山东省淄博市临淄区皇城镇第二中学九年级数学下学期第二次模拟考试试题.doc

山东省淄博市临淄区皇城镇第二中学2015届九年级数学下学期第二次模拟考试试题本试卷分第卷和第卷两部分，共6页满分120分考试时间120分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项：1答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷的相应位置2第卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号答案不能答在试卷上3第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；需要在答题卡上作图时，可用2b铅笔，但必须把所画线条加黑4答案不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改不按以上要求作答的答案无效不允许使用计算器第卷（选择题 共48分）一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分1计算32的值是（a）9 （b）9 （c）6 （d）62计算m6m3的结果（a）m18 （b）m9 （c）m3 （d）m23在式子，中，x可以取2和3的是（a）（b）（c）（d）4若方程mxny6的两个解是，则m，n的值为（a）4，2（b）2，4（c）4，2（d）2，45如图，ob是aoc的角平分线，od是coe的角平分线，如果aob40，coe60，则bod的度数为（a）50（b）60（c）65（d）706在等腰abc中，abac，其周长为20，则ab边的取值范围是（a）1ab4（b）5ab10（c）4ab8（d）4ab107一元二次方程x24x50的根的情况是（a）有两个不相等的实数根（b）有两个相等的实数根（c）只有一个实数根（d）没有实数根8为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2015年4月份用电量的调查结果：居民（户）1324月用电量（度/户）40505560那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（a）中位数是55（b）众数是60（c）方差是29（d）平均数是549以下四个命题正确的是（a）任意三点可以确定一个圆（b）菱形对角线相等（c）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半（d）平行四边形的四条边相等10用一个圆心角为120，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（a）（b）1（c）（d）211如图，在22的正方形网格中有9个格点，已经取定点a和b，在余下的7个点中任取一点c，使abc为直角三角形的概率是（a）（b）（c）（d）12如图，坐标平面上，abc与def全等，其中a，b，c的对应顶点分别为d，e，f，且abbc5若a点的坐标为（3，1），b，c两点在直线y3上，d，e两点在y轴上，则f点到y轴的距离为（a）2（b）3（c）4（d）5第卷（非选择题 共72分）二、填空题：本题共5小题，满分20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分13已知双曲线经过点（2，1），则k的值等于14七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）： 月均用水量x/m30x55x1010x1515x20x20频数/户12203百分率12%7%该小区有800户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有户15直线yk1xb1（k10）与yk2xb2（k20）相交于点（2，0），且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1b2等于16如图，rtabc中，abc90，de垂直平分ac，垂足为o，adbc，且ab3，bc4，则ad的长为17如图，在边长为4的正方形abcd中，e是ab边上的一点，且ae3，点q为对角线ac上的动点，则beq周长的最小值为三、解答题：本大题共7小题，共52分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤18（本题满分5分）如图，efbc，ac平分baf，b80求c的度数19（本题满分5分）在边长为1的小正方形网格中，aob的顶点均在格点上（1）b点关于y轴的对称点坐标为；（2）将aob向左平移3个单位长度得到a1o1b1，请画出a1o1b1；（3）在（2）的条件下，a1的坐标为20（本题满分8分）图、分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板cd长为1.6m，cd与地面de的夹角cde为12，支架ac长为0.8m，acd为80，求跑步机手柄的一端a的高度h（精确到0.1m）（参考数据：sin12cos780.21，sin68cos220.93，tan682.48）21（本题满分8分）荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半（1）求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？（2）经商谈，商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯？22（本题满分8分）如图，已知在abc中，ad是bc边上的中线，以ab为直径的o交bc于点d，过d作mnac于点m，交ab的延长线于点n，过点b作bgmn于g（1）求证：bgddma；（2）求证：直线mn是o的切线23（本题满分9分）如图，抛物线yx2bxc与x轴交于a（1，0），b（5，0）两点，直线yx3与y轴交于点c，与x轴交于点d点p是x轴上方的抛物线上一动点，过点p作pfx轴于点f，交直线cd于点e设点p的横坐标为m（1）求抛物线的解析式；（2）若pe5ef，求m的值；（3）若点e是点e关于直线pc的对称点，是否存在点p，使点e落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点p的坐标；若不存在，请说明理由24（本题满分9分）如图1，正六边形abcdef的边长为a，p是bc边上一动点，过p作pmab交af于m，作pncd交de于n（1）求mpn的度数；求证：pmpn3a；（2）如图2，点o是ad的中点，连接om，on，求证：omon；（3）如图3，点o是ad的中点，og平分mon，判断四边形omgn是否为特殊四边形？并说明理由参考答案及评分标准说明：1、答案若有问题，请阅卷老师自行修正2、解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数各解答题只提供其中一种解法的评分标准，出现不同解法可参照评分标准给分3、选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分4、如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分不再给分一、选择题：每小题4分bbcadbdccbdc二、填空题：本题共5小题，满分20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分131；14560；154；16；176；三、解答题：本大题共7小题，共52分18（本题满分5分）解：efbc，baf180b100， 2分ac平分baf，cafbaf50，4分efbc，ccaf505分19（本题满分5分）解：（1）（3，2）； 2分（2）a1o1b1如图所示； 4分（3）（2，3） 5分20（本题满分8分）解：过c点作fgab于f，交de于g 1分cd与地面de的夹角cde为12，acd为80，acf90128022， 2分caf68， 3分在rtacf中，cfacsincaf0.744m， 5分在rtcdg中，cgcdsincde0.336m， 7分fgfccg1.1m故跑步机手柄的一端a的高度约为1.1m 8分21（本题满分8分）解：（1）设购买一个手电筒需要x元，则一个台灯需要（x20）元 1分根据题意 得， 2分解得 x5， 3分经检验，x5是原方程的解 4分所以 x2025 5分答：购买一个台灯需要25元，购买一个手电筒需要5元； （2）设公司购买台灯的个数为a，则还需要购买手电筒的个数是（2a8），6分由题意得 25a5（2a8）670， 7分解得 a21，所以 荣庆公司最多可购买21个该品牌的台灯 8分22（本题满分8分）证明：（1）mnac于点m，bgmn于g，bgddma90以ab为直径的o交bc于点d，adbc，adc90，admcdm90， 3分dbgbdg90，cdmbdg，dbgadm在bgd与dma中，bgddma； 5分（2）连结odbooa，bddc，od是abc的中位线，odac6分mnac，bgmn，acbg，odbg， 7分bgmn，odmn，直线mn是o的切线8分23（本题满分9分）解：（1）抛物线yx2bxc与x轴交于a（1，0），b（5，0）两点， ，抛物线的解析式为yx24x52分（2）点p横坐标为m，则p（m，m24m5），e（m，m3），f（m，0），点p在x轴上方，1m5pem24m5（m3）m2m2 3分分两种情况讨论：当点e在点f上方时，efm3pe5ef，m2m25（m3）即2m217m260，解得m12，m2（舍去）5分当点e在点f下方时，efm3pe5ef，m2m25（m3），即m2m170，解得m3，m4（舍去），m的值为2或 7分 （3），点p的坐标为p1（，），p2（4，5）， p3（3，23）9分 【提示】e和e关于直线pc对称，ecpecp；又pey轴，epcecppce，peec，又cece，四边形pece为菱形过点e作emy轴于点m，cmecod，ce.pece，m2m2m或m2m2m，解得m1，m24，m33，m43（舍去）可求得点p的坐标为p1（，），p2（4，5）， p3（3，23）24（本题满分9分）解：（1）四边形abcdef是正六边形，abcdef120又pmab，pncd，bpm60，npc60，mpn180bpmnpc180606060 2分如图1，作agmp交mp于点g，bhmp于点h，clpn于点l，dkpn于点k，mppnmgghhppllkkn正六边形abcdef中，pmab，作pncd，amgbphcpldnk60，gmam，hlbp，plpm，nknd，ambp，pcdn，mghpplkna，ghlka，mppnmgghhppllkkn3a4分（2）如图2，连接oe，四边形abcdef是正六边形，abmp，pndc，易证ambpen，又maonoe60，oaoe，在one和oma中，omaone（sas）omon6分