七年级数学上册 3.2 解一元一次方程（一）—合并同类项与移项（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt

第三章一元一次方程 3 2解一元一次方程 一 合并同类项与移项 1 七年级数学 上新课标 人 某校三年级共购买计算机140台 去年购买数量是前年的2倍 今年购买数量又是去年的2倍 前年这个学校购买了多少台计算机 合作探究 如何列方程 分哪些步骤 学习新知 合作探究 设未知数 设前年这个学校购买了x台计算机 找相等关系 前年购买量 去年购买量 今年购买量 140 已知去年购买数量是前年的2倍 那么去年购买2x台 又知今年购买数量是去年的2倍 则今年购买了2 2x 即4x 台 则x 2x 4x 140 怎样解这个方程 如何将方程化为x a的形式 想一想 x 2x 4x 140 7x 140 合并 系数化为1 x 20 想一想 上面解方程中 合并同类项 起了什么作用 上面解方程中 合并同类项 起了化简作用 把含有未知数的项合并为一项 从而达到把方程转化为ax b的形式 其中a b是常数 小结 知识拓展 系数化为1时 当方程两边同时除以未知数的系数 或者是乘未知数系数的倒数时 不能颠倒除数与被除数的位置 未知数的系数位于除数位置 在分母的位置上 2 注意被除数与除数之商的运算符号 3 未知数的系数含有字母 且不能确定字母系数是否为0时 应当分类讨论 知识拓展 2 合并同类项时 如果同类项系数符号不同 那么与有理数加法法则性质一致 如果的符号取绝对值较大的系数的符号 并且把绝对值较大的系数的绝对值与绝对值较小的系数的绝对值相减 对于同类项系数符号相同的情况 如果取相同的符号即可 例 解下列方程 迁移应用 某班学生共60人 外出参加种树活动 根据任务的不同 要分成三个小组且使甲 乙 丙三个小组人数之比是2 3 5 求各小组人数 解析 这里甲 乙 丙三个小组人数之比是2 3 5 就是说把总数60 人分成10份 甲组人数占2份 乙组人数占3份 丙组人数占5份 如果知道每一份是多少 那么甲 乙 丙各组人数都可以求得 所以本题应设每一份为x人 解 设甲组人数为2x人 乙组人数为3x人 丙组为5x人 2x 3x 5x 60 合并同类项 得10 x 60 系数化为1 得x 6 所以2x 12 3x 18 5x 30 答 甲组12人 乙组18人 丙组30人 例 有一列数 按一定规律排列成1 3 9 27 81 243 其中某三个相邻数的和是 l701 这三个数各是多少 解 设这三个相邻数中的第1个数为x 则第2个数为 3x 第3个数为 3 3x 9x x 3x 9x 1701 所以 3x 729 9x 2187 答 这三个数是 243 729 2187 小结 1 合并同类项的法则是 把同类项的系数相加 字母和字母的指数不变 利用合并同类项的法则可使方程转化为ax b的形式 2 列方程 总量 各部分量的和是列方程解应用题时中常用的基本等量关系 3 利用一元一次方程解应用题 当问题中有多个未知数时 可设其中一个为x 再利用它们之间的关系 设出其他未知数 然后列方程求解 1 下列各方程合并同类项不正确的是 a 由4x 3x 6 合并同类项 得x 6b 由2x 3x 3 合并同类项 得 x 3c 由5x 2x 3x 12 合并同类项 得x 2d 由 7x 2x 5 合并同类项 得 5x 5 c 检测反馈 解析 c 合并同类项之后应该是6x 12 如果再把未知数化为1 才是x 2 2 如图 8块相同的长方形地砖拼成了一个长方形图案 地砖间的缝隙忽略不计 求每块砖的长和宽 设每块地砖的宽为xcm 根据题意 列出的方程为 a x x 60b x 2x 60c x 3x 60d 3x 60 c 3 如图所示的是某月份的日历表 任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数 这三个数的和不可能是 24 43 57 69 b 4 我国是一个淡水资源严重缺乏的国家 有关数据显示 中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的 中 美两国人均淡水资源占有量之和为13800 则中 美两国人均淡水资源占有量各为多少 单位 解 设中国人均淡