bad=20+40=60【点评】此题是计算与作图相结合的探索考查学生运用作图工具的能力，以及运用直角三角形、三角形内角和外角等基础知识解决问题的能力21如图，已知e是aob的平分线上的一点，ecoa，edob，垂足分别是c，d求证：oe垂直平分cd【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质【专题】证明题【分析】先根据e是aob的平分线上一点，ecob，edoa得出odeoce，可得出od=oc，de=ce，oe=oe，可得出doc是等腰三角形，由等腰三角形的性质即可得出oe是cd的垂直平分线【解答】证明：e是aob的平分线上一点，ecoa，edob，de=ce，oe=oe，在rtode与rtoce中，rtodertoce（hl），od=oc，doc是等腰三角形，oe是aob的平分线，oe是cd的垂直平分线【点评】本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键22已知：如图，ac=ab，1=2，3=4求证：ae=ad【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】根据1=2求出eac=dab，根据asa推出eacdab即可【解答】证明：1=2，1+bac=2+bac，eac=dab，在eac和dab中，eacdab（asa），ae=ad【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有sas，asa，aas，sss全等三角形的对应边相等，对应角相等23已知，如图，ab=ac，bd=cd，deab于点e，dfac于点f，试问：de和df相等吗？说明理由【考点】全等三角形的判定与性质【专题】常规题型【分析】连接ad，易证acdabd，根据全等三角形对应角相等的性质可得ead=fad，再根据aed=afd，ad=ad，即可证明adeadf，根据全等三角形对应边相等的性质可得de=df【解答】证明：连接ad，在acd和abd中，acdabd（sss），deae，dfaf，