【志鸿优化设计】高考数学一轮复习 第14章 计数原理、二项式定理、概率14．4独立性及二项分布练习（含解析）苏教版.doc

课时作业64独立性及二项分布一、填空题1设随机变量xb(2，p)若p(x1)，则p_.2如图，efgh是以o为圆心，半径为1的圆的内接正方形将一颗豆子随机地扔到该圆内，用a表示事件“豆子落在正方形efgh内”，b表示事件“豆子落在扇形ohe(阴影部分)内”，则(1)p(a)_；(2)p(b|a)_.3把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件a，“第二次出现正面”为事件b，则p(b|a)_.4市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂产品占30%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是80%，则从市场上买到一个是甲厂生产的合格灯泡的概率是_5将一枚硬币连掷5次，如果出现k次正面向上的概率等于出现k1次正面向上的概率，那么k的值为_6如图，用k，a1，a2三个不同的元件连接成一个系统，当k正常工作且a1，a2至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知k，a1，a2正常工作的概率依次为0.9，0.8,0.8，则系统正常工作的概率为_7甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为_8箱中装有标号为1,2,3,4,5,6且大小相同的6个球从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积是4的倍数，则获奖现有4人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是_9某次乒乓球比赛的决赛在甲、乙两名选手之间举行，比赛采用五局三胜制，按以往比赛经验，甲胜乙的概率为，则甲获胜的概率为_二、解答题10某课程考核分理论与试验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都是“合格”，则该课程考核“合格”若甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为0.9,0.8,0.7；在试验考核中合格的概率分别为0.8,0.7,0.9，所有考核是否合格相互之间没有影响(1)求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；(2)求这三个人该课程考核都合格的概率(结果保留三位小数)11红队队员甲、乙、丙与蓝队队员a，b，c进行围棋比赛，甲对a，乙对b，丙对c各一盘已知甲胜a、乙胜b、丙胜c的概率分别为0.6,0.5,0.5，假设各盘比赛结果相互独立(1)求红队至少两名队员获胜的概率；(2)用表示红队队员获胜的总盘数，求的概率分布12“石头、剪刀、布”是一种广泛流传于我国民间的古老游戏，其规则是用三种不同的手势分别表示石头、剪刀、布；两个玩家同时出示各自手势1次记为1次游戏，“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”；双方出示的手势相同时，不分胜负现假设玩家甲、乙双方在游戏时出示三种手势是等可能的(1)求出在1次游戏中玩家甲胜玩家乙的概率；(2)若玩家甲、乙双方共进行了3次游戏，其中玩家甲胜玩家乙的次数记作随机变量x，求x的分布列参考答案一、填空题1.解析：p(x1)1p(x0)1(1p)2，p.2.解析：圆的面积是，正方形的面积是2，扇形的面积是，根据几何概型的概率计算公式得p(a)，根据条件概率的公式得p(b|a).3.解析：(方法一)p(b|a).(方法二)a包括的基本事件为正，正，正，反，ab包括的基本事件为正，正，因此p(b|a).40.665解析：记a“甲厂产品”，b“合格产品”，则p(a)0.7，p(b|a)0.95.p(ab)p(a)p(b|a)0.70.950.665.52解析：由ck5kck15k1，即cc，故k(k1)5，即k2.60.864解析：由题意知，所求概率p0.91(10.8)20.864.7.解析：问题等价为两类：第一类，第一局甲赢，其概率p1；第二类，需比赛2局，第一局甲负，第二局甲赢，其概率p2.故甲队获得冠军的概率为p1p2.8.解析：据题意取出两球号码之积是4的倍数的情况为(1,4)，(2,4)，(3,4)，(2,6)，(4,6)，(4,5)共6种情况，故中奖的概率为，故4人中有3人中奖的概率为c3.9.解析：记甲n局获胜的概率为pn，n3,4,5，比赛三局甲获胜的概率是：p3c3.比赛四局甲获胜的概率是：p4c3；比赛五局甲获胜的概率是：p5c32.甲获胜的概率为p3p4p5.二、解答题10解：设“甲理论考核合格”为事件a1，“乙理论考核合格”为事件a2，“丙理论考核合格”为事件a3，为ai的对立事件，i1,2,3.设“甲试验考核合格”为事件b1，“乙试验考核合格”为事件b2，“丙试验考核合格”为事件b3.(1)设“理论考核中至少有两人合格”为事件c，p(c)p(a1a2a3a1a2a1a3a2a3)p(a1a2a3)p(a1a2)p(a1a3)p(a2a3)0.90.80.70.90.80.30.90.20.70.10.80.70.902.所以，理论考核中至少有两人合格的概率为0.902.(2)设“三个人该课程考核都合格”为事件d.p(d)p(a1b1)(a2b2)(a3b3)p(a1b1)p(a2b2)p(a3b3)p(a1)p(b1)p(a2)p(b2)p(a3)p(b3)0.90.80.80.70.70.90.254.所以这三个人该课程考核都合格的概率约为0.254.11解：(1)设甲胜a的事件为d，乙胜b的事件为e，丙胜c的事件为f，则，分别表示甲不胜a、乙不胜b、丙不胜c的事件因为p(d)0.6，p(e)0.5，p(f)0.5，由对立事件的概率公式知p()0.4，p()0.5，p()0.5.红队至少两人获胜的事件有：de，df，ef，def.由于以上四个事件两两互斥且各盘比赛的结果相互独立，因此红队至少两人获胜的概率为pp(de)p(df)p(ef)p(def)0.60.50.50.60.50.50.40.50.50.60.50.50.55.(2)由题意知可能的取值为0,1,2,3.又由(1)知 f， e ，d 是两两互斥事件，且各盘比赛的结果相互独立，因此p(0)p( )0.40.50.50.1，p(1)p( f)p(e)p(d)0.40.50.50.40.50.50.60.50.50.35，p(3)p(def)0.60.50.50.15.由对立事件的概率公式得p(2)1p(0)p(1)p(3)0.4.所以的概率分布如表所示：0123p0.10.350.40.1512.解：(1)玩家甲、乙双方在1次游戏中出示手势的所有可能结果是(石头，石头)，(石头，剪刀)，(石头，布)，(剪刀，石头)，(剪刀，剪刀)，(剪刀，布)，(布，石头)，(布，剪刀)，(布，布