山东省淄博一中2024高一数学下学期期中试题新人教A版(1).doc

淄博一中20132014学年第二学期期中模块考试高一数学试卷第卷（选择题 50分）一.选择题：（本大题共10小题每小题5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知a（1，2），b（3，4），c（5，0）则abc一定是（ ）a.等腰直角三角形 b. 等腰三角形 c. 等边三角形 d.直角三角形2. 已知两个非零向量、满足|=|，则与的关系是（ ）a. 共线 b. 不共线且不垂直 c. 垂直 d. 共线且方向相反3. 已知圆锥的母线长为8，底面周长为6p，则它的体积为（ ） a. 9p b. 9 c. 3p d. 34. 若o是abc内一点，则o是abc的（ ）. 内心 . 外心 c. 垂心 . 重心5. 如图，正方形中，点，分别是，的中点，那么 （ ）a b c d6. 若直线(2n+1)x+(n+5)y-6=0和(n-3)x+(1-2n)y-7=0垂直，则n的值为（ ） a. b. - c. 1 d. 7. 一空间几何体的三视图如图(下左)所示，则该几何体的体积为 （ ） a . 2p2 b. 4p2 c. 2p d. 4p8. 对于一个底边在轴上的正三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（ ）a. 2倍 b. 倍 c. 倍 d. 倍9. 已知a(2,2)、b(1，3)，若直线l过点p(1,1)且与线段ab相交，则直线l的倾斜角a的取值范围是( ) a. a b. a 或 a c. -1a1 d. a 10 设,是两条不同的直线，,是三个不同的平面有下列四个命题： 若，则； 若，则； 若，则； 若，则其中错误命题的序号是（ ）a b c d第卷（非选择题100分）二.填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 已知向量=(1,m), =(m,2),若/，则实数m等于 ;12. 已知点a(a,6)到直线3x-4y-4=0的距离等于4，则a的值是为_；13一个圆锥的侧面积是其底面积的2倍，则该圆锥的母线与底面所成的角为_;14. 空间四边形abcd中，ab=cd，且异面直线ab和cd成角，e，f分别是边bc和ad的中点，则异面直线ef和ab所成的角等于_;15.如图，四棱柱abcd-a1b1c1d1的底面abcd是正方形，o为底面中心，a1o平面abcd， 则三棱柱abd-a1b1d1的体积为_；三.解答题：（本大题共6个小题，共75分）16.（本题12分）已知a(1，-1), b（2，2），c（3，0）三点，求点d的坐标，使直线cdab，且cbad。17.（本题12分） 已知o，a，b三点不共线，且mn， (m，nr)(1)若mn1，求证：a，p，b三点共线；(2)若a，p，b三点共线，求证：mn1.18.（本题13分）三棱柱中，侧棱与底面垂直，分别是，的中点（）求证：平面； （）求证：平面；（）求三棱锥的体积19.（本题12分） 已知,是同一个平面内的三个向量，其中（1，2）.(1)若=2, ,求的坐标；(2)= ,且2与2垂直，求与的夹角q.20.（本题12分）已知三角形abc的顶点a(5,1),ab边上的中线cm所在直线方程为2x-y-5=0,ac边上的高bh所在直线方程为x-2y-5=0. 求: (1)顶点c的坐标 (2)直线bc的方程21.(本题14分) 如图，四棱锥的底面是菱形，面， 是的中点, 是的