24.2 弧长和扇形的面积导学案.doc

班级： 小班 姓名： 评价 24.4 弧长和扇形的面积（1）一、【学习目标】1以圆的周长和面积为基础，探究弧长和扇形的面积公式，并会用来计算弧长和扇形面积2能利用弧长、扇形面积计算公式计算简单组合图形的周长和面积二、【课前学习】 阅读教材P111P112，思考下列内容 1圆的周长公式是 。 2圆的面积公式是 。3、圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧 。1的圆心角所对的弧长是_ _。 2的圆心角所对的弧长是_ _。 n的圆心角所对的弧长是_ _。 4、圆的面积可以看作 度圆心角所对的扇形的面积； 设圆的半径为R，1的圆心角所对的扇形面积S扇形=_。 设圆的半径为R，2的圆心角所对的扇形面积S扇形=_。 设圆的半径为R，n的圆心角所对的扇形面积S扇形=_。 5、比较扇形面积公式和弧长公式，如何用弧长表示扇形的面积？ 答：三、【课堂学习】例1、如图，圆心角为60的扇形的半径为10厘米，求这个扇形的面积和周长（结果保留） 例2、（2013宜宾）如图，ABC是正三角形，曲线CDEF 叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次 是A、B、C，如果AB=1，求曲线CDEF的长【及时练习】1、如图，在ABC中，ACB90，ABC30，AB2，将ABC绕直角顶点C逆时针旋转60得ABC，则点B转过的路径长为( )A. B. C. D2、一个扇形的半径为8cm，弧长为cm，则扇形的圆心角为( )A60B120C150D1803、已知扇形的圆心角是150，弧长是25，求扇形的面积解：例3、已知如图，在中，以为圆心，的长为半径作，求阴影部分的面积；四、【课堂小结】五、【当堂检测】1扇形的半径为3cm，扇形的弧长为cm，则该扇形的面积是 cm2，扇形的圆心角为 2.已知扇形的半径为3cm，面积为3cm，则扇形的圆心角是 ，扇形的弧长是 cm3.如图，RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，两等圆A，B外切，那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为 第4题图第3题图4、如图，半圆的直径AB10，P为AB上一点，点C、D为半圆的三等分点，求阴影部分的面积24.4 弧长和扇形的面积（2）一、【学习目标】1通过实验，知道圆锥的侧面展开图是扇形，并了解圆锥各部分名称2能够计算圆锥的侧面积和全面积二、【课前学习】 1、半径是，的圆心角所对的弧长的计算公式是2、半径为，圆心角为的扇形面积的计算公式是3、半径为，弧长为的扇形面积的计算公式是三、【课堂学习】探究点一：圆锥的侧面积1连接圆锥顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的 2连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫圆锥的 ，通常用字母 表示3圆锥的母线、高、底面半径构成直角三角形，它们之间的关系可以表示为 4.沿任意一条母线剪开圆锥的侧面并展开，得到的平面展开图是什么形状？这个新图形的哪些量与圆锥的哪些量有关？解：圆锥的侧面展开图是一个 圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的 ，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的 5圆锥的侧面积圆锥的全面积【及时练习】1、圆锥的母线与高的夹角为30，母线长为，则它的侧面积为 2、已知的两直角边，则以为轴旋转所得的圆锥的侧面展开图的弧长为 ，面积为 探究点二：圆锥的侧面积的应用例1.圣诞节将近,某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽.已知纸帽的底面直径为,高为, 要制作一顶这样的纸帽至少要用多少的纸?解：母线长答：要制作一顶这样的纸帽至少要用 的纸例1、 制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径80cm,母线长50cm,求制1个这样的烟囱帽需要多少平方厘米的铁皮？解：答：这样的烟囱帽需要 平方厘米的铁皮【及时练习】3、一个圆锥的侧面积是，并且侧面展开图是半圆，求圆锥的高。解：4、蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的如果想在某个牧区搭建一个底面积为16平方米，高为10米(其中圆锥形顶子的高度为3m)的蒙古包那么至少需要用多少平方米的帆布？解：圆锥的底面半径为r 根据勾股定理得：圆锥的母线 圆锥的侧面积圆柱的底面周长为8圆柱的侧面积搭建一个这样的蒙古包至少需要 平方米的帆布四、【课堂小结】五、【当堂检测】1圆锥的底面直径为，母线长为，则它的侧面积为 (结果保留)2用一张半径为，圆心角为120的扇形纸片，做成一个圆锥形冰淇淋的侧面(不计接缝)，那么这个圆锥形冰淇淋的底面半径是 .3. 如图，边长为的等边三角形硬纸片，小杜剪下与边BC相切的扇形AEF，切点为D，点E，F分别在边AB，