【志鸿优化设计】（湖南专用）高考数学一轮复习 第五章平面向量5.2平面向量的基本定理及坐标运算课时作业 理.doc

课时作业24平面向量的基本定理及坐标运算一、选择题1已知向量a(1,0)，b(0,1)，ckab(kr)，dab.如果cd，那么()ak1且c与d同向bk1且c与d反向ck1且c与d同向dk1且c与d反向2若abc0，则a，b，c()a都是非零向量时也可能无法构成一个三角形b一定不可能构成三角形c都是非零向量时能构成三角形d一定可构成三角形3p|(1,1)m(1,2)，mr，q|(1，2)n(2,3)，nr是两个向量集合，则pq等于()a(1，2) b(13，23)c(2,1) d(23，13)4已知向量a(cos ，2)，b(sin ，1)，且ab，则tan等于()a3 b3 c. d5如图，平面内的两条相交直线op1和op2将该平面分割成四个部分，(不包含边界)设mn，且点p落在第部分，则实数m，n满足()am0，n0 bm0，n0cm0，n0 dm0，n06若平面内共线的a，b，p三点满足条件a1a4 023，其中an为等差数列，则a2 012等于()a1 b1 c d.7已知平行四边形abcd，点p为四边形内部或者边界上任意一点，向量xy，则0x，0y的概率是()a. b. c. d.二、填空题8设(1，2)，(a，1)，(b,0)，a0，b0，o为坐标原点，若a，b，c三点共线，则的最小值是_9已知向量a，b(x,1)，其中x0，若(a2b)(2ab)，则x_.10若平面向量a，b满足|ab|1，ab平行于y轴，a(2，1)，则b_.三、解答题11(2013届湖南长沙一中月考)已知向量(3,1)，(1，a)，ar.(1)若d为bc中点，(m,2)，求a，m的值；(2)若abc是以角b为直角的三角形，求a的值12已知向量m，n.(1)若mn1，求cos的值；(2)记f(x)mn，在abc中，角a，b，c的对边分别是a，b，c，且满足(2ac)cos bbcos c，求函数f(a)的取值范围参考答案一、选择题1d解析：由cd且d0，则存在使cd，即kabab，(k)a(1)b0.又a与b不共线，k0，且10.k1.此时cab(ab)d.故c与d反向2a解析：当a，b，c为非零向量且不共线时可构成三角形，而当a，b，c为非零向量共线时不能构成三角形3b解析：p中，(1m,12m)，q中，(12n，23n)此时(13，23)4b解析：a(cos ，2)，b(sin ，1)，且ab，tan .tan3.5b解析：由题意及平面向量基本定理易得在mn中，m0，n0.6d解析：由a1a4 023及向量共线的充要条件得a1a4 0231，又数列an为等差数列，所以2a2 012a1a4 0231，故a2 012.7a解析：根据平面向量基本定理，点p只要在如图所示的区域ab1c1d1内即可，这个区域的面积是整个四边形面积的，故所求的概率是.二、填空题88解析：(a1,1)，(b1,2)a、b、c三点共线，.2ab1.4428，当且仅当时取等号的最小值是8.94解析：a2b(82x，2)，2ab(16x，x1)，由题意得(82x)(x1)(16x)，整理得x216，又x0.所以x4.10(2,0)或(2,2)解析：设b(x，y)，则ab(x2，y1)，由ab平行于y轴，可得x20，即x2，又由|ab|1可得|y1|1，解得y0或y2，则b(2,0)或(2,2)三、解答题11解：(1)()，而(m,2)，(2)当b90时，(4，a1)，3(4)1(a1)0，a13.12解：(1)mn1.即sincoscos21，即sincos1.sin.coscoscos221.(2)(2ac)cos bbcos c，由正弦定理得(2sin asin c)cos bsin bcos c.2sin acos bcos bsin csin bcos c.2sin acos b