山东省济宁市金乡一中高二数学2月质检试题 理(1).doc

金乡一中20132014学年高二2月质量检测数学（理）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.)1设全集，集合，则等于（ ）abcd2已知复数,则的虚部为（ ） al b2 c -2 d -13.满足的函数是（ ）a . f(x)1xb. f (x)xc . f(x)0d . f(x)14. 已知函数,且=2,则的值为 （ ）a1 b c1 d05下列结论中正确的是（ ）a导数为零的点一定是极值点b如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值c如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值d如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值6若圆与圆的公共弦长为，则的值为（ ）a. b c d无解7已知正四棱柱abcda1b1c1d1中，aa12ab，e为aa1的中点，则异面直线be与cd1所成的角的余弦值为( )a. b. c. d.8已知,若是的充分不必要条件,则实数的取值范围为() a.(-,3 b.2,3 c.(2,3 d.(2,3)9对于曲线=1，给出下面四个命题：（1）曲线不可能表示椭圆； （2）若曲线表示焦点在x轴上的椭圆，则1；（3） 若曲线表示双曲线，则1或4；（4）当14时曲线表示椭圆，其中正确的是 （ ）a .(2)(3) b. (1)(3) c. (2)(4) d.(3)(4)10f1，f2是双曲线的左、右焦点，过左焦点f1的直线与双曲线c的左、右两支分别交于a，b两点，若，则双曲线的离心率是（ ）abc2d11设连续函数，则当时，定积分的符号（ ）a一定是正的 b.一定是负的 c当时是正的，当时是负的 d.以上结论都不对12已知函数满足，且是偶函数，当时，若在区间内，函数有三个零点，则实数k的取值范围是（ ）a. b c d.二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共计20分）13. 一束光线从点出发经轴反射到圆c：上的最短路程是 . 14. 四棱锥的五个顶点都在一个球面上，且底面abcd是边长为1的正方形，则该球的体积为 _ 15把4个颜色各不相同的乒乓球随机的放入编号为1、2、3、4的四个盒子里 则恰好有一个盒子空的概率是 （结果用最简分数表示）16. 给出以下四个结论：函数的对称中心是若不等式对任意的xr都成立，则；已知点与点q(l,0)在直线两侧，则；若将函数的图像向右平移个单位后变为偶函数，则的最小值是其中正确的结论是_（写出所有正确结论的编号）三、解答题（本大题共6个小题，共计70分）17(本小题满分10分)一个口袋内有4个不同的红球,6个不同的白球.(1)从中任取4个球,红球个数不少于白球个数的取法有多少种?(2)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,从中任取5个球,使总分不少于7的取法18(本小题满分12分)四棱锥，底面为平行四边形，侧面底面.已知，为线段的中点.（1）求证：平面；（2）求面与面所成二面角的平面角的余弦值大小.19(本小题满分12分)设命题p：f (x)在区间(1，)上是减函数；命题q：x1，x2是方程x2ax20的两个实根，且不等式m25m3|x1x2|对任意的实数a1,1恒成立若pq为真，试求实数m的取值范围20(本小题满分12分)已知圆c：x2y22x4y30.(1)若圆c的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；(2)从圆c外一点p(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为m，o为坐标原点，且有|pm|po|，求使得|pm|取得最小值的点p的坐标21(本小题满分12分)已知函数，（1）当时，求函数的极小值；（2）若函数在上为增函数，求的取值范围22(本小题满分12分)已知中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆过点,且它的离心率.(1)求椭圆的标准方程;(2)与圆相切的直线交椭圆于两点,若椭圆上一点满足,求实数的取值范围.参考答案：1-5 ddcab 6-10 accaa 11-12 ac13. 4 14. 15 1617 (1)分三类:第一类有4个红球,则有种取法; 第二类有3个红球,则有种取法; 第三类有2个红球,则有种取法;各根据加法原理共有1+24+90=115种不同的取法.(2)若总分不少于7,则可以取4红1白,或3红2白,或2红3白,共3类,取法总数为种不同的取法.18 (1) 连结交于点，连结 由于底面为平行四边形 为的中点. 在中，为的中点 又因为面，面， 平面. (2)以的中点为坐标原点，分别以为轴，建立如图所示的坐标系.则有， 7分e设平面的一个法向量为由 得，令 得： 同理设平面的一个法向量为由 得，令 得： 设面与面所成二面角为= 19由于f(x)的单调递减区间是(，m)和(m，)，而f(x)又在(1，)上是减函数，所以m1，即p：m1.对于命题q：|x1x2| 3.则m25m33，即m25m60，解得m1或m6，若pq为真，则p假q真，所以解之得m1.因此实数m的取值范围是(1，) 20(1)将圆c配方得：(x1)2(y2)22.当直线在两坐标轴上的截距为零时，设直线方程为ykx，由直线与圆相切得：y(2)x.当直线在两坐标轴上的截距不为零时，设直线方程为xya0，由直线与圆相切得：xy10或xy30.故切线方程为y(2)x或xy10或xy30.(2)由|po|pm|，得：xy(x11)2(y12)222x14y130.即点p在直线l：2x4y30上，当|pm|取最小值时即|op|取得最小值，直线opl.直线op的方程为：2xy0. 解方程组得p点坐标为.21. （1）定义域当时，令，得当时，为减函数；当时，为增函数.所以函数的极小值是 （2）由已知得因为函数在是增函数，所以，对恒成立由得，即对恒成立设，要使“对恒成立”，只要因为，令得当时，为减函数；当时，为增函数.所以在上的最小值是故函数在是增函数时，