山东省淄博市高二数学下学期摸底考试试题新人教A版.doc

山东省桓台第二中学高二检测考试数学卷第卷注意事项：第卷为选择题，共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题目要求。每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其他答案标号。不能直接写在本试卷上。1、集合，若，则实数的范围是（ ）a b c d2、将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为（ ）3、已知、均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（ ）a. b. c. d.4 4、已知直线l，m与平面满足，则有（ ）a且b且c且d且5、设函数，若，则函数的零点的个数是（ ）a0 b1c2d36、已知，那么等于（ ） a. b. c. d.7、已知=（ ）a b c d8、利用如图所示程序框图在直角坐标平面上打印一系列点，则打印的点落 在坐标轴上的个数是（ ）a.0 b.1 c.2 d.39、各项为正的等比数列中，与的等比中项为，则的最小值为（ ）a16 b8cd410、在上定义运算:.若不等式对任意实数成立,则( ) a.b.c.d. 11、直线 与圆交于e，f两点，则eof（o是原点）的面积为（ ） a. b. c. d.12、设函数f(x)，g(x)x2bx.若yf(x)的图象与yg(x)的图象有且仅有两个不同的公共点a(x1，y1)，b(x2，y2)，则下列判断正确的是( )a.x1x20，y1y20 b.x1x20，y1y20c.x1x20 d.x1x20，y1y20第卷（非选择题 共90分） 正视图俯视图1二、填空题（本大题共4小题， 每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）13、已知方程所表示的圆有最大的面积，则直线的倾斜角_14、若正三棱锥的正视图与俯视图如右图所示，则它的侧视图的面积为 15、已知函数是定义在区间上的奇函数，则 16、在abc中，已知a，b，c分别为角a， b， c所对的边，s为abc的面积，已知向量=，且满足,则c= 三、解答题：（本大题共6小题，共74分，写出文字说明、演算步骤）17、（本小题满分12分）已知函数（为常数,且）的图象过点.（1）求实数的值;（2）若函数,试判断函数的奇偶性,并说明理由18、（本小题满分12分）已知函数（1）求的值；（2）求函数的最小正周期及单调递减区间19、（本小题满分12分）由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高.然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问.对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：支持保留不支持20岁以下80045020020岁以上（含20岁）100150300（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45人，求的值；（2）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有人20岁以下的概率；20、（本小题满分12分）几何体eabcd是四棱锥，abd为正三角形，cbcd，ecbd.(1)求证：bede；(2)若bcd120，m为线段ae的中点，求证：dm平面bec.21、（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列前n项和为，首项为，且成等差数列。（1）求数列的通项公式；（2）若，设，求数列的前n项和.22、（本小题满分14分）某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）。当年产量不小于80千件时， （万元）。每件商品售价为0.05万元。通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完。（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？高二数学试卷答题纸二、填空题13、 14、 15、 16、 三、解答题17、18、座号19、20、21、22、高二检测考试数学卷参考答案一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案cccbcdc bbcdb二.填空题（本大题每小题5分，共20分）13、 14、 15、 16、二.解答题17、解（1）把的坐标代入,得解得.（2）由（1）知,所以.此函数的定义域为r,又,所以函数为奇函数18、解：（）因为 所以 （）因为 所以 又的单调递减区间为， 所以令解得所以函数的单调减区间为， 19、解：（）由题意得， 所以. （）设所选取的人中，有人20岁以下，则，解得.也就是20岁以下抽取了2人，另一部分抽取了3人，分别记作a1，a2；b1，b2，b3，则从中任取2人的所有基本事件为 (a1,b1)，(a1, b2)，(a1, b3)，(a2 ,b1)，(a2 ,b2)，(a2 ,b3)，(a1, a2)，(b1 ,b2)，(b2 ,b3)，(b1 ,b3)共10个. 其中至少有1人20岁以下的基本事件有7个：(a1, b1)，(a1, b2)，(a1, b3)，(a2 ,b1)，(a2 ,b2)，(a2 ,b3)，(a1, a2)， 所以从中任意抽取2人，至少有1人20岁以下的概率为. 20、. 解：(1) 证明：取bd的中点o，连接co，eo.由于cbcd，所以cobd，又ecbd，eccoc，co，ec平面eoc，所以bd平面eoc，因此bdeo，又o为bd的中点，所以bede.(2)证法一：取ab的中点n，连接dm，dn，mn，因为m是ae的中点，所以mnbe.又mn平面bec，be平面bec，所以mn平面bec，又因为abd为正三角形，所以bdn30，又cbcd，bcd120，因此cbd30，所以dnbc.又dn平面bec，bc平面bec，所以dn平面bec.又mndnn，故平面dmn平面bec.又dm平面dmn，所以dm平面bec.证法二：延长ad，bc交于点f，连接ef.因为cbcd，bcd120.所以cbd30.因为abd为正三角形.所以bad60，abc90，因此afb30，所以abaf.又abad，所以d为线段af的中点.连接dm，由点m是线段ae的中点，因此dmef.又dm 平面bec，ef平面bec，所以dm平面bec.21、解：（1）由题意知 当时，当时，两式相减得整理得：数列是以为首项，2为公比的等比数列。（2）， -得 22、解：（）因为每件商品售价为0.05万元，