【志鸿优化设计】高考数学一轮复习 第十一章 概率与统计11．1事件与概率试题 理（含解析）新人教A版.doc

课时作业55事件与概率一、选择题1下列说法正确的是()a某事件发生的频率为p(a)1.1b不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1c小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然发生的事件d某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的2甲：a1，a2是互斥事件；乙：a1，a2是对立事件，那么()a甲是乙的充分但不必要条件b甲是乙的必要但不充分条件c甲是乙的充要条件d甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件3从一篮子鸡蛋中任取1个，如果其重量小于30克的概率为0.3，重量在30,40克的概率为0.5，那么重量不小于30克的概率为()a0.3 b0.5 c0.8 d0.74抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面上分别写有1,2,3,4,5,6)，若前3次连续抛到“6点朝上”，则对于第4次抛掷结果的预测，下列说法中正确的是()a一定出现“6点朝上”b出现“6点朝上”的概率大于c出现“6点朝上”的概率等于d无法预测“6点朝上”的概率5给出以下三个命题：(1)将一枚硬币抛掷两次，记事件a：“两次都出现正面”，事件b：“两次都出现反面”，则事件a与事件b是对立事件；(2)在命题(1)中，事件a与事件b是互斥事件；(3)在10件产品中有3件是次品，从中任取3件，记事件a：“所取3件中最多有2件是次品”，事件b：“所取3件中至少有2件是次品”，则事件a与事件b是互斥事件其中真命题的个数是()a0 b1 c2 d36在abc中，角a，b，c所对的边分别是a，b，c，a30，若将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次，所得的点数分别为a，b，则满足条件的三角形有两个解的概率是()a b c d7从某自动包装机包装的食盐中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为(单位：g)：492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499根据样本频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5501.5 g之间的概率约为()a0.25 b0.20 c0.35 d0.45二、填空题8现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为_9某地有居民100 000户，其中普通家庭99 000户，高收入家庭1 000户从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收入家庭70户依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是_10某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组，3个小组分别有39,32,33个成员，一些成员参加了不止一个小组，具体情况如图所示现随机选取一个成员，他属于至少2个小组的概率是_，他属于不超过2个小组的概率是_三、解答题11下表为某班的英语及数学成绩，全班共有学生50人，成绩分为15分五个档次例如表中所示英语成绩为4分的学生共14人，数学成绩为5分的共5人设x，y分别表示英语成绩和数学成绩.(1)x4的概率是多少？x4且y3的概率是多少？x3的概率是多少？(2)x2的概率是多少？ab的值是多少？12(2012北京高考)近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1 000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率；(2)试估计生活垃圾投放错误的概率；(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a，b，c，其中a0，abc600.当数据a，b，c的方差s2最大时，写出a，b，c的值(结论不要求证明)，并求此时s2的值(注：s2(x1)2(x2)2(xn)2，其中为数据x1，x2，xn的平均数)参考答案一、选择题1b解析：概率、频率的值不能大于1，故a错；小概率事件不一定不发生，大概率事件也不一定发生，故c错；概率是频率的稳定值，不会随试验次数的变化而变化，故d错2b解析：由互斥事件、对立事件的含义知选b.3d4c解析：随机事件具有不确定性，与前面的试验结果无关由于正方体骰子的质地是均匀的，所以它出现哪一个面朝上的可能性都是相等的5b解析：(1)中a与b互斥但不对立；(2)是真命题；(3)事件a与事件b不互斥6a解析：要使abc有两个解，需满足的条件是因为a30，所以满足此条件的a，b的值有b3，a2；b4，a3；b5，a3；b5，a4；b6，a4；b6，a5，共6种情况，所以满足条件的三角形有两个解的概率是.7a解析：袋装食盐质量在497.5501.5 g之间的有5袋，故所求概率p0.25.二、填空题895.7%解析：所抽取的990户普通家庭中有50户拥有3套或3套以上住房，所抽取的100户高收入家庭中有70户拥有3套或3套以上住房，那么99 000户普通家庭中就约有5 000户拥有3套或3套以上住房，1 000户高收入家庭中就约有700户拥有3套或3套以上住房那么该地100 000户居民中拥有3套或3套以上住房的家庭占的比例约为100%100%5.7%.10解析：“至少2个小组”包含“2个小组”和“3个小组”两种情况，故他属于至少2个小组的概率为p.“不超过2个小组”包含“1个小组”和“2个小组”，其对立事件是“3个小组”故他属于不超过2个小组的概率是p1.三、解答题11解：(1)p(x4)；p(x4，y3)，p(x3)p(x3)p(x4)p(x5).(2)p(x2)1p(x1)p(x3)1.又p(x2)，ab3.12解：(1)厨余垃圾投放正确的概率约为.(2)设生活垃圾投放错误为事件a，则事件表示生活垃圾投放正确事件的概率约为“厨余垃圾”箱里厨余垃圾量、“