【志鸿优化设计】高考数学一轮复习 考点规范练3.doc

考点规范练3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词一、非标准1.命题“存在实数x,使x1”的否定是()a.对任意实数x,都有x1b.不存在实数x,使x1c.对任意实数x,都有x1d.存在实数x,使x12.若命题“pq”与命题“p”都是真命题,则()a.命题p不一定是假命题b.命题q一定是真命题c.命题q不一定是真命题d.命题p与命题q同真同假3.“对xr,关于x的不等式f(x)0有解”等价于()a.x0r,使得f(x0)0成立b.x0r,使得f(x0)0成立c.xr,f(x)0成立d.xr,f(x)0成立4.下列命题中,正确的是()a.命题“xr,x2-x0”的否定是“xr,x2-x0”b.命题“pq为真”是命题“pq为真”的必要不充分条件c.“若am2bm2,则ab”的否命题为真d.若实数x,y-1,1,则满足x2+y21的概率为5.(2014福建,文5)命题“x0,+),x3+x0”的否定是()a.x(-,0),x3+x0b.x(-,0),x3+x0c.x00,+),+x02x+1c.xr,x2+x=-1d.x,tan xsin x9.命题“存在实数x0,使+2x0-8=0”的否定是.10.已知命题p:直线x+y-2=0与圆(x-a)2+(y-a)2=2相切;命题q:f(x)=log(2a-1)x在(0,+)上为增函数,若pq为真命题,则a=.11.若命题:“xr,2x2-3ax+90对任意x恒成立.若命题q(pq)为真,p为真,则实数m的取值范围是. 13.已知命题p:x0r,x0-2lg x0,命题q:xr,x20,则()a.命题pq是假命题b.命题pq是真命题c.命题p(q)是真命题d.命题p(q)是假命题14.命题“x1,2,x2-a0”为真命题的一个充分不必要条件是()a.a4b.a4c.a5d.a515.有四个关于三角函数的命题:p1:xr,sin2+cos2;p2:x,yr,sin(x-y)=sin x-sin y;p3:x0,=sin x;p4:sin x=cos yx+y=.其中的假命题是()a.p1,p4b.p2,p4c.p1,p3d.p2,p316.已知命题p:xr,使sin x=;命题q:xr,都有x2+x+10.给出下列结论:命题“pq”是真命题;命题“p(q)”是假命题;命题“(p)q”是真命题;命题“(p)(q)”是假命题.其中正确的是.17.设命题p:c20.若p和q有且仅有一个成立,则实数c的取值范围是.一、非标准1.c2.b解析:命题“pq”与命题“p”都是真命题,则p为假命题,q为真命题.3.a解析:对xr,关于x的不等式f(x)0有解,即不等式f(x)0在实数范围内有解,所以与命题“x0r,使得f(x0)0成立”等价.4.c解析:a中否定不能有等号;b中命题“pq为真”是命题“pq为真”的充分不必要条件;d中概率计算错误,故选c.5.c解析:全称命题的否定是存在性命题,故该命题的否定是x00,+),+x00”.由于x2+2x+2=(x+1)2+10恒成立,故为真命题;选项b,c中的命题都是假命题,故其否定为真命题;而选项d中的命题是真命题,故其否定为假命题,故选d.7.c8.b解析:对于a,sin x+cos x=sin,故为假命题;对于b,x2-2x-1=(x-1)2-2,当x3时,(x-1)2-20,所以此命题为真命题;对于c,x2+x+1=0,则对任意实数x,x2+x=-1不成立,故为假命题;对于d,当x时,tan x0,故为假命题.故选b.9.任意实数x,都有x2+2x-8010.2解析:命题p:易得,a=2或a=0.命题q:a1.又pq为真命题,p,q均为真命题,a=2.11.-2,2解析:因为“xr,2x2-3ax+90”为假命题,则“xr,2x2-3ax+90”为真命题.因此=9a2-4290,故-2a2.12.(1,2)解析:由于p真,所以p假,则pq假.又q(pq)真,故q真,即命题p假、q真.命题p假,即方程x2-mx+1=0无实数解,此时m2-40,解得-2m2;命题q真,则4-4m1.所以所求的m的取值范围是1mlg x0=1,故命题p为真命题.取x=0,x20不成立,故q为假命题,q为真命题,所以p(q)是真命题.14.c解析:命题“x1,2,x2-a0”为真,则ax2在1,2上恒成立.由于当x1,2时,x24.a4.故“a4”成立的一个充分不必要条件只有选项c符合.15.a解析:对p1,应该是xr,sin2+cos2=1;对p2,当y=0时结论成立;对p3,显然=|sin x|,由于x0,所以结论恒成立;对p4,显然x+y=+2k,kz时成立.所以p1,p4为假命题.16.解析:因为对任意实数x,|sin x|1