【志鸿优化设计】高考数学一轮复习 第6章 数列6．1数列的概念与简单表示法练习（含解析）苏教版.doc

课时作业27数列的概念与简单表示法一、填空题1已知数列an的前n项和为sn，若sn2n1，则a7_.2(2012江西高考改编)观察下列各式：ab1.a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，则a10b10_.3(2012江苏连云港三模)已知数列an的前n项和sn满足：snsmsnm，且a11，那么a10等于_4(2012江苏南师附中高三第一次模拟考试)如图的三角形数阵中，满足：(1)第1行的数为1；(2)第n(n2)行首尾两数均为n，其余的数都等于它肩上的两个数相加则第n行(n2)中第2个数是_(用n表示)12234347745111411561625251665(2012江苏南京四校联考)已知数列an的前n项和sn2nn1，则a1a3_.6已知数列an满足：a1a2an2n23n1，则a4a5a10_.7(2012江苏南京十二中高三期中考试)如下表定义函数f(x)：x12345f(x)54312对于数列an，a14，anf(an1)，n2,3,4，则a2 012的值是_8(2012课标全国高考)数列an满足an1(1)nan2n1，则an的前60项和为_9设数列an的前n项和为sn，sn(对于所有n1)，且a454，则a1的值是_二、解答题10写出下面各数列的一个通项公式：(1)3,5,7,9，；(2)，；(3)，1，；(4)3,33,333,3 333，.11.已知数列an中，a11，前n项和snan.(1)求a2，a3；(2)求an的通项公式12(2012广东高考)设数列an的前n项和为sn，数列sn的前n项和为tn，满足tn2snn2，nn*.(1)求a1的值；(2)求数列an的通项公式参考答案一、填空题164解析：a7s7s6271(261)64.2123解析：观察各等式的右边，它们分别为1,3,4,7,11，发现从第3项开始，每一项就是它的前两项之和，故等式的右边依次为1,3,4,7,11,18,29,47,76,123，故a10b10123.31解析：snsmsnm，s1s9s10，整理得s10s9a10s1a11.4.解析：设每行的第2个数为ai(i2,3,4，n)，得a3a22，a4a33，a5a44，anan1n1.各式相加，得ana223(n1).57解析：a1s121112，a3s3s2831(421)5，a1a37.6161解析：a4a5a6a10(a1a2a10)(a1a2a3)(21023101)(232331)161.72解析：a14，a21，a35，a42，a54，可得an4an，所以a2 012a42.81 830解析：an1(1)nan2n1，a21a1，a32a1，a47a1，a5a1，a69a1，a72a1，a815a1，a9a1，a1017a1，a112a1，a1223a1，a57a1，a58113a1，a592a1，a60119a1，a1a2a60(a1a2a3a4)(a5a6a7a8)(a57a58a59a60)1026422341 830.92解析：sn，ansnsn1a13na13n1(n2)a454，54a133.a12.二、解答题10解：(1)各项减去1后为正偶数，所以an2n1.(2)每一项的分子比分母少1，而分母组成数列21,22,23,24，所以an.(3)偶数项为负，奇数项为正，故通项公式必含因子(1)n1，观察各项绝对值组成的数列，从第3项到第6项可见，分母分别由奇数7,9,11,13组成，而分子则是321,421，521，621，按照这样的规律第1、2两项可改写为，所以an(1)n1.(4)将数列各项改写为，分母都是3，而分子分别是101,1021,1031,1041，所以an(10n1)11解：(1)由a11与snan可得s2a2a1a2，即a23a13，s3a3a1a2a3，即a3a1a24，即a36.故所求a2，a3的值分别为3,6.(2)当n2时，snan，sn1an1， ，得snsn1anan1，即ananan1，即anan1，.故有ana11.而1a1，所以an的通项公式为an.12解：(1)当n1时，t12s112，而t1s1a1，所以a12a112，解得a11.(2)在tn2snn2中用n1取代n，有tn12sn1(n1)2(n2)，两式相减，可得sn2an2n1(n2)，所以sn12an12(n1)1，两式相减，可得an2an2an12，即an2an12(n3)，即an22(an12)，所以数列an2(n2)是一个首项为a22，公比为2的等比数列在式子tn2snn2中，令n2，有t22s