山东省东营市黄河口中学九年级数学上册 22.3 实际问题与二次函数（第2课时）导学案（无答案）（新版）新人教版(1).doc

22.3 实际问题与二次函数导学目标知识点：利用二次函数探索商品销售利润问题中的最大（小）值， 能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系。课 时：1课时导学方法：整理、分析、归纳法导学过程：一、自主探究（课前导学）1、求下列二次函数的最大值或最小值：（1） （2） 2、请写图中所示的二次函数图像的解析式： （1） 若，该函数的最大值、最小值分别 为（ ）、（ ）。（2） 又若，该函数的最大值、最小值分 别为（ ）（ ）。3、知识回顾 经常出现的数据： 商品进价；商品售价1；商品销售量；商品售价2；商品定价； （商品调价）；商品销售量1；销售量变化率;其他成本。 单价商品利润=商品定价商品售价1 （价格变动量）=商品定价商品售价2（或者直接等于商品调价）； 销售量变化率=销售变化量引起销售量变化的单位价格； 商品总销售量=商品销售量1销售量变化率； 总利润（w）=单价商品利润总销售量其他成本4、某商场以每件42元的价钱购进一种服装，根据试销售得知这种服装每天的销售量（件）与每件的销售价（元/件）可看成是一次函数关系：。（1）写出商场卖这种服装每天销售利润（元）与每件的销售价（元）间的函数关系式； （2）商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最为合适？最大利润为多少？二、合作探究（课堂导学）实验探究：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映；如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件。已知商品的进价为每件40元，如何家价才能使利润最大？议一议涨价与降价有可能获得最大利润吗？需要分类讨论吗？（1）题目中有几种调整价格的方法？ （2）题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？分析:（调整价格包括涨价和降价两种情况）1、先来看涨价的情况： 三、讨论交流（展示点评）四、课堂检测（当堂训练） 1、某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价（元）与产品的日销售量（件） 之间的关系如上表，若日销售量 y 是销售价 x 的一次函数。 （1）求出日销售量（件）与销售价 （元）的函数关系式； （2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？ 2、有一经销商，按市场价收购了一种活蟹1000千克，放养在塘内，此时市场价为每千克30元。据测算，此后每千克活蟹的市场价，每天可上升1元，但是，放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元（放养期间蟹的重量不变）.（1）设天后每千克活蟹市场价为元，写出关于的函数关系式. （2）如果放养天将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售总额为元，写出关于的函数关系式。 （3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润，（利润=销售总额-收购成本-费用）？最大利润是多少？拓展延伸（课外练习）：1、将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润，则应降价 （ ） a、5元 b、10元 c、15元 d、20元2、厂家以每件21元的价格购回一批商品，该商品可以自行定价，若每件商店售价为元，则可卖出件。但物价部门限定每件商品加价不能超过进价的40%，试问：若商店想获得的利润最多，则每件商品的定价应为多少元？3、某旅社有客房120间，当每间房的日租金为50元时，每天都客满，旅社装修后，要提高租金，经市场调查，如果一间客房日租金增加5元，则客房每天出租数会减少6间，不考虑其他因素，旅社将每间客房日租金提高到多少元时，客房的总收入最大？比装修前客房日租金总收入增加多少元？4、中百超市购进一批20元/千克的绿色食品，如果以30元/千克销售，那么每天可售出400千克由销售经验知，每天销售量(千克)与销售单价(元)(）存在如下图所示的一次函数关系式（1）试求出与的函数关系式；（2）设中百超市销售该绿色食品每天获得利润p元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？